机械能守恒定律及其应用-教师版

1、.机械能守恒定律及其应用一、单项选择题本大题共5小题，共30分1. 如下图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与程度状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开场下滑，弹簧原长为L，圆环下滑到最大间隔 时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，那么在圆环下滑到最大间隔 的过程中()A. 圆环的机械能守恒B. 弹簧弹性势能变化了3mgLC. 圆环下滑到最大间隔 时，所受合力为零D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B乐陵一中【分析】分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，由于弹簧的拉力对圆环做功，所以圆环机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系

2、统的机械能守恒进展分析。对物理过程进展受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法。要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒。【解答】A.圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误，B.图中弹簧程度时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大间隔 时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=3L，根据系统的机械能守恒得：弹簧的弹性势能增大量为Ep=mgh=3mgL，故B正确。C.圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，那么弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大间隔 时，所受合力不为零，故C错误。D.根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减

3、小，那么圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误。应选B。2. 如下图，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA程度，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，DA间隔 为有限值.现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，P点是小球落在MN之前轨迹上紧邻MN的一点，不计空气阻力，以下说法正确的选项是()A. 只要D点的高度适宜，小球可以落在平台MN上任意一点B. 小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大C. 小球由D经A，B，C到P的过程中，其在D点的机械能大于P点的机

4、械能D. 假如DA间隔 为h，那么小球经过B点时对轨道的压力为3mg+2mghRD乐陵一中【分析】根据小球恰好通过C点时的速度，求小球分开C点后平抛运动的最小间隔 .采用特殊位置法分析小球从A运动到B的过程中，重力的功率如何变化.在小球运动的过程中，只有重力做功，遵守机械能守恒定律.根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，再由牛顿运动定律求小球对轨道的压力；此题要把握C点的临界速度的求法，知道小球通过C点后程度位移有最小值，运用机械能守恒定律和牛顿定律结合是求圆周运动中物体受力情况常用的思路。【解答】A. 小球恰好通过C点时，有mg=mvC2R，vC=gR小球分开C点后做平抛运动，由R=1

5、2gt2，得t=2Rg，平抛运动的程度间隔 最小值x=vCt=2R，所以小球只有落在平台MN上距M点间隔 为(2-1)R的右侧位置上，故A错误；B. 小球从A运动到B的过程中，在B点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为0，所以小球到达B点前重力的功率在减小，故B错误；C. 小球由D经A，B，C到P的过程中，只有重力做功，机械能守恒，那么其在D点的机械能等于P点的机械能，故C错误；D. 小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得  mg(h+R)=12mvB2在B点，由牛顿第二定律得  N-mg=mvB2R解得N=3mg+2mghR由牛顿第三定律得知，小球经过

6、B点时对轨道的压力N'=N=3mg+2mghR，故D正确。应选D。3. 如下图，长度一样的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开场时OB与地面相垂直，放手后开场运动.在无任何阻力的情况下，以下说法中正确的选项是() A球到达最低点时速度为零A球机械能减小量等于B球机械能增加量B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开场运动的高度当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度A. B. C. D. B乐陵一中解：在整个过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，那么当A到达最低点时速度为0，

7、A减少的重力势能大于B增加的重力势能，根据系统机械能守恒知，此时系统仍有动能，故A球的速度不为零，故错误；因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故正确；因为B球质量小于A球，当A到达最低点时，A重力势能的减小量大于B的重力势能增加量，说明此时系统仍有速度，故B要继续上升，那么B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开场运动的高度.故正确；因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度，故正确应选B在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即得A、B组成的系统机械能守恒，

8、那么A增加的机械能和B减少的机械能相等.机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化4. 如下图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑程度面上，底部与程度面平滑连接，一个质量为m(m<M)的小球从槽高h处开场自由下滑，以下说法正确的选项是()A. 在以后的运动全过程中，小球和槽的程度方向动量始终保持某一确定值不变B. 在下滑过程中小球和槽之间的互相作用力始终不做功C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且程度方向动量守恒D. 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处D乐陵一中解：A、在以后的运动全过程中，当小球与弹簧

