八年级数学上轴对称课堂同步练习题

1、八年级数学第十三章轴对称系列练习八年级数学上册-第十三章轴对称-第一节轴对称1 、下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A、 B、 C、 D、2 、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、矩形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形3 、下列说法中正确的是（）对称轴上没有对称点；如果ABC与ABC关于直线L对称，那么SABC=SABC；如果线段AB=AB，直线L垂直平分AA，则AB和AB关于直线L对称；射线不是轴对称图形A、 B、 C、 D、4 、下图是轴对称图形的（）A、 B、 C、 D、5 、下列图案中是轴对称图形的有（）A、

2、1个 B、2个 C、3个 D、4个6 、下列各组点关于y轴对称的是（）A、（0，10）与（0，-10） B、（-3，-2）与（3，-2）C、（-3，-2）与（3，2） D、（-3，-2）与（-3，2）7 、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A、 B、 C、 D、8 、已知点A（-1，-4），B（-1，4），则（）A、A、B关于x轴对称 B、A、B关于y轴对称C、直线AB平行于x轴 D、直线AB垂直于y轴9 、点A（-3，2）关于X轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A、（3，-2） B、（3，2） C、（-3，-2）

3、D、（-3，2）10 、P（4，-3）关于x轴对称点的坐标是（）A、（4，3） B、（-4，-3） C、（-4，3） D、（-3，4）11 、直角坐标系中，与点M（2，-3）关于y轴对称的点是（）A、（2，3） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（-3，2）12 、点P（3，2）关于直线L（直线L上各点的横坐标为1）的对称点Q的坐标为（ ）A.Q（-3，2） B.Q（3，-2） C.Q（-1，2） D.Q（1，2）13 、下列结论与式子正确的是（）A、（-a）3=a3 B、不等式组的解集为0x4C、平行四边形是轴对称图形 D、三角形的中位线等于第

4、三边的一半14 、在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，是轴对称图形的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15 、下列说法中，正确的有（）个两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；有三条对称轴的三角形是等边三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16 、如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A、（0，-1） B、（1，1） C、（2，-1） D、（1，-2）17 、已知

5、点P（x+y，x-y）与点Q（5，1）关于x轴成轴对称，则有（）A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=-3，y=-2 D、x=-2，y=-318 、下列汽车品牌标识中，不是轴对称图形的是（）A、 B、C、 D、19 、直角坐标系里，若ABC关于X轴对称的三角形是A1B1C1，关于y轴对称的三角形是A2B2C2，则A1B1C1与A2B2C2的关系是（）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点轴对称 D、以上都不是20 、如图案是轴对称图形的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第二节 作轴对称图形一、 选择题1. 下列说法错误的是 

6、   （   ）A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称C. 轴对称图形的对称轴至少有一条D. 线段是轴对称图形2. 轴对称图形的对称轴是 （   ）A. 直线         B. 线段         C. 射线         D

7、. 以上都有可能3. 下面各组点关于y轴对称的是 （   ）A. （0，10）与（0，10）     B. （3，2）与（3，2）C. （3，2）与（3，2）     D. （3，2）与（3，2）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （   ）A. 一条线段     B. 两条相交直线 C. 有公共端点的两条相等 的线段      D. 有公共端点的两条不相等的线段5

8、.如图，ABC与A'B'C'关于直线l对称，则B的度数为     （   ）A. 30°     B. 50°    C. 90°    D. 100°6. 下列图形中，是轴对称图形的是  （   ）7.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFCBCF150°，则AFEBCD的大小是

9、       （   ）A. 150°      B. 300°    C. 210°    D. 330°8.如图，直线l1与直线l2相交，60°，点P在内（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于

10、l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，。 若与P重合，则n的最小值是   （   ）A. 5               B. 6               C. 7      

11、0;        D. 8二、 填空题9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是_。 10. 如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：（1）两组对应点_和_；（2）两组对应线段_和_；（3）两组对应角_和_。11.  点A（5，6）与点B（5，6）关于_对称。12.已知点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，则m_，n_。三、 解答题13. 画出下列各图形的所有对称轴。 14. 如图所示，作出ABC关于直线l的对称三角形A'B'C

12、9;。15. （1）回答问题：到线段两端点的距离相等的点在_上；到角的两边距离相等的点在_上。 （2）根据（1）中的结论作图。 如图所示，求作一点P，使PCPD，且使点P到AOB的两边的距离相等。16. 如图所示，ABC中，DE垂直平分线段AB，AE5cm，ACD的周长为17cm，求ABC的周长。四、 应用与探究题17. 观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？18. 如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同侧，一辆汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？第三节 等腰三角形知识要点 1有两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条

13、边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角 2三角形按边分类：三角形 3等腰三角形是轴对称图形，其性质是： 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 4等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）等边三角形知识要点 1三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形 2等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60° 3等边三角形的判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等

14、边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形4在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半【典型例题】例1 如图，在ABC中，D是AB边上一点，AD=DC，B=，ACD=，求：BCD的度数 例2 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求证：ABC=ADC 例3 如图，在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA到E，使AE=AD，求证：EDBC例4 如图，O是ABC内一点，AO=BO=CO，1=2，求证：AB=AC 例5 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且ABC的周长为，ABD的周长为，求：AD的长 例6 如

15、图，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE 例7 如图，在ABC中，AB=AC，BDAC，垂足为D，求证：DBC=A 例8 如图，AD是ABC的角平分线，且AC=AB+BD，求证：B=2C例：如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，ABC=AED，点F是CD的中点求证：AFCD. 例：如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且EDF=60°，求AEF的周长一. 选择题：1. 等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（ ）A. 43

16、6; B. 53° C. 47° D. 90°2. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（ ）A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm3. 等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形或直角三角形 D. 以上结论都不对4. 已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（ ）A. 110° B. 55° C. 35° D. 不能确定5. 等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的

17、顶角为（ ）A. 36° B. 72° C. 36°或72° D. 54° 二. 填空题：1. 如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为_ 2. 等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数是_ 3. 等腰三角形_互相重合4. 等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是_ 5. 等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为_ 三. 解答题：1. 如图，已知AB=AE，B=E，BC=ED，F是CD中点，求证：AFCD2. 如图，CE、CF分别平分ACB和ACB的外角，EFBC

18、交AC于D，求证：DE=DF一、选择题1等腰三角形的对称轴是（ ） A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线2等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40° B50° C60° D30°4等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°5如图，C、E和B、D、F分别在

19、GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18°，则GEF的度数是（ ）A80° B90° C100° D108°二、填空题6等腰ABC的底角是60°，则顶角是_度7等腰三角形“三线合一”是指_8等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_9如图，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40°，则EDF的度数是_10ABC中，AB=AC点D在BC边上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中线，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_三、解答题11已知ABC中AB=A

20、C，ADBC于D，若ABC、ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长12如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.13已知ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.四、探究题14如图，CD是ABC的中线，且CD= AB，你知道ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流练习题(第二课时)一、选择题1如图1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36°，B

21、D平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3如图2，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有（ ）A B C D4如图3，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空题5ABC中，A=65°，B=50°，则AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC

22、的平分线，要使ADBC，则ABC的边一定满足_7ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_8一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距_三、解答题9如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE，求证：BF=CF10如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形四、探究题11如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE练习题一、选择题1正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于（ ） A60° B90° C120