教科版物理必修一 第二章9 力的合成分解的方法（讲义）

1、.高中物理力的合成分解的方法一、考点打破：考点课程目的题型备注力的合成分解的方法1. 理解等效的物理思想并能在实际问题中应用2. 掌握力的合成与分解方法平行四边形定那么和正交分解法选择题、填空题、计算题平行四边形定那么和正交分解法是力学的根本方法，力学在高考中所占比重较大，故这两种方法，在高考中必考二、重难点提示：重点：掌握力的合成与分解的方法。难点：等效思想在合成与分解中的灵敏应用。一、共点力的合成1. 共点力合成的方法1作图法2计算法：根据平行四边形定那么作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法。3正交分解法：在受力较多时，我们先分解到两个互相垂直的方向上，每个方向求合

2、力，然后再把两个方向的合力再合成，适用于受力较多的情况。2. 重要结论1二个分力一定时，夹角越大，合力越小。0°180°2合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大。3合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。二、力分解的两种常用方法1. 按力的效果进展分解：1根据力的实际作用效果，确定两个实际分力的方向；2再根据两个实际分力的方向，画出平行四边形；3最后由平行四边形和有关数学知识，求出两分力的大小。2. 正交分解法1定义：将力按互相垂直的两个方向进展分解的方法。2建立坐标轴的原那么：以少分解力和容易分解力为原那么即尽量多的力在坐标轴上。【要点诠释】求合力或分力时有解的情

3、况。1合力和两个分力的方向，可以作出唯一的力的平行四边形；对力F进展分解，其解是唯一的。2合力和一个分力的大小与方向，对力F进展分解，其解也是唯一的。3一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进展分解，那么有三种可能F1与F的夹角为，如下图：F2<Fsin 时无解。F2Fsin 或F2F时有一组解。Fsin <F2<F时有两组解。例题1 如下图，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙程度面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与程度方向间的夹角为45°。轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在程度面上，求物体下滑的过程中：1轨道对物体的弹力大小；2地

4、面对木箱的摩擦力的大小和方向。 思路分析：1以物体为研究对象，垂直轨道方向有FNmgcos 45° 解得轨道对物体的弹力大小为FNmg2以木箱为研究对象，受力如下图。根据力的作用是互相的，有FNFN在程度方向上有FfFNsin 45°解得Ffmg，方向向左。答案：1mg2mg，方向向左例题2 如下图，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为轻杆，光滑转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一程度面内，AOB120°，COD60°。假设在O点处悬挂一个质量为m的物体，那么平衡后绳AO所受的拉力和杆CO所受的压力分别为A. mg

5、，mgB. mg，mgC. mg，mgD. mg，mg思路分析：由题图可知杆CO的弹力沿杆斜向上，两个分力分别与竖直绳的拉力mg和AO、BO两绳合力FDO平衡，将竖直绳中的拉力分解为对杆CO的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力，如图甲所示。那么FCOsin 60°mg，FDOFCOcos 60°，解得FCOmg，FDOmg。又由于OA、OB夹角为120°，且两绳拉力相等，所以两绳拉力应与合力FDO相等，如图乙所示，所以FAOmg。答案：A1. 力的合成法与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力

6、的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目详细情况而定。2. 把力按实际效果分解的一般思路：【针对训练】如下图，两滑块放在光滑的程度面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？思路分析：把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F1F2。斜向下的压力F1产生两个效果：竖直向下压滑块的力F1和沿程度方向推滑块的力F1，因此，将F1沿竖直方向和程度方向分解，