9、接触后，小球与槽组成的系统在程度方向所受合外力不为零，系统在程度方向动量不守恒，故A错误；B、下滑过程中，两物体都有程度方向的位移，而互相作用力是垂直于球面的，故作用力方向和位移方向不垂直，故互相作用力均要做功，故B错误；C、全过程小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，小球与弹簧接触过程系统在程度方向所受合外力不为零，系统程度方向动量不守恒，故C错误；D、小球在槽上下滑过程系统程度方向不受力，系统程度方向动量守恒，球与槽别离时两者动量大小相等，由于m<M，那么小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被弹簧反弹后的速度大小等于球与槽别离时的速度大小，小球被反弹后向左运动

10、，由于球的速度大于槽的速度，球将追上槽并要槽上滑，在整个过程中只有重力与弹力做功系统机械能守恒，由于球与槽组成的系统总动量程度向左，球滑上槽的最高点时系统速度相等程度向左系统总动能不为零，由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，小球不能回到槽高h处，故D正确；应选：D由动量守恒的条件可以判断动量是否守恒；由功的定义可确定小球和槽的作用力是否做功；由小球及槽的受力情况可知运动情况；由机械守恒及动量守恒可知小球能否回到最高点解答此题要明确动量守恒的条件，以及在两球互相作用中同时满足机械能守恒，应结合两点进展分析判断5. 原来静止在光滑程度桌面上的木块，被程度飞来的子弹击中，之后子弹穿出木块

11、，对这一过程，以下说法正确的选项是()A. 子弹对木块做多少正功，木块对子弹做多少负功B. 子弹动能的减小量等于木块动能的增加量C. 子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量一样D. 子弹动量的减小量等于木块动量的增加量D乐陵一中解：A、由于子弹和木块有相对运动，对地位移不等，故子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小不相等，故A错误；B、根据能量守恒定律可知，子弹动能的减小量等于木块动能的增加量和系统产生的热量之和，故B错误；C、由于互相作用力相等且作用时间一样，故子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，但方向不同，故C错误；D、子弹射入木块过程，系统受外力的合力为零，动量守恒，即子弹动量的减小

12、量等于木块动量的增加量，故D正确应选：D 子弹射入木块过程，系统受外力的合力为零，动量守恒，根据动量定理判断动量变化情况，根据能量守恒定律判断能量变化情况此题关键明确子弹射木块过程系统的动量、能量变化情况，知道子弹射入木块过程，系统受外力的合力为零，动量守恒，难度适中二、多项选择题本大题共4小题，共24分6. 如下图，小车在光滑程度面上向左匀速运动，轻质弹簧左端固定在A点，物体与固定在A点的细线相连，弹簧处于压缩状态(物体与弹簧未连接)，某时刻细线断开，物体沿车滑动，脱离弹簧后与B端碰撞并粘合在一起，取小车、物体和弹簧为一个系统，以下说法正确的选项是()A. 假设物体滑动中不受摩擦力，那么全过

13、程系统机械能守恒B. 假设物体滑动中受摩擦力，全过程系统动量守恒C. 不管物体滑动中受不受摩擦力，小车的最终速度都一样D. 不管物体滑动中受不受摩擦力，全过程系统损失的总机械能都是一样的BCD乐陵一中解：A、物体与橡皮泥粘合的过程，发生非弹簧碰撞，系统机械能有损失.故A错误B、整个系统在程度方向不受外力，竖直方向上合外力为零，那么全过程系统的合外力为零，系统的动量一直守恒，故B正确，C、不管物体滑动中受不受摩擦力，全过程系统的合外力为零，系统的动量一直守恒，原来系统的总动量为零，最终小车、物体的速度一样，那么小车的最终速度仍为零，故C正确D、由C项的分析可知，当物体与B端橡皮泥粘在一起时，系统

14、的速度与初速度相等，所以系统的末动能与初动能是相等的，系统损失的机械能等于弹簧的弹性势能，与物体滑动中有没有摩擦无关.故D正确应选：BCD物体与橡皮泥粘合的过程，系统机械能有损失；分析系统的合外力，即可判断动量是否守恒；根据动量守恒定律求解小车的速度.根据动量守恒定律与功能关系判断系统的机械能的变化此题根据动量守恒和机械能守恒的条件进展判断：动量守恒的条件是系统不受外力或受到的外力的合力为零；机械能守恒的条件是除重力和弹力外的其余力不做功7. 如下图，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的程度面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动.在整个运

