巩固练习-单调性与最大（小）值-提高

1、.【稳固练习】1定义域上的函数对任意两个不相等的实数，总有，那么必有 A函数先增后减B函数先减后增C函数是上的增函数D函数是上的减函数2在区间上为增函数的是 AB C D3函数的一个单调递减区间可以是 A.-2，0 B.0，2 C.1，3 D. 0，+4假设函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 5函数的值域为 A B C D6设，函数的图象关于直线对称，那么之间的大小关系是 A. B. C. D. 7函数假设，那么实数的取值范围是 .A B C D 8在函数的图象上任取两点，称为函数从到之间的平均变化率.设函数，那么此函数从到之间的平均变化率为 .A B C D

2、9函数的单调区间是_.10函数的值域是_.11假设函数在上是减函数，是增函数，那么 .12函数的定义域为A，假设且时总有，那么称为单函数例如，函数是单函数以下命题： 函数是单函数； 假设为单函数，且，那么； 假设f：AB为单函数，那么对于任意，它至多有一个原象； 函数在某区间上具有单调性，那么一定是单函数其中的真命题是_写出所有真命题的编号13函数的定义域为，假设对于任意，当时，都有，那么称函数在上为非减函数.设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：那么= .14函数的定义域为，且同时满足以下条件：1是奇函数；2在定义域上单调递减；3求的取值范围.15函数. 当时，求函数的最大值和最小

3、值； 务实数的取值范围，使在区间上是单调函数.16设，函数1解不等式；2求在区间上的最小值17对于区间，假设函数同时满足：在上是单调函数；函数的值域是，那么称区间为函数的“保值区间1求函数的所有“保值区间；2函数是否存在“保值区间？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，说明理由【答案与解析】1. 【答案】C.【解析】由知，当时，当时，所以在上单调递增，应选C.2. 【答案】B.【解析】,应选B3. 【答案】C.【解析】函数，图象开口向下，对称轴是，应选C.4. 【答案】D.【解析】 函数的对称轴是，依题意，解得 5. 【答案】B.【解析】 ，是的减函数，当 6. 【答案】A.【解析】 由于，且

4、函数图象的对称轴为所以函数在上单调递减.因为，从而.7【答案】C.【解析】在上单调递增；在上单调递增.又，推出得，解得，应选C.8【答案】B.【解析】=，应选B.9【答案】10. 【答案】【解析】 是的增函数，当时，.11. 【答案】-4 【解析】依题意函数的对称轴是，所以.12. 【答案】【解析】 对于，假设，那么，不满足；实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；对于，假设任意，假设有两个及以上的原象，也即当时，不一定有，不满足题设，故该命题为真；根据定义，命题不满足条件13. 【答案】【解析】因为由得，在中令那么.在中分别令那么.在中令，得，.因为，且函数为非减函数，所以那么.故.14【解析】，那么，15【解析】对称轴2对称轴当或时，在上单调或.16.【解析】1，即，化简整理得解得2函数图象的对称轴方程是当，即时，在区间上单调递增，所以；当，即时，在区间上单调递减，在上单调递增，所以；当，即时，在区间上单调递减，所以综上，17【解析】1因为函数的值域是，且在的值域是，所以，所以，从而函数在区间上单调递增，故有解得又，所以所以函数的“保值区间为2假设函数存在“保值区间，那么有：假设，此时函数在区间上单调递减，所以消去得，整理得因为，所以，