[推荐学习]2022版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图

1、生活的色彩就是学习2022版高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.4 函数yAsin(x)的图象及应用模拟演练 文A级根底达标(时间：40分钟)1函数f(x)sin(sinx)，那么以下说法正确的选项是()Af(x)的定义域是1,1Bf(x)是偶函数Cf(x)的值域是sin1，sin1Df(x)不是周期函数答案C解析1sinx1，且ysinx在1,1上是增函数，f(x)的值域是sin1，sin12假设将函数ytan(>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，那么的最小值为()ABCD答案D解析ytan向右平移个单位长度，可得：ytantan，k(kZ)，6

2、k(kZ)又>0min.应选D.32022·西安模拟函数f(x)cos(>0)的最小正周期为，那么该函数的图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称答案D解析2，函数f(x)的对称轴满足2xk(kZ)，解得x(kZ)，当k1时，x，选D.42022·天津模拟将函数f(x)sinx(其中>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，那么的最小值是()AB1CD2答案D解析根据题意平移后函数的解析式为ysin，将代入，得sin0，那么2k，kZ，且>0，故的最小值为2.52022·惠州模拟函数ysinx的定义域为a，

3、b，值域为，那么ba的值不可能是()ABCD答案A解析画出函数ysinx的草图分析知ba的取值范围为.62022·南宁模拟函数f(x)cos(x)(>0,0)的图象如图，那么f(x)_.答案cos解析由图象得：T4×28，代入(1,1)，得cos1，2k，kZ，即2k，kZ，又0，.f(x)cos.7函数ysin向左平移m个单位长度后关于y轴对称，那么m的最小正值为_答案解析ysin关于y轴对称，那么有4mk(kZ)，m，m的最小正值为.8将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，那么f_.答

4、案解析把函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到ysin的图象，再把函数ysin图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin的图象，所以fsinsin.9如下图，某地夏天814时用电量变化曲线近似满足函数式yAsin(x)b，(0，)(1)求这期间的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式解(1)由图象，知这期间的最大用电量为50万千瓦时，最小用电量为30万千瓦时(2)A(5030)10，b(5030)40，T2×(148)12，所以，所以y10sin40.把x8，y30代入上式，得.所以所求解析式为y10sin40，x8,14102022

5、·启东模拟函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解(1)由最低点为M，得A2.由x轴相邻两个交点之间的距离为，得，即T，所以2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，故2k(kZ)所以2k(kZ)因为，所以.故f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取最小值1.故f(x)的值域为1,2B级知能提升(时间：20分钟)11为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度

6、B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案B解析 ycos2xsin，由ysin得到ysin，只需向右平移个单位长度122022·北京高考将函数ysin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P.假设P位于函数ysin2x的图象上，那么()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为答案A解析点P在函数ysin的图象上，tsin.函数ysin的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin2x的图象，故s的最小值为.13假设函数ycos(0<<)的一条对称轴方程为x，那么函数ysin(2x)(0x<)的

7、单调递增区间为_答案和解析因为ycos的对称轴为x，所以×k，kZ，所以k，kZ.又因为0<<，所以.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.因为0x<，所以函数的单调增区间为和.142022·湖北高考某同学用“五点法画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了局部数据，如下表：x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(>0)个单位长度，得到yg(x)的图象假设yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解(1)根据表中数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，得g(x)5s