秒虐——各地高考动量题

1、.秒虐各地高考动量题这个题目起的似乎有点不和谐，不过大叔这里是为了强调一点动量问题大家完全没有必要看得那么难，其实它是送分的，甚至大叔一直把它当作高中物理最简单的部分。大家对于动量问题，一直要有心理优势。直到高考都没法考动量了为止。注：本文部分内容，大叔以前在自己的文章中有发过，这里和2019年的新题综合到一起来，便于大家总结理解。鉴于大叔不在教育体系，个人搜集题目的困难，所以希望大家能把自己知道的、疑难的高考动量问题都直接问出来，大叔给你们一个满意的答复。希望，能让你们从此不担忧甚至喜欢上动量。好了，进入正题：由于高中物理对于动量是放在3-5，也就是远离力学的部分来学习的，很多人学了一年的电

2、和磁，已经几乎遗忘力学特别是动量的对称关联知识版块能量的特点了，再来学习本来属于力学的动量，就真的是“力不从心了。再就是动量对于理解才能有一定要求，所以动量居然成为了不少人心中的难点。其实动量最简单了，简单到大叔做到动量题，就有一种虐题的感觉，几乎就没有什么多难的大题即使是高考题，完全就是以秒杀为主嘛。由于高考对于格式的评分，所以大叔以前在正式做题的时候，所列的方程什么的，都是假的样子货，实际上大叔的计算，完全是另一思路用心算得到的结果，作为解出的方程答案，来直接写在后面的，同样是全分。之所以这样做，列方程是配合格式分的要求，心算，是为了进步效率因为动量问题解方程几乎是典型的浪费时间。那么就开

3、场虐高考题：例1、2019山东：虐题心算：最后质量是A、B的5/3，那么最后速度是Vo的3/5，即3m/s。就AB之间在A碰C后的作用过程，B的速度与A作用后减少了2，速度的改变与质量反比，那么A的速度就增加了1，所以A在碰后的速度就是3-1=2m/s。OK，完全是秒虐的感觉，3-1=2这个简单到属于幼儿园算术题啊。例2、如下图，A是一个质量为1×10-3kg外表绝缘的薄板，薄板静止在光滑的程度面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=1×10-5C的绝缘物块，在薄板上方有一程度电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向程度向右，大小E1=3

4、×102V/m的电场，薄板和物块开场运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零薄板与物块间的动摩擦因数=0.1，薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2求：1在电场E1作用下物块和薄板的加速度各为多大；2电场E2作用的时间；这个题，是一个过程非常丰富的问题，电场的改变结合滑块木板问题的相对滑动、同速、再加速减速等，比较复杂。也许有人做过，并不容易。1物块与板之间摩擦力f=10-3牛，物快加速度a1=qE1-f/m1=2m/ss，板的

5、加速度a2=f/m2=1不是今天的重点，不去说它。2第2问，就标准答案的描绘，需要逐个计算每个过程的加速度、速度、位移及时间，再相加，才可以得到结果：标准答案：经t1=2s 物块速度为v1=a1t1=2×2m/s，向右；薄板的速度v2=a2t1=1×2=2m/s，向右经2s后，物块做匀减速运动，加速度大小a1=Eq2+mg/m =2m/ss，向左薄板的加速度不变，仍为a2=1m/ss向右当两者速度相等时，物块恰好到达小车最右端，以后因为qE2=f=µmg，两者一起作为整体向右以a3=qE2/M+m=0.5m/s2，向右作匀减速直到速度都为0共同速度为v=v1-a1

6、t2，v=v2+a2t2，解得 t2=2/3秒，v=8/3秒。物块和薄板获得共同速度直到停顿运动用时t3=0-v/-a3=16/3秒。第二次电场作用时间为t=t2+t3=2/3秒+16/3秒=6秒为所求。粗略数一下：上述标答，用了200多字加9 个等式，计算了9个变量，并且进展了连接体的相对运动与否的判断讨论。估计用时间，在15-20分钟左右吧。就用大叔讲过的“动量关系思路来虐它：很简单：物块与板系统，开场及最后动量均为0。两次均只受电场力作用，那么第一次的电场力对系统的冲量，与第2次电场力的冲量等大抵消，即qE1t1=qE2t2，得到t2=E1t1/E2=6秒为所求。上述解答，只用了五六十个

7、字，一个等式，就直接得到结果，包括写字在内，1分钟就可以解决。例3、2019安徽如图如下图，质量M=2kg的滑块套在光滑的程度轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开场轻杆处于程度状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s21假设锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向2假设解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小3在满足 2的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的间隔 这是安徽2019年压轴题， 前两问都比较根底，送分的，不多说了，用能量关系，向