15、动过程中，以下说法中正确的选项是()A. 三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B. 三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C. 当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D. 当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零ACD乐陵一中解：A、B在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a与b碰撞过程机械能减小.故A正确，B错误C、a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当c的速度大于ab的速度后，弹簧压缩量减小，那么当小球b、c速度相等时，弹簧压缩量，弹性势能最大.当小球b、c速度相等时，

16、弹簧的压缩量或伸长量最大，弹性势能最大，故C正确D、当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，故D正确应选：ACD系统动量守恒的条件是合外力为零.三球与弹簧组成的系统重力与程度面的支持力的合力为零，总动量守恒.小球a与b碰撞后粘在一起，动能减小，系统的机械能减小.分析小球的运动过程：a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当c的速度大于ab的速度后，弹簧压缩量减小，那么当小球b、c速度相等时，弹簧压缩量，弹性势能最大.当弹簧恢复原长时，根据动量守恒和机械能守恒分析得出，小球b的动能不

17、为零此题是含有弹簧的问题，关键是正确分析物体的运动过程，得到弹簧势能最大的临界条件：速度相等8. 如下图，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高到最高点，以下说法中正确的选项是()A. 假设把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍能到达与B点等高处B. 假设把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hC. 假设把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高hD. 假设把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点CD乐陵一中解：A、假设把斜面从C点锯断，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，同时斜抛运动运动最高点，速度不为零，故不能到达h高处，故A错误；B、假设把斜面弯成圆弧形

18、D，假如能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，故说明不能到达最高点，故B错误，C、无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，故C正确D、假设把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故D正确；应选：CD物体上升过程中只有重力做功，机械能守恒；斜抛运动运动最高点，速度不为零；AD轨道最高点，合力充当向心力，速度也不为零此题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道斜抛运动和沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度都不为零，同时利用机械能守恒定律分析是解题的关键9. 如下图，质量为m的子弹以速度v

19、0程度击穿放在光滑程度地面上的木块.木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为EK.假设只有木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，那么()A. M不变、m变小，那么木块获得的动能一定变大B. M不变、m变大，那么木块获得的动能可能变大C. m不变、M变小，那么木块获得的动能一定变大D. m不变、M变小，那么木块获得的动能可能变大AC乐陵一中解：在同一个坐标系中画出子弹和木块的V-T图象 (1)当子弹的质量m变化时，由于子弹所受的阻力恒定，那么子弹的加速度将随着质量减小的而变大，而木块的加速度恒定.两者的速度图象如下图.设木块的长度为L，那么当子弹穿出时，子弹的

20、位移比木块的大L，那么由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L.由图象可知，当子弹质量小时，穿出木块的时间t2大于质量大时穿出木块的时间t1.那么木块获得的速度也将变大，动能也将增大.故A正确，B错误(2)当子弹的质量m不变，子弹的加速度恒定，木块的加速度将随着质量的减小而增大，当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L，那么由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L.当木块质量小时，穿出木块的时间t2'大于质量大时穿出木块的时间t1'.那么木块获得的位移也将变大.那么子弹对木块的作用力做的功也在增大，所以木块

21、获得的动能一定变大，故C正确，D错误应选：AC在同一个坐标系中画出子弹和木块的V-t图象.子弹仍穿过，说明子弹和木块的位移差为木块长度.根据题目选项的物理量的变化来判断要理解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目条件和求解的物理量选择物理规律解决问题；此题采用图象解决问题比较直观三、填空题本大题共1小题，共5分10. 如图，光滑斜面固定在地面上，底端有小物块P，在沿斜面向上的拉力F的作用下由静止开场沿斜面向上运动，经过时间t，拉力做功30J，此时将F反向，又经过2t时间物块P回到出发点，设地面为重力势能零势能面，那么物块回到地面时的机械能为_ J，当物块动能为8J时，重力势能为_ J.6

22、0；1或5.2乐陵一中解：在t时间内，拉力做功W1=30J.将F反向后，由于F是恒力，其作功只与初末位置有关，所以F又做了30J的功，因此整个过程拉力做功为W=60J，根据功能关系可得，物块的机械能增加了60J，所以物体回到地面时的机械能为60J设斜面的倾角为.t时间内和2t时间内的加速度大小分别为a1和a2由于t时间内和2t时间内位移大小相等、方向相反，那么有：12a1t2=-a1t2t-12a2(2t)2 解得a1a2=45 根据牛顿第二定律得：t时间内有：F-mgsin=ma1；2t时间内有：F+mgsin=ma2；联立得F=9mgsin 设在t时间内物体运动位移为s时，物块的动能为8J

