八年级数学上册第十二章全等三角形12-3-2

1、.1在ABC中，已知ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F，则下列结论中，正确的有(D)AD上任意一点到B，C两点的距离相等；AD上任意一点到AB，AC边的距离相等；BDCD，ADBC；BDECDF.A1个B2个C3个D4个解析：都正确故选D.2如图所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D，C，AD与BC相交于点P，若PAPB，则1与2的大小关系是(A)A12 B1>2C1<2 D无法确定解析：ADOB，BCOA，ACPBDP，又APCBPD，PAPB，ACPBDP(AAS)，CPDP，OP是AOB的平分线，12.故选A. 3如图，直线l1，l2，l

2、3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(D)A一处 B二处C三处 D四处解析：如图所示，ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点P1满足条件；点P2是ABC两条外角平分线的交点，过P2作P2EAB，P2DBC，P2FAC，P2EP2F，P2FP2D，P2EP2FP2D，点P2到ABC的三边的距离相等，ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个，综上，到三条公路的距离相等的点有4个，可供选择的地址有四处故选D.4如图，在ABC中，BAC60°，B45°，AD是ABC的

3、角平分线，则ADB105°.解析：BAC60°，AD平分BAC，BADBAC30°.B45°，ADB180°30°45°105°. 第4题图第5题图5如图，在ABC中，C90°，AD是角平分线，DEAB于点E，若BD2DE6 cm，则BC9 cm.解析：C90°，AD平分CAB，DEAB，DECD.BD2DE6 (cm)，DECD3 cm，BCCDBD9(cm)6如图，在ABC中，A90°，BD平分ABC，AD6 cm，BC15 cm，则SBDC45 cm2.解析：过点D作DEBC于点

4、E，则DEAD6 cm.BC15 cm，SBDC·BC·DE45(cm2)第6题图第7题图7如图，在ABC中，C90°，BC16 cm，BAC的平分线AD交BC于点D，且CDDB35，则点D到AB的距离等于6 cm.解析：BC16 cm，CDDB35，CD6 cm.AD平分BAC，C90°，点D到AB距离等于CD的长，即6 cm.8.(2019·河南许昌禹州期中)如图，BECF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC，求证：AD是BAC的平分线证明：DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，BEDCFD，BDE与CDF是直角三角形，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF(HL)，DEDF，AD是BAC的平分线9.已知：如图，BC90°，M是BC的中点，DM平分ADC.(1)若连接AM，则AM是否平分BAD？请证明你的结论；(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由解：(1)AM平分BAD.作MNAD于点N.证明：DM平分ADC，CMCD，MNAD，CMMN.又M是BC中点，CMBM，MNBM.又B90°，MNAD，MNAB90°，AM平分BAD.(2)DMAM.理由：AM，DM分别平