8、心力公式、最简单的动量守恒直套公式就可以解决。这里不多讲了，大家可以用来练习练习手感。关键是第三问，传统的标准思路是这样的：设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的间隔 为s1，滑块向左挪动的间隔 为s2，任意时刻小球的程度速度大小为v3，滑块的速度大小为V由系统程度方向的动量守恒，得 mv3-MV'=0两边同乘以t，得 mv3t-MV't=0对任意时刻微小间隔t 都成立，累积相加后，有ms1-Ms2=0，又 s1+s2=2L解得 s12/ 3米中间使用了微元法，需要具有一定的数学处理技巧，确实不愧是压轴。而假如咱们用质心守恒思路呢，那就简单了：球和杆的质心C在开场时候球的

9、位置的右边杆长的2L/ 3处，无外力，质心守恒，整个系统质心程度速度始终=0，最后球在右边落地，系统质心位置永远不变。但此时球在质心右侧2L/3处，那么所求的过程前后的位置差，由几何知识，就是4L/ 3=2 / 3米。例42019浙江如图图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在程度放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l开场时，轻绳处于程度拉直状态，小球和滑块均静止现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一外表涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角=60°时小球到达最高点求1从滑

10、块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；2小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小解1标准答案：1在碰挡板之前，程度方向上滑块和小球系统动量守恒，机械能守恒，就可以得到各自此时速度，而挡板对滑块的冲量，就等于负的滑块动量。以小球运动方向为正，设速度分别为V1、V2，即：动量守恒：0=mV1+mV2；机械能守恒：mgl=mv1v1/2+mv2v2/2;得到V1=-V2 =gL，那么所求冲量I=-m*V2=mgL；2此过程中，对小球分析，小球势能+拉力做功=最后小球动能，并受到拉力做负功。使小球的机械能减少。即：mgl=W+mv2v2/2，于是得到W= m

11、gl/2为所求。虐法1：既然最后小球摆动到60度，也就是说：从总的过程看，整个系统损失机械能=小球始末机械能的差，即E=mgL1-cos60°= mgL/2。而损失的机械能，就是滑块碰挡板被其吸收的那部分，也就是滑块在碰挡板瞬间的动能，这部分动能对应的动量大小，就等于挡板冲量大小，方向相反。那么所求1I=2mE= mgL；所求2绳子拉力对小球做功，就是小球机械能的损失，也就是E= mgL/2为所求。用整体思路，直接就可以分析出结果，计算量极少。虐法2，用质心原理，碰挡板前，程度方向不受外力，初始静止，那么质心运动速度恒为0，小球与滑块质量等，那么速度必然大小相等方向相反，碰撞瞬间小球

12、只有程度方向速度，那么两者动能相等，而下落过程机械能守恒，也就是此时两者的动能均为小球的初始势能mgL的一半，此动能对应的动量大小均为2mEk= mgL，挡板使滑块动量减为零，那么所求冲量大小就等于碰前动量mgL为所求。而小球减少的势能，只有一半转化为其动能，所以绳子对小球做负功W=mgL/2为所求。这个题虽然是高考题，但是由于出题人的原因，条件给多了比方最后那个60度的条件，在解法一中就未用到晕。虐法也太多了。例5、2019-全国I标准答案是：虐题就不需要费力：1最根本的问题：V1=2gb=4m/s。2A下落0.3s，那么速度为3m/s，完全弹性碰撞，碰后A速度为零，B速度向下。而B球质量是

13、A的3倍，碰后速度变化就是A的1/3，即B球碰后速度变化是1m/s。设P点高度h，既然是完全弹性碰撞，碰前接近速度=碰后别离速度，有：3-2gb-h=1+2gb-h排除B在碰前速度向上的可能，直接就可以得到h=0.75m为所求。例6、2019-安徽标准答案是这样的：这次标准答案知道使用一些技巧VT图了，但是仍然太烦琐，虐它也很容易：等质量动碰静，程度方向动量守恒，最后同速。1质量是2倍，那么最后同速一半：Vo/2=2.5m/s。2质量是原来2倍，速度是原来一半，那么损失动能Ek是原来1-1/2=1/2，umgS=Eko/2，所以S=12.5m=0.5+6*2，所以碰6次。B恰好在A的左端。3每

