自由落体运动（3）

1、.自由落体运动31. 一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t3时，物体的速度和距地面高度分别是()A. v3，h9B. v9，h9C. v3，89hD. v9，33h2. 伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h(位移大小)是均匀变化(即v=kh，k是个常数)的可能性，设计了如下的理想实验：在初速度为零的匀变速直线运动中，因为v=v2(式中v表示平均速度)，而h=vt，假如v=kh成立的话，那么，必有h=12kht，即t=k为常数.t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v是随着下落高度h

2、均匀变化的可能性.关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是()A. 全部正确B. 式错误C. 式错误D. 式以后的逻辑错误3. 一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，以下说法正确的选项是()A. 小球运动的总时间为2sB. 小球着地的速度为20m/sC. 小球着地的速度为25m/sD. 小球释放的位置距地面的高度为45m4. 关于重力加速度以下说法不正确的选项是()A. 重力加速度g是标量，只有大小没有方向B. 在地面上不同的地方，g的大小是不同的，但是相差不是很大C. 在地球上同一个地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是一样

3、的D. 重力加速度g是矢量，方向竖直向下5. 一小石子从高为10m处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g=10m/s2，那么该时刻小石子的速度大小为()A. 5m/sB. 10m/sC. 15m/sD. 20m/s6. 房沿处的水滴每隔0.2s自由下落一滴.在某个时刻，第一滴刚要到地时，第五滴恰要下落.重力加速度g取10m/s2.那么关于这几滴水，以下说法正确的选项是()A. 五滴水在空中竖直方向上等间距分布B. 房沿距地的高度为0.8mC. 房沿距地的高度为3.2mD. 水滴落地前瞬间的速度为10m/s7. 从离地面80m的空中自由落下一

4、个小球，自开场下落计时，小球最后1s内的位移为(g=10m/s2)()A. 80mB. 45mC. 5mD. 35m8. 伽利略对“自由落体运动和“运动和力的关系的研究，创始了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，以下说法正确的选项是()A. 图(a)中先在倾角较小的斜面上进展实验，其目的是使时间测量更容易B. 图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动C. 图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D. 图(b)的实验为“理想实验，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力

5、来维持9. 两物体从同一高度先后自由下落，在第一个物体落地之前，两个物体之间的间隔 及两物体瞬时速度的差值关于时间的变化规律，以下图象描绘正确的选项是()A. B. C. D. 10. 在近地空中某一位置处有A、B两个小球，先让A球自由下落1s后，再让B球开场自由下落.在A球落地前，以下说法正确的选项是()A. A、B两球间的间隔 保持不变B. A、B两球间的间隔 逐渐增大C. A球相对于B球匀速下降D. A球相对于B球加速下降11. 某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度.其操作步骤如下： A.按照图甲的装置安装实验器材B.将打点计时器接到学生电源的“直流输出上C.先释放纸带，之后闭合

6、开关接通电源，打出一条纸带D.重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的间隔 为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E.根据测量的数据算出重力加速度(1)以上步骤中有错误，请指出其错误步骤(填代号)并改正：_ ；_ (2)分析纸带可以得到B点速度为_ m/s，当地重力加速度为_ m/s2(交流电频率为50Hz，保存三位有效数字).用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是_ 12. 某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从_m高的地方下落的，落地速度大小为_m

7、/s.(g取l0m/s2)13. 小李家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现，第一滴水碰地的同时，第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度，找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时.当他听到某一水滴滴在地上声音的同时，开启秒表开场计时，并数“1，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3，一直数到“n时，按下秒表停顿计时，读出秒表的示数为t (1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为_ ；(2)测得 次数123456高度h(m)0.20.30.40.50.60.8平均速度v(m/s)0.971.191.381.541.681.95h=1m，当数

8、到n=20时秒表的示数t=8.7s，那么水滴下落的平均速度为_ m/s；(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的间隔 h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时，后一滴水刚好开场下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请选取适宜的坐标轴，标上数据和单位，作出相应的图象，并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为_ 14. 从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：(1)经过多少时间落到地面；(2)从开场

