[推荐学习]2022年高考数学考点通关练第三章三角函数解三角形与平面向量22简单的三角恒等变换试题文

1、生活的色彩就是学习考点测试22简单的三角恒等变换一、根底小题1tan2，那么的值为()A2 B3 C4 D6答案C解析2tan4，应选C.2cos，(，2)，那么cos等于()A. B C. D答案B解析cos，(，2)，.cos.3.·等于()Asin Bcos Csin Dcos答案D解析原式cos.4cos20°cos40°cos80°的值为()A. B. C. D.答案C解析cos20°·cos40°·cos80°.5sincos，那么tan的值为()A1 B2 C. D2答案D解析依题意得(si

2、ncos)212sincos2，所以2sincos1，从而tan2，因此选D.6假设tan20°msin20°，那么m的值为_答案4解析由于tan20°msin20°，所以m4.7假设cos，是第三象限角，那么_.答案解析解法一：由题意知，sin，所以.解法二：tan3，所以.8设acos6°sin6°，b，c，那么a，b，c的大小关系为_答案a<c<b解析asin30°cos6°cos30°sin6°sin24°，b2sin13°cos13°sin26

3、°，csin25°，由于sin在(0°，90°)上单调递增，故a，b，c的大小关系为a<c<b.二、高考小题92022·重庆高考假设tan，tan()，那么tan()A. B. C. D.答案A解析tantan()，应选A.102022·浙江高考2cos2xsin2xAsin(x)b(A>0)，那么A_，b_.答案1解析2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，A，b1.112022·全国卷是第四象限角，且sin，那么tan_.答案解析解法一：sin×(sincos)，sincos，2

4、sincos.是第四象限角，sin<0，cos>0，sincos，由得sin，cos，tan，tan.解法二：，sincos，又2k<<2k，kZ，2k<<2k，kZ，cos，sin，tan，tantan.122022·全国卷函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_答案1解析由三角恒等变换公式得f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x2)2sin(cosxcossinxsin)sin(x2)cosxsin2sinxcos2sinxsin(x2)sin(x2)sinxsinx，故函数f(x)的最大值为1.三、模拟小题13

5、2022·沈阳三模且sincosa，其中a(0,1)，那么tan的可能取值是()A3 B3或 C D3或答案C解析解法一：由sincosa可得2sin·cosa21，由a(0,1)及，得sin·cos<0且|sin|<|cos|，从而tan(1,0)，应选C.解法二：用单位圆中三角函数线的知识可知，从而tan(1,0)，应选C.142022·烟台模拟cos，cos()，都是锐角，那么cos()A B C. D.答案C解析，是锐角，0<<，又cos()sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin×

6、×.152022·济南模拟sincos，那么cos()A B. C D.答案D解析由sincos，得sincoscossin，得cos12sin21.162022·西安模拟sin2sin2sin2()A B C. D.答案C解析解法一：原式sin21sin21cos2cossin21.解法二：令0，那么原式.172022·衡水调研sinsin，coscos，那么_.答案解析由题意得sinsin，coscos，22得，22(sinsincoscos)1，即cos()，cos2，.182022·湖北随州质检，且2sin2sincos3cos20，那

7、么_.答案解析由2sin2sincos3cos20，得(2sin3cos)·(sincos)0，sincos>0，2sin3cos，又sin2cos21，cos，sin，.一、高考大题12022·江苏高考，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin××.(2)由(1)知sin22sincos2××，cos212sin212×2，所以coscoscos2sinsin2××.22022·广东高考函数f(x)Asin，xR，且

8、f.(1)求A的值；(2)假设f()f()，求f.解(1)由f，得AsinAsinAA3.(2)由f()f()，得3sin3sin，即3sin3sin，化简整理得6sincos，3sin，sin.，cos，f3sin3sin3cos.二、模拟大题32022·广东六校联考函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)假设cos，求f.解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因为cos，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2)×.42022·黄山月考设sin，sin，且，求sin()，cos

9、2，tan的值解sin，sin，且，cos，cos.sin()sincoscossin××，cos212sin212×2，tan.52022·咸阳质检角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1)求sin2tan的值；(2)假设函数f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函数g(x)f2f2(x)在区间上的取值范围解(1)角的终边经过点P(3，)，sin，cos，tan.sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossin(x)sincosx，xR，g(x)cos2cos2xsin2x1cos2x2sin1，0x，2x.sin1，22sin11，故函数g(x)f2f2(x)在区间上的取值范围是2,162022·南昌调研函数f(x)cosx.(1)假设f，0<<，求tan的值；(2)求f(x)的最小正周期及函数g(x)f的单调增区间解f(x)cosxcosxcosxsin