动量守恒定律综合专题练习与解答

1、动量守恒定律综合专题练习与解答1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求小球上升的到离水平面的最大高度H是多少？小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小a是多少？解答：小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设为v。由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 由机械能守恒有联立上述方程可得 小球离开轨道的瞬间，轨道的圆心没有竖直方向的速度，小球相对于轨道圆心在竖直方向的速度大小为小球的竖直分速度，设为v竖。水平方向的速度和轨道速度相同

2、。由运动的可逆性知道在轨道最高点，弹力提供做向心力，则有由运动定律可得，小球对轨道的水平弹力大小为由运动定律得轨道的加速度为2.如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的、位于竖直平面内的半圆，半径R0.30m，质量m0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M0.60kg，速度v05.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L处，重力加速度g10m/s2，求碰撞结束时，小球A和B的速度大小。试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。解答：设A球过C点时的速度为vA，平抛后的飞行时间为t，则解得设碰撞结束后，小球A、B的速度分别为

3、v1和v2。小球A上滑的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律有解得 两小球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可得解得设小球B刚好能够到达轨道上的c点，由此时有解得设B球在最低点的最小速度为vmin，由机械能守恒定律有解得 由于v2vmin，所以小球B不可能到达最高点cv0BA3.图示，质量为2kg的小平板车B静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg的物块A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体A后，速度变为100m/s。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g10m/s2。则物体A的最大速度是多少？如果物体A始终不离开小平板车B，则小平板车B的最大速度是多少

4、？为了使A不致从小平板车上滑到地面上，则板长度至少应为多大？解答：子弹击穿A后，A在B上做匀减速运动。故子弹穿出A的瞬间，A速度最大。由动量守恒定律可得当A相对于B静止时，B的速度最大。设为vB，再由动量守恒定律可得A相对于B的位移，为车的最小长度Lmin，由能的转化和守恒定律可得解得F2F14.图示，质量为2.0kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的右端放有一个质量为1.0kg的小物块，物块与车之间的动摩擦因数为0.5，物块与小车同时受到水平向左F16N和水平向右的F29N的拉力，经过0.4S同时撤去两力，为使物体不从车上滑下来，小车至少要多长？（g10m/s2）解答：设物体和车的加速度分别

5、为a1、a2。由牛顿第二定律可得撤力瞬间，物体速度力作用时间里，物体相对于车的位移为撤力后，系统动量守恒，设最终的共同速度为v，相对位移为，则解得小车长度至少为5.如图所示，质量mA4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数0.24，木板右端放着质量mB1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的瞬时冲量I12Ns作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的功能EkA8.0J，小物块的功能EkB0.50J，重力加速度取10m/s2，求瞬时冲量作用结束时木板的速度v0木板的长度L解答：设水平向右为正方向，由动量定理可得代入数据解得设A对B、B对A、C

6、对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，由动量定理有 、其中：、设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB，由动能定理可得动量与动能之间的关系为 、木板A的长度L为 联立上述各方程，代入数据解得L0.50mmL2m30°6.图示，固定的水平杆（足够长）上，套有一个质量为2m的环，一根长为L的细绳，一端拴在环上，另一端系一个质量为m的小球。现把环拉到细绳刚好被拉直，且绳与水平杆夹角为30°的位置，然后把它们由静止同时释放。若不计一切阻力，试求小球的最大速度vm以及速度最大时，水平杆对环的作用力N。解答

7、：设小球的速度最大(小球位于最低点)时环的速度为v。由于系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，即因不计一切阻力，故系统的机械能守恒，即联立解得 在最低点，小球受到的拉力和重力的合力提供做向心力，由于小球的向心加速度是相对于圆心的加速度，所以由向心加速度公式和牛顿第二定律可得将vm、v代入上式可得 所以杆对环的作用力大小为mMv0ABCOR7.图示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直的光滑半圆轨道。一个质量为M的木块放在轨道的水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹击中，关留存木块中，若被击中的木块沿轨道滑到最高点C，且对C点的压力大小为(M+m)g，求子弹击中木块前的速度

8、v0的大小。解析：设木块(含子弹)在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律有解得木块(含子弹)从A点(速度为vA)到C点的过程中，由动能定理有解得子弹击中木块过程中动量守恒，有解得v0v0BA8.如图所示，有A、B两个质量都为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速率v0相向而行，A车上有一个质量为m的人。为了避免两车相接，A车上的人至少要以多大的对地速度从A车跳到B车上，才能避免两车相撞。解析：要两车不相接，最终两车的速度至少要相等，设为v。由动量守恒定律可得解得对人和B车，在人跳上B车的过程中动量守恒解得Obahh0.5hDEABC9.如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距离BC高度为h的A处由静止开始释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球发生正碰并粘在一起。已知BC轨道距离地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能够承受的最大拉力为2.8mg，求a球与b球碰撞前瞬间的速度是多少