化学反应动力学习题解答

1、第六章 化学反应动力学思考题解答一、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由） 1. 错 2. 对 3. 错 4. 错 5. 错 6. 错 7. 对 8. 对 9.错 10. 对 二、选择题1. B 2. A. 3. B. 4. D. 5 .C 6.D. 7. A. 8. B 9. B. 10. C. 习题解答1.请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中与各物质浓度的关系。k1k-1（1） （2）k2k-2k1k-1（3） （4）2A B（5）2A 2B+D B+A 2D （6） 解：（1） （2）（3） （4） （5） （6）2.某人工放射性元素放出粒子，半衰期为15min。试问多

2、长时间后该试样能分解掉80%。解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则得 = =0.0462mol-1由积分定义式 令得 则 t=34.84min 3.反应，在318K下测得N2O5的浓度如下：t/min020406080100120140160c/mol·m-317.69.735.462.951.670.940.500.280.16求该反应的级数和速率常数及半衰期。解：用尝试法假设的分解反应属于一级反应，由一级反应积分式定义：，把每一时间的浓度代入上式，计算，看其是否常数，或采用作图法，将lnC对t作图，看其是否直线，由直线的斜率确定反应的级数。将20min 和9.73

3、 mol·m-3代入上式， 得 =0.0296min-1将80min 和1.67 mol·m-3代入上式， 得 =0.0294min-1将160min 和0.16 mol·m-3代入上式， 得 =0.0294min-1类似地代入其他值，发现为一常数，则为一级反应，=0.0295min-1则 =23.49min4.某一级反应600K时半衰期为370min，活化能为。求该反应在650K时的速率常数和反应物消耗75%所需的时间。 解: 由题意可知 则600K时 =根据 则650K时 k2=0.1323min-1根据一级反应动力学方程 当y=0.75，得 t=10.65m

4、in5.某物质A分解反应为二级反应，当反应进行到A变为初始浓度的2/3时，所需时间为2 min，若继续反应到变为初始浓度的1/3时，需要多长时间？解：根据二级反应的积分式 ，当反应物消耗百分数为y时， 可得 当y=1/3时，t=2min，代入上式，得 k2=0.25mol -1min-1 当y=2/3时，得 t=8min则 Dt=6min6.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度，得到如下数据：(1)试计算：该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数k和半衰期t1/2；(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.3

5、7 mg/(100cm3)才为有效，求应该注射第二针的时间。t/h481216/mg/(100cm3)0.4800.3260.2220.151 解:（1）本题用作图法得 为一条直线，故为一级反应。也可用计算法根据 将表中数据代入，得 解得 k1=0.0967h-1 解得 k1=0.0963h-1可见k1值相等，证明为一级反应。（2）由上述计算可知 k1=0.096h-1则 = 7.22 h（3）根据 代入任一组数据，可得 =0.7047mg/100cm3 则抗菌素浓度为0.37 mg/(100cm3)时， 根据注射第二针的时间 t=6.72h7.证明下列结论：（1）某气相反应的速率表达式分别用

6、浓度和压力表示时为：n和n。设气体为理想气体，则 kc与kp之间的关系为。（2）气相二级反应，初始压力为p0，并且开始没有B，反应中系统的总压力为pt，A的半衰期为t1/2，则，。（3）对于一级反应，当转化率分别达到50%，75%，87.5%时，设所需的时间分别为t1/2、t3/4、t7/8，则有t1/2：t3/4：t7/8 = 1：2：3。（4）反应AP，实验测得是1/2级反应，则有：；。证明（1）根据理想气体状态方程 (2) 2AB t=0 p0 0t=t p0-p ppt=p0-p/2r=k2(p0-p)2移项 积分有 所以 当p=p0/2时，代入得 (3)根据一级反应积分式 得 即 （

7、4）由 做定积分得： 8.某气相反应2AA2为二级反应，实验数据如下，试求速率常数kc。t/s0100200400p总/Pa41329.934397.231197.427331.120665.0 解： 2A A2t=0时 p0 0t=t时 p0-2p pp总= p0 p p = p0 -p总 则 pA = p0-2p = p0-2 p0 +2p总= 2p总 - p0该反应为二级反应, 当t=200s时， pA = 2p总 - p0 =2×31197.4 - 41329.9 = 21064.9 Pa9.浓度相同的A和B溶液等体积混合，发生反应A+BC，在反应1.0h后，A已消耗了75%

8、；当反应时间为2.0h后，在下列情况下，A还剩下多少没有反应？（1）当该反应对A为一级，对B为零级；（2）当对A，B均为一级；（3）当对A，B均为零级。解：（1）该反应为一级反应， 当y=0.75时 k1=2ln2 h-1 当 t=2 h时 y=即A剩余，为6.25%。（2）该反应为二级反应 即 当y=0.75时 k2= 当t=2 h 时 y= 即A剩余，为14.28%。（3） 反应为零级时 =0.75a 当t=2 h 时 x=1.5a 即A无剩余。10.反应可能有如下几种反应机理，试分别写出其动力学方程的表达式。k1k-1（1）（慢） B2 2B（快） （快）k1k-1k2k-2（2）A2