23、根据动能定理得：  (F-mgsin)s=Ek-0 解得mgssin=18Ek=1J，即得重力势能为Ep=mgssin=1J 在2t时间内，物体又向上运动位移为s'时动能为8J在t时间内拉力做功30J，根据F=9mgsin得：重力做功为WG=-mgsinL=-19FL=-19WF=-309J=-103J 对从开场到动能再次为8J的过程，根据动能定理得：-mgsins'-Fs'+WF+WG=Ek-0 可得mgsins'=5630J 所以此时物体的重力势能为Ep'=mgsins'+|WG|=5630+103J=5.2J 故答案为：

24、60，1或5.2根据题意求出拉力做的总功，由功能关系求整个过程中物块机械能的增加量，从而得到物块回到地面时的机械能.当物块动能为8J时，物体有两个位置.根据功能关系和运动学公式结合求解解决此题的关键要分析清楚物体的运动的过程，抓住物体运动过程的特点：两个过程的位移大小相等、方向相反，由动力学的方法求得拉力与重力分力的关系，再由功能关系研究四、实验题探究题本大题共2小题，共25分11. (1)如下图，在光滑程度桌面上有一质量为M=2kg的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m=0.5kg的物体，开场绳处于伸直状态，物体从距在面h=1m处由静止释放物体落地之前绳的拉力为_N；当物

25、体着地的瞬间(小车未分开桌子)小车的速度大小为_m/s(g=10m/s2) (2)验证机械能守恒定律的实验装置如下图，小球由一根不可伸长的细线栓住.细线另一端固定在0点，在O点正下方放置一组光电门，可测出小球通过时的挡光时间.小球摆到最低点时球心正对光电门，将细线拉直至程度后，小球由静止释放，光电门测出的挡光时间为t，小球的直径为D，重力加速度为g.那么测出绳长为L，假设等式_成立(用题目中所给字母表示)，说明小球下摆过程机械能守恒；此实验的系统误差来源于_.(说出一种即可)(3)某同学要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻，步骤如下：用螺旋测微器测量其直径如图，那么图可知其直径为_mm用多用电表

26、欧姆档粗略测量此圆柱体的电阻，所选倍率档为×1档，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进展测量，应换到_档.假如换档后立即用表笔连接待测电阻进展读数，那么缺少的步骤是_，假设补上该步骤后测量，表盘的示数如图，那么该电阻的阻值是_该同学想用伏安法更准确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1(量程04mA，内阻约50)电流表A2(量程010mA，内阻约30)电压表V1(量程03V，内阻约10k)电压表V2(量程015V，内阻约25k)直流电源E(电动势4V，内阻不计)滑动变阻器R1(阻值范围015允许通过的最大电流2.0A)滑动变阻器R2

27、(阻值范围020k允许通过的最大电流0.5A)开关S导线假设干为使实验误差较小，要求测得多组数据进展分析，那么该实验所选电压表为_(填V1或V2)，所选电流表为_(A1或A2)，所选滑动变阻器为_(填R1或R2)；请在如图方框中耐出测量的电路图(1)4   2    (2)       空气阻力或测速度时用平均速度代替瞬时速度(3)  8.600   ×10    欧姆调零  220  V1

28、60;  A2    R1   电路图如图乐陵一中【分析】(1)在小车滑动过程中，选小车与砝码作为一系统，仅有重力做功，那么系统的机械能守恒.利用机械能守恒定律来列式从而求出砝码着地瞬间的速度大小；选小车作为研究对象，运用动能定理可算出绳子对小车所做的功；考察机械能守恒定律与动能定理的应用，同时比较这两规律的优缺点：机械能守恒定律解决系统问题比动能定理优越，而单个物体动能定理比较方便。(2)根据减小的重力势能等于增加的动能，即可求解；系统误差来源是空气阻力；要明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可。(3) 