9、落下时刻起，在第1s内的位移；(3)落下一半时间的位移15. 跳伞运发动做低空跳伞表演，他在距地面308m处分开飞机后先做自由落体运动，下落到某一高度翻开降落伞，伞张开后运发动以14m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为4m/s，(g=10m/s2)求：(1)运发动自由下落的时间为多长？(2)运发动翻开降落伞时距地面的高度为多少？答案和解析【答案】1. C2. B3. C4. A5. B6. C7. D8. AD9. AD10. BC11. B中直流应该为交流；C中应该为先接通电源，之后释放纸带；0.390；9.83；物体拖着纸带运动过程中存在阻力12. 45；3013. (n1)

10、ht；2.18；(v)2=4.8h14. 解：(1)由自由落体位移公式：h=12gt2 t=2hg=250010s=10s (2)小球在第1s内通过的位移为h1=12gt12=121012=5m (3)从开场下落起在下落一半时间内通过的位移：h5=12gt52=1210(102)2m=125m 答：(1)小球经过10s落到地面；(2)从开场落下的时刻起，小球在第1s内通过的位移是5m；(3)小球落下一半时间的位移是125m15. 解：(1)运发动做自由落体运动的高度为：h1=12gt12自由落体运动完毕的速度为：v=gt1做减速运动下落高度为：h2=v12v22ah=h1+h2联立并代入数据解

11、得：t1=6s，h2=128m答(1)运发动自由下落的时间为6s(2)运发动翻开降落伞时距地面的高度为128m【解析】1. 解：根据v=gt，可知在t3和t末的速度比为1：3，所以在t3末的速度为v3根据公式h=12gt2，可知在t3和t内的位移比为1：9，所以t3内的位移为h9，离地面的高度为8h9，故C正确，ABD错误应选：C自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，根据位移公式h=12gt2和速度公式v=gt可得出在不同时间内的位移比、速度比解决此题的关键掌握自由落体运动的公式h=12gt2和速度公式v=gt2. 解：研究自由落体运动的性质，就是为了研究自由落体运动是否是匀变速直线运动，而式

12、中，是匀变速直线运动的公式，把它当做条件，就等于已经成认了自由落体运动是匀变速直线运动，把待证明的结论当做用，那么就没有证明的必要了，故错误；应选：B 自由落体运动的特点表达在“自由二字上，其含意为：(1)物体开场下落时是静止的即初速度V=0.假如物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体.(2)物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力(包括空气阻力)或其余外力的合力为0.(3)任何物体在一样高度做自由落体运动时，下落时间一样此题关键是明确自由落体运动的定义、规律，理解伽利略对自由落体运动规律的研究过程3. 解：A、最后1s内的位移x=12gt212g(t1)2=

13、20m，解得：t=2.5s，根据h=12gt2=得：小球释放点距地面的高度h=1210252m=31.25m，故AD错误；B、落地时速度v=gt=25m/s，故C正确，B错误应选：C根据最后1s内的位移等于总位移减去(t1)s内的位移，t为小球落地的时间，求解总时间，根据h=12gt2求解高度，平均速度等于总位移除以总时间此题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解4. 解：A、重力加速度是矢量，有大小有方向.其方向竖直向下；故A错误，D正确；B、C、地球上同一地点，重力加速度一样，地球上不同的地方，重力加速度不同，但相差不大.故B、C正确此题选不正确的，应选：A自由落体运动

14、的加速度为重力加速度，方向竖直向下，在地球上的同一地点，重力加速度一样，随纬度的升高，重力加速度增大，随高度的升高，重力加速度减小解决此题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度一样，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化5. 解：运动的过程中小石子的机械能守恒，取地面为零势能面设小石子在离地高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：mgh=mgh+12mv2，由于动能和重力势能相等，那么有：mgh=12mv2，代入数据解得：v=gh=1010m/s=10m/s；应选：B 小石子做自由落体运动，在运动的过程中其机械能守恒，根据机械能守恒和条件列式，就可以求得小石子的速度此题是对机

