教科版物理高考第一轮复习——人造卫星问题归纳（学案）

1、.高考第一轮复习人造卫星问题归纳一、教学内容：高考第一轮复习人造卫星问题二、学习目的：1、知道地球或天体的卫星各物理量的关系，理解同步卫星的特点。2、理解三种宇宙速度，会推导第一宇宙速度，能区分发射速度和绕行速度。3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。一人造卫星的运行：1. 人造卫星的动力学特征人造卫星绕地球运行而不逃离地球，地球对其的万有引力是唯一束缚力。故此，任何卫星在正常运行时，其轨道平面必须经过地球质心可粗略地认为质心与地心重合。否那么，卫星便会在地球引力作用下，逐渐偏离既定的轨道而坠落。如下图三种轨道中，b、c轨道经过地心，可以存在，而a轨道不存在。例题：可以发射一颗

2、这样的人造地球卫星，使其圆轨道 A. 与地球外表上某一纬度线非赤道是共面同心圆B. 与地球外表上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C. 与地球外表上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球外表是静止的D. 与地球外表上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球外表是运动的答案：CD2. 人造卫星的运动学特征m1为地球质量，r为卫星轨道半径1由得，r越大，v越小。2由，得，r越大，越小。3由，得，r越大，T越大。取r=R=6400km代入有，这是地球卫星的最小周期，任何实际卫星的周期均大于该值。3. 同步卫星通信卫星1地球同步卫星是指，相对于地面静止的、运行周期与地球的自转周期T=24h相等的卫星，这种卫星

3、一般用于通信，又叫做同步通信卫星。2同步卫星是本考点的一个重要问题，也是近年来高考的热点，其特点可概括为“六个一定。位置一定必须位于地球赤道的上空 周期一定T=24h 高度一定 速率一定 向心加速度一定 运行方向一定自西向东运行问题1：同步卫星问题：地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球外表附近做圆周运动的人造卫星高度可忽略所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球外表重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等

4、，那么 A. B. C. D. 答案：D变式1：如下图，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波。但无论同步卫星数目增到多少个，地球外表上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球外表积S0之比至少有多大？结果要求保存两位有效数字。地球半径，半径为R，高为h的球冠的外表积为，球面积为。解析：如下图，因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的。由它画一条到地球外表的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通信。以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的间隔 ，T表示地球的自转周期，那么有以S表示某个极周围收不到微波区域的面积，那么地球有两个极，因此接收不

5、到微波的面积与地球外表积S0之比为以R0、g和T的数值代入，得。变式2：均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星可以实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信。地球半径为R，地球外表的向心加速度为g，同步卫星所在轨道处的向心加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间间隔 s的表达式，其中正确的选项是A. B. C. D. 答案：BC问题2：卫星变轨的动态分析问题：如下图，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，以下说法正确的选项是 A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C. c加速可追上

6、同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大答案：D变式3：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点如图，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是 A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案：BD4.

7、 三种宇宙速度1第一宇宙速度环绕速度：，是人造地球卫星的最小发射速度。2第二宇宙速度脱离速度：，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。3第三宇宙速度逃逸速度：，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。近地人造卫星的环绕速度。通常称为第一宇宙速度，也是人造卫星的最小发射速度。不同高度处的人造卫星在圆轨道上，运行速度，其大小随半径的增大而减小。但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要抑制地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。问题3：运行速度、发射速度、宇宙速度的理解：2006年2月10日，如下图被最终确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾

8、勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。一位敢于考虑的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球外表做圆周运动的最小周期的方法。在某星球外表以初速度v0竖直上抛一个物体，假设物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，该星球的直径为d，假如在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为 A. B. C. D. 答案：B变式4：超人以不同的速度程度猛扔出一球，关于球扔出时的速度与其对应的运动轨道有以下说法，其中正确的选项是 A. 球扔出时速度为7.9km/s时，其运动轨道为近地圆轨道aB. 球扔出时速度大于7.9km/s而小于11.2k

9、m/s时，其运动轨道为椭圆轨道bC. 球扔出时速度大于等于11.2km/s小于16.7km/s时，球就会沿轨道c运动，脱离地球束缚D. 球扔出时速度等于或大于16.7km/s时，球就会沿轨道d运动，最终飞到太阳系外答案：ABCD变式5：人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的。设地球的质量为M，假设令卫星离地心无限远处的引力势能为零，那么质量为m的人造卫星在间隔 地心为r处时的引力势能为G为万有引力常量；1试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能；2当物体在地球外表

10、的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示，用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量。试写出第二宇宙速度的表达式；3设第一宇宙速度为v1，证明：。 解析：1设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，由题意可知地球的质量为M，卫星的质量为m。由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：所以，人造卫星的动能：卫星在轨道上具有的引力势能为：所以卫星具有的机械能为：所以：2设物体在地球外表的速度为v2，当它脱离地球引力时，此时速度为零，由机械能守恒定律得：得：3第一宇宙速度即为绕地球外表运行的速度，故有：得

11、：问题4：双星与多星问题：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的间隔 为r，试推算这个双星系统的总质量。引力常量为G解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1、2.根据题意有根据万有引力定律和牛顿运动定律，有联立以上各式解得根据加速度与周期的关系知联立式解得 变式6：宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它

12、们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种根本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。1试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。2假设两种形式星体的运动周期一样，第二种形式下星体之间的间隔 应为多少？解析：1第一种形式下，如下图，以某个运动星体为研究对象，由万有引力定律和牛顿第二定律，得：运动星体的线速度：周期为T，那么有：2如下图，设第二种形式星体之间的间隔 为r，那么三个星体做圆周运动的轨道半径为由于星体做圆周运动所需的向心力由两个星体