29、螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；欧姆表表头指针偏转角度很小说明电阻较大应调高倍档；欧姆表读数等于表盘示数乘以倍率；结合电源电动势的值选择电压表量程，估测电路中的最大电流后选择电流表量程；伏安法测电阻，题目要求较准确测量，选择滑动变阻器分压接法，另还需注意电流表内接外接的选择；当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式。【解答】(1)对小车由牛顿第二定律得：T=Ma，对砝码由牛顿第二定律知：mg-T=ma，以上两式联立解得物体落地之前绳的拉力，带入数据得T=4N；

30、小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中系统的机械能守恒，由机械能守恒定律可得：，解得：砝码着地的瞬时速度为，带入数据得v=2m/s；故此题答案为：4   2；(2) 小球运动到最低点时，根据机械能守恒定律应有： ，联立解得：； 根据实验原理，及实验操作可知，产生系统误差的根源是空气阻力；故此题答案为：         空气阻力或测速度时用平均速度代替瞬时速度；(3) 螺旋测微器固定刻度读数为8.5mm，可动刻度读数为10.0×0.01mm，最终读数为8.5mm+10.0

31、15;0.01mm=8.600mm；欧姆表表头指针偏转角度很小说明电阻较大应调高倍档即x10档；欧姆表读数等于：R=22×10=220； 电源电动势为4V，假设选择15V量程，那么最大示数缺乏电表量程的三分之一，故为了减小误差应选择3V量程的V1，那么电路中的最大电流，应选择电流表A2，滑动变阻器起分压作用，为了方便调节选择小阻值R1即可；，故被测电阻属于小电阻，电流表应选外接法；又题目要求尽量准确测量故变阻器应用分压式接法，电路图如下图：故此题答案为： 8.600   ×10   欧姆调零  220 &

32、#160;         电路图如图。故答案为：(1)4   2   (2)       空气阻力或测速度时用平均速度代替瞬时速度(3)  8.600     欧姆调零  220         电路图如图12. 如图甲所示，两物块A、B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，利用光电门验证A、B所构成的系统机械能守恒，遮

33、光板质量不计， (1)用游标卡尺和螺旋测微器分别测出遮光板的宽度如图乙所示，游标卡尺测得遮光板的宽度d= _ mm，螺旋测微器测得遮光板的宽度为d= _ mm(2)验证此过程机械能守恒，除了需要记录物体通过光电门的时间，测量遮光板的宽度外，还需要测量的物理量有_ 3.6；3.582；物块A、B的质量，两光电门的高度差乐陵一中解：(1)游标卡尺的读数为：3mm+0.1×6mm=3.6mm 螺旋测微器测得遮光板的宽度为：d=3.5mm+8.2×0.01mm=3.582mm (2)通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的重力势能的变化量与动能的变化量是否相等，

34、A、B连接在一起，A下降的间隔 一定等于B上升的间隔 ；A、B的速度大小总是相等的.根据物体通过光电门的时间和遮光板的宽度，由v=dt可测量出物体通过两个光电门的速度   B下降h的同时，A上升h，它们的重力势能的变化为：EP=(mA-mB)gh；A与B动能的变化为：Ek=12(mA+mB)(v22-v12) 需要验证的方程是：(mA-mB)gh=12(mA+mB)(v22-v12) 所以还需要测量A、B两物块的质量mA和mB，两光电门之间的间隔 h故答案为：(1)3.6、3.582(3.5813.584均对)；(2)物块A、B的质量，两光电门的高度差(1)游标卡

35、尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读.螺旋测微器的读数等于固定刻度的读数加上可动刻度的读数，需要估读一位(2)写出A与B重力势能变化的表达式与它们动能变化的表达式，需要验证的是两者相等.根据需要验证的方程，确定还需要测量的物理量此题为一验证性实验题.要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量一样是解题的关键五、计算题本大题共4小题，共48分13. 如下图，质量为M=3kg的平板小车静止在光滑的程度面上，小车平板面离地面的高度h=1.8m，有一质量m=1kg的小物块(可视为质点)以v0=5m/s从小车左端滑上小车，在小车上运动2s后，从小车

36、右端飞出，最后落在程度地面上，测得滑块滑上小车到落地过程中的程度位移大小为s=8.2m，重力加速度为g=10m/s2.求：(i)滑块刚分开小车时的速度；(ii)小车的末速度及小车的长度解：(1)滑块分开小车后做平抛运动，运动的时间为：t1=2hg=2×1.810s=0.4s 设滑块分开小车时的速度为v1，那么有：S=v0+v12t+v1t1；代入数据得：v1=2m/s (2)设小车的末速度为v2，由于滑块在小车上滑动的过程中，滑块与小车组成的系统沿程度方向的动量守恒，选择向右为正方向，那么有：mv0=mv1+Mv2 代入数据得：v2=1m/s 所以小车的长度为：L=v0+v12t-v

