几何体的展开与折叠（讲义）

1、.几何体的展开与折叠讲义Ø 课前预习1. 正方体的 11 种展开图：1，4，1型共 种；2，3，1型共 种；3，3型共 种；2，2，2型共 种从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用一样的符号标注相对面2. 一个正方体盒子的外表展开图如下图，动手操作把它折叠成一个正方体，那么与点 A 重合的点是 ，与点 B重合的点是 ABCD EFGH M N PQyØ 知识点睛1. 研究几何体特征的考虑顺序：先研究 ，再研究 和 2. 正方体展开与折叠：一个面与 个面相邻，与 个面相对；一条棱与 个面相连，一条棱被剪开成为 条边；一个顶点连着 条棱，一个点属于 个面3. 利用三视图求

2、几何体的外表积：Ø 精讲精练1. 以下图是某些几何体的外表展开图，请说出这些几何体的名称：2. 如图是一个三棱柱，以下图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是ABCD3. 以下四个图中，是三棱锥的外表展开图的是ABCD无盖4. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是ABCD5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“，无盖沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是ABCD+×+×6. 下面各图都是正方体的外表展开图，假设将它们折成正方体， 那么其中两个正方体各面图案完全一样，它们是A与B与C与D与7

3、. 如图是一个正方体纸盒的外表展开图，以下图能由它折叠而成的是ABCD8. 如图是正方体的一个外表展开图，假设将它折叠成原来的正方体，那么与边 b 重合的是边 ，与边 a 重合的是边 ， 与边 e 重合的是边 AihjfgkelBNdcmbnCMaEF第 8 题图第 9 题图9. 一个正方体盒子的外表展开图如下图，假如把它折叠成一个正方体，那么与点 A 重合的点是 10. 图 1 是一个正方体，四边形 APQC 表示用平面截正方体的截面请在图 2 中的外表展开图中画出四边形 APQC 的四条边DCABGQEPF图1图211. 如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点 A，B，C 均是

4、棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，那么展开图不可能是ABCD12. 如图是一个正方体的外表展开图，这个正方体是ABCD13. 如图是一个正方体的外表展开图，这个正方体是ABCD14. 如图是一个正方体的外表展开图，这个正方体是ABCD15. 将棱长为 a 的 10 个正方体摆放成如下图的几何体，那么该几何体的外表积是 平方单位16. 5 个棱长为 2 的正方体组成如下图的几何体1画出该几何体的三视图；2该几何体的体积是 立方单位，外表积是 平方单位17. 如图是一个由棱长为 1 的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数1请画出这个几何体的主视图和左视图；2这个几何体的外表积是 平方单位323211【参考答案】Ø 课前预习16；3；1；1画图略2点 E，点 DØ 知识点睛 1面底面、侧面，棱线，顶点 24，1；2，2；3，3 3作三视图；注意凹陷部分Ø 精讲精练1圆柱；圆锥；四棱柱；三棱柱； 四棱锥； 三棱