徐州工程学院2014-2015概率统计期末考试试卷及答案

1、徐州工程学院试卷 2014 2015 学年第 一 学期 课程名称 概率统计 试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命题人 年 月 日 使用班级 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日姓 名 班 级 学 号 题号一二三四五六七八总分总分1515121212121210100得分附表：标准正态分布表t分布表一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1. 事件A与事件B互不相容，则一定有（ ）A. B. C. 与互不相容 D. 与不可能互不相容2. ,则( )A. 0.2 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.93. 设,且，则（ ）A. A与B是互不相容的 B. A与B互为

2、逆事件C. A与B互相独立 D. A与B不互相独立4. 设随机变量X的概率密度为f(x),且，是X的分布函数，则对任意的实数a，有（ ）A. B. C. D. 5. 设总体,，是来自总体的样本和分别是样本均值和样本方差，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填充题（共5小题，每小题3分，共15分）1. 已知,则 2. 设随机变量,则 （保留小数点后4位）3. 设随机变量的概率密度为，且,则的概率密度 4. 已知，且,则n= 5. 设总体,从中抽取容量为9的样本，测得样本均值，则总体均值的置信水平为0.95的置信区间为（保留小数点后3位） 三、（本题12分）设一个盒中中装有3只蓝球

3、，2只绿球，2只白球；第二个盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球，独立地分别在两个盒子中任取一球。（1）求其中至少有一只蓝球的概率；（2）求其中一只蓝球一只白球的概率。四、（本题12分）设随机变量的概率密度为，（1）确定常数A的值；（2）求的分布函数；(3)求.五、（本题12分）设随机变量的概率密度为(1)求边缘概率密度；(2)判断和是否相互独立.六、(本题12分)设二维随机变量的概率密度为（1）求；(2)求.七、（本题12分）设总体的概率密度为,其中为待估参数，设，是来自的一个样本.(1)求的矩估计量；(2)求的最大似然估计量。八、（本题10分）设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽

4、取36位考生的成绩为样本，算得样本平均值，样本标准差，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分，即检验：徐州工程学院试卷答案一、选择题（共 5 小题，每题 3 分，共计15 分） 1. B； 2. D； 3. C； 4.D； 5. C.二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共计15 分）10.7；20.6826； 3；420；5（9.367，12.633）。三、（本题12 分）解：设 分别表示事件“从第一个盒子中取出一只蓝球，一只绿球，一只白球”，分别表示事件“从第二个盒子中取出一只蓝球，一只绿球，一只白球”，则与独立，.（1） （2） 四、（本题12 分）解 (1) 由概率密度的性质，有，得 ， (2)由于当时，当时，当时，所以 (3)= 五、（本题12 分）解： (1) (X, Y) 关于X的边缘密度为 = (X, Y) 关于Y的边缘密度为 = (2) = 显然，故X和Y不独立. 六（本题12 分）解 （1） （2）= 七、（本题1）解：（1） 令 解得的矩估计量为 (2) 作似然函数 取对数似然函数 解似然方程 =0 得 又 所以 的最大似然估计量为 1分八、（本题10 分