37、22t=5+22×2-12×2=6m 答：(1)分开小车时滑块的速度是2m/s；(2)小车的末速度是1m/s，小车的长度是6m乐陵一中(1)滑块分开小车后做平抛运动，由平抛运动的特点即可求出滑块平抛的时间，然后再结合运动学的公式即可求出滑块分开小车时的速度；(2)滑块在小车上滑动的过程中，滑块与小车组成的系统的动量守恒，由此即可求出小车的末速度；然后结合运动学的公式即可求出小车的长度该题将平抛运动与动量守恒定律结合在一起，解答的关键是滑块分开小车后做平抛运动，由此结合平抛运动求出滑块做平抛运动的时间与平抛运动的位移14. 如下图，在程度面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，

38、其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m，劈B的曲面下端与程度面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑.现让小物块C以程度速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B.求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上可以到达的最大高度解：(1)小物块C与A发生碰撞粘在一起，取程度向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0=2mv解得 v=v02；碰撞过程中系统损失的机械能为E=12mv02-122mv2=14mv02(2)碰后物块A与C在曲面劈B上到达最大高度时三者速度一样，设为v'，最大高度为h取程度向右为正方向，由

39、程度方向动量守恒得：  2mv=(2m+M)v'根据系统机械能守恒得： 122mv2=12(2m+M)v'2+2mgh联立解得h=3v0240g答：(1)碰撞过程中系统损失的机械能是14mv02；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上可以到达的最大高度是3v0240g乐陵一中(1)A、C发生碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律求出碰后共同速度.再由能量守恒定律求碰撞过程中系统损失的机械能；(2)AC共同体滑上劈B的过程中，系统程度方向不受外力，程度方向的动量守恒，同时，各接触面光滑系统的机械能也守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求物块A与C在曲面劈B上可以到达的最

40、大高度此题考察了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题15. 如下图，在高h1=1.2m的光滑程度台面上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，假设翻开锁扣K，物块与弹簧别离后将以一定的程度速度v1向右滑离平台，并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC，B点的高度h2=0.6m，其圆心O与平台等高，C点的切线程度，并与地面上长为L=2.8m的程度粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，取g=10m/s2(1)求小物块由A到B的运动时间；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势

41、能Ep是多大？(3)假设小物块与墙壁碰撞后速度方向反向，大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数的取值范围多大？解：(1)小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，小物块由A运动到B的时间为：t=2(h1-h2)g=2×(1.2-0.6)10=35s。(2)根据图中几何关系可知：h2=h1(1-cosBOC)，解得：BOC=60根据平抛运动规律有：tan60=gtv1解得：v1=gttan60=10×353m/s=2m/s。根据能的转化与守恒可知，原来压缩的弹簧储存的弹性势能为：Ep=12mv12=2J。(3

42、)根据题意知：的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有：mgh1+Ep>mgL代入数据解得：<12。对于的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，由能量关系有：mgh1+Ep=mgL+12mv22，第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC=18mv22-mgL可知即使=0，有12mv22=14J，18mv22=3.5J<mgh2=6J小物块不可能返滑至B点。故的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停顿，因此有：18mv222mgL联立解得：118；综上可知满足题目条件的动摩擦因数值

43、：118<12。答：(1)小物块由A到B的运动时间是35s。(2)压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep 是2J。(3)的取值范围：118<12。乐陵一中(1)首先要清楚物块的运动过程，A到B的过程为平抛运动，高度运用平抛运动的规律求出时间。(2)知道运动过程中能量的转化，弹簧的弹性势能转化给物块的动能，根据能量守恒求出弹簧储存的弹性势能。(3)从A点到最后停在轨道CD上的某点p，物块的动能和重力势能转化给摩擦力做功产生的内能。根据能量守恒列出能量等式解决问题。由于p点的位置不确定，要考虑物块可能的滑过的路程。做物理问题应该先清楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题。关于能量守恒的应用，要清楚物体运动过程中能量的