15、械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可.但注意不能将动能与重力势能相等的条件，当作机械能守恒来理解6. 解：A、雨滴做自由落体运动，是匀加速直线运动，那么五滴水在空中竖直方向上的间隔 越来越大，故A错误；B、下落到地面的时间为t=4T=0.8s，房沿距地的高度h=12gt2=12100.64=3.2m，故B错误，C正确；D、水滴落地前瞬间的速度v=gt=8m/s，故D错误应选：C 由雨滴下落的个数求的雨滴下落到地面的时间，由h=12gt2求房沿距地的高度，根据v=gt求出落地时的速度此题主要考察了自由落体运动根本公式的直接应用，抓住公式h=12gt2以及v=gt即可求解，难度不大，属于根

16、底题7. 解：由h=12gt2可得：t=2hg=28010=4s 后1s内的位移等于总位移减去前3s内的位移，即：h8012gt32=80121032m=35m，故D正确应选：D 根据h=12gt2求出小球落地的时间，最后1s内的位移等于总位移减去(t1)s内的位移，t为小球落地的时间解决此题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵敏运用运动学公式求解8. 解：A、伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明假如速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时

17、间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。故A正确，B错误；C、实际中没有摩擦力的斜面并不存在，故该实验无法实际完成，故C错误；D、伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D正确。应选：AD。此题考察了伽利略对自由落体运动和力与运动关系的研究，理解其研究过程中的物理思想与物理的方法。此题考察的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生理解并知道的，看的就是学生对课本内容的掌握情

18、况。9. 解：AB、物体做自由落体运动，物体之间的间隔 为h=12gt212g(tt)2=12g(2ttt2)，所以A正确；CD、v=gtg(tt)=gt，即瞬时速度的差值不变，所以D正确；应选：AD自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可根据匀加速直线运动图象的特点求解此题考察了自由落体运动的特点以及vt图象和st图象的特点，难度不大，属于根底题10. 解：A、B、两个球都做自由落体运动，开场运动的时间相差1s，故h=12gt212g(t1)2=10t+5，故A错误，B正确；C、v=gtg(t1)=g，故C正确，D错误应选：BC 两个球都做自由落体运动，开场运动的时间相差1s，根据速度时

19、间关系公式和位移时间关系公式列式求解即可此题关键是根据自由落体运动的位移时间关系公式和速度时间关系公式求出位移差和速度差，然后分析讨论11. 解：(1)打点计时器的工作电源是交流电源，故B中直流应该为交流；实验时应先接通电源后释放纸带，故C中应该为先接通电源，之后释放纸带；(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度 可得：vB=xACtAC=0.390m/s，根据匀变速直线运动的推论公式x=gT2 得：g=xT2=9.83m/s2，因为纸带运动过程中存在阻力，所以用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小故答案为：(1)B中直流应该为交流；C中应该为先接通电源，之后释放纸带(2

20、)0.390m/s；9.83m/s2；物体拖着纸带运动过程中存在阻力打点计时器的工作电源是交流电源，实验时应先接通电源后释放纸带；根据平均速度代替瞬时速度的方法求出B点速度，根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小(1)利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的才能，在平时练习中要加强根底知识的理解与应用，进步解决问题才能要注意单位的换算和有效数字的保存(2)这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律做任何实验问题还是要从最根本的物理规律入手去解决12. 解：设下落的总时间为t，根据12gt212g(t1)2=25，代入数据解得t=3s，那么下落的高度h=12gt2=12109m=45m，落地的速度v=gt=103m/s=30m/s，故答案为：45，30根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合最后1s内的位移求出下落的总时间，根据位移时间公式求出下落的高度，结合速度时间公式求出落地的速度解决此题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵敏求解，根底题13. 解：(1)n滴水所经过的路程为s=(n1)h，水滴的平均速度v=st=(n1)ht；(2)代入数据，有：v=st=