14、次等质量完全弹性碰撞，速度交换，所以认为等价于直接在摩擦力作用下一个物体m的速度由Vo减为Vo/2，所以有umgt=mVo-Vo/2，得到t=5s。两者整体质心初始位置在中央，质量2m，初始质心速度是Vo/2，整体程度方向无外力，那么整体质心匀速Vo运动，t=5s时，整体运动间隔 是=2.5*5=12.5米，而此时B恰好在A的左端，那么质心位置是在A左边间隔 中央L/4=0.25m处，即A位移=A中央的位移=整体质心位移+相对偏离=12.5+L/4=12.75米例7、某题如下图，光滑程度面上静止放置一辆质量M=20.0kg平板车A，足够长，车上有两个小滑块B和C都可以视为质点，B的质量mB=3

15、.0kg，C的质量为mc=1.0kg，B、C与车之间动摩擦因数均为=0.4。开场时，车A被锁定在地面，C静止在距车右端L=2.5m处，滑块B从车的左端以初速Vo=6m/s向右滑，经过一段时间，B和C发生碰撞。B和C发生碰撞时间极短且无能量损失，碰后瞬间车A被解除锁定。最终B和C均未滑离车A。1求B和C发生碰撞后瞬间C的速度大小。2求B和C碰撞后到相对于平板车静止过程中系统发热量。没有找到标答，反正也就是大量方程和解方程的烦琐，大叔就不写了。虐此题也简单：1B先要在静止的小车A上滑动L后才BC碰撞。那么由运动学平方差公式，碰前瞬间B的速度V1=VoVo-2ugL=4m/s。那么质量3的B以速度4

16、与静止的质量1的C完全弹性碰撞。弹碰3原那么相对接近速度=相对别离速度，动碰静大碰小追着走。速度的改变与质量反比所以碰后：VC-VB=4，4-VB/VC=1/3，直接可以心算VB=2m/s，VC=6m/s为所求。直接心算，随意秒杀。2整个系统ABC，程度方向无外力，总的始末动量守恒，最后同速，整个同速过程，总运动质量是原来8倍，那么速度是原来的1/8，即V末=6/8=0.75m/s。碰后摩擦发热Q=碰后总动能-末动能=mBVBVB/2+mCVCVC/2-mB+mC+mAV末V末/2=6+18-24*9/32=17.25J。当你真正掌握动量的时候，面对高考动量问题，几乎就如同美国打伊拉克“开启屠

17、幼形式。总之，想怎么虐，就怎么虐OK，说今年的全国及各省高考动量题怎么轻松虐：例8、2019全国I标准答案是：真有这么烦琐吗？还带解二元二次方程组的吗？要知道，一般数学程度的同学，在这里是几乎无解的啊。大叔的话，先列方程组做做样子毕竟高考要给足评卷老师面子嘛。，再看都不看方程直接心算心算功底缺乏的话，也只需要初中级别的简单笔算，再直接写最后答案就OK。根据完全弹性碰撞三大原那么：1、碰前相对接近速率=碰后相对别离速率；2、小碰大，被弹回；3、速度的改变，与质量反比。上述原那么，只能谈速率，不谈方向正负。解：第一次碰后，上述原那么一：Vo-Vc=Va，原那么三：Vc/Vo+Va=m/M。心算就可

18、以得到Vc=2mVo/M+m；Va=M-mVo/M+m。类比Va和Vo，那么A再碰B后的速率Va=M-mVa/M+m要小于Vc，才可以不碰C。即M-m2*Vo/M+m22mVo/M+m，后面的都是最简单的计算了。即5-2MmM为所求。所以说，弹性碰撞特别是弹性正碰三大原那么，完全秒掉了烦琐的二元二次方程组的常规方法。虽说三大原那么不正规，但是非常有效，甚至可以用来解数学的一些方程。这就叫数学题的物理解法。例9、2019-全国II由XT图象，时刻0-2s中，ab相向运动，速度分别是Va=2m/s，Vb=1m/s，在2s时碰撞并达同速于2/3 m/s，方向与b原来一致，2-8s是匀速运动，8s之后

19、是进入粗糙路段。标准答案： 需要这样烦琐吗？解：1由第三原那么，速度变化比与质量反比，所以mA/mB=Vb/Va=1-2/3/2+2/3=1/8。2抑制摩擦力做的功，就等于AB碰后的剩余动能。而碰撞损失的机械能，就是AB碰前总动能与碰后剩余动能的差，动能和质量和速度2次方正比。碰后总动能/初始总动能=1+82/32/122+812=4/12=1/3。该比值P=1/2。完全就是轻松虐题。例102019-福建标准答案是：一般人看起来一片眼花缭乱，这大概就是物理为什么很多人学不好的原因之一吧，看着都费力，有心理压力啊。顺手用动量完虐之：1最大压力就是最低点的压力N=mg+mVV/R，由于mgR=mVV