9、2A（快） B2 2B（快） （慢）（3）（慢） （快）解（1）根据速率控制步 （2）根据速率控制步 根据稳态近似 可得 可得 则 (3) 根据速率控制步 11.有正逆反应均为一级的对峙反应： ，正逆反应的半衰期均为t1/2=10min，若起始时R的物质的量为1mol，试计算在10min后，生成P的量。 解：该反应为一级反应 k1 = 0.0693min-1 1 0 1-x x 解之得 x=0.375mol 12.在不同温度下丙酮二羟酸在水中分解的速率常数为T/K273293313333k/10-5min-12.4647.55765480求该反应的活化能Ea和指前因子A，判断该反应的级数，并求

10、373K时的半衰期。解：由题意得该反应为一级反应：由lnk对1/T作图得到一直线，斜率和截距得到Ea=93657J/mol。373K时反应的速率常数由阿仑尼乌斯公式计算： k=1.992min-1 =0.348mink-1k1 13.反应2NO(g)+O2 2NO2(g)有如下数据：T/K600645k1/6.63×1056.52×105k-1/8.3940.7试求：（1）在这两温度下反应的平衡常数；（2）正向反应和逆向反应的活化能Ea和。解：由题意得该反应为三级反应：（1）T1=600K K1=7.9023104T2=645K K2=1.602104（2）正向反应：逆向反

11、应： 14.某溶液中含有NaOH及CH3COOC2H5，浓度均为0.01mol×L-1。在298K时，反应经10min有39%的CH3COOC2H5分解，而在308K时，反应10min有55%的CH3COOC2H5分解。该反应速率方程为。试计算：（1）在298K，308K时，反应的速率常数；（2）在288 K时，反应经10min后，CH3COOC2H5分解的分数；（3）在293 K时，若有50%的CH3COOC2H5分解，需要多少时间？解：（1）由可知，该反应为二级反应，根据 当T2=298K时， k1 =6.39(mol/l)-1min-1当T3=308K时 k2=12.22(mo

12、l/l)-1min-1（2）由 可得当T=288K时，由得： k3 =3.1945(mol/l)-1min-1288K时，反应经10min后，由二级反应 得 y=0.242（3）当293K时，由得 k4=4.54(mol/l)-1min-1根据 ，当y=0.50时，可得 t =22.03min.。k1k-115.有正逆反应均为一级的对峙反应：R P，已知其速率常数和平衡常数与温度的关系式为：和（），已知反应开始时，试计算：(1) 逆反应的活化能；(2) 400K时，反应10s后，A和B的浓度；(3) 400K时，反应达平衡时，A和B的浓度。解（1）根据 ，与式比较可得Ea1= 2.303

13、15;8.314×2000 = 38.294kJ.mol-1根据 ，与比较可得rUm= -38.294 kJ.mol-1由rUm = Ea1 - Ea-1 可得Ea-1 = Ea1 -rUm = 76.59 kJ.mol-1（2）T= 400K时，代入上式推出=0.1s , KC=10,则 =0.01s t=0s时 0.5 0.05t=10s时 0.5-x 0.05+x定积分得 当t=10s时，解得 x=0.3mol.L-1即 CA=0.5-0.3=0.2 mol.L-1 , CB=0.05+0.3=0.35 mol.L-1(3)T=400K时，达到平衡时，16.已知气相反应2NOC

14、l2NO+Cl2的Ea=105.5kJ×mol-1，NOCl的分子直径为2.83´10-10m，摩尔质量为65.5´10-3kg×mol-1。试用碰撞理论计算600K时的速率常数和指前因子。解：由题意可得为同一种分子相互碰撞 7.78´107m3×mol-1×s-1结合上述两式可得 kAA=5.09´10-2m3×mol-1×s-117.在298K时，某化学反应，如加催化剂，可使其活化熵和活化焓比不加催化剂时分别下降了10 J×mol-1和10 kJ×mol-1，试求不加催化剂与加入催化剂后的两个反应的速率常数的比值为多少？解：设加催化剂的速率常数为k1，不加催化剂的速率常数为k0，则即 =0.0588 k1k-118.已知酶催化反应 E + S ES P + E其k1，k-1，k2别为1.00´107dm3×mol-1×s-1，1.00´102s-1，3.00´102s-1，问：（1）该反应的米氏常数KM为多少？（2）当反应速率r分别为最大反应速率rmax的1/2，5/6和10/11时，底物的浓度cS分别为多少？解：根据米氏方程（1）（2）当时， 当时， = = 当 时，