全等三角形竞赛试题精选

1、全等三角形竞赛试题精选一、选择题与填空题:1. 在ABC和中, ,补充件后仍不一定能保证,则补充的条件是【 】A. B. C. D.2. 若在中,ABC的平分线交AC于D,ACABBD,C300，则B的度数为.【 】 A.450 B.600 C.750 D.9003. 如图，已知ABCD,ADBC，AC与BD交于O，AEBD于E，CFBD于F，那么图中全等的三角形有.【 】A.5对 B.6对 C.7对 D.8对4. 如图,在等边ABC中,ADBECF,D、E、F不是中点,连结AE、BF、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是.【 】DBACEFA.3个

2、 B.4个 C.5个 D.6个5. 如图，AD是ABC的中线，E、F分别在AB、AC上且DEDF，则【 】ABE+CFEF B.BE+CF=EFCBE+CFEF D.EF与BE+CF大小关系无法确定6. 在ABC和中, ,补充条件后仍不一定能保证,则补充的条件是.【 】A. B. C. D.7. 下面四个命题:两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是.【 】A. B. C. D. 8. 已知三角形每条边长是整数

3、,且不大于4,这样互不全等的三角形有.【 】A.10个 B.12个 C.13个 D.149. 如图,D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:DEFE;AECE;FCAB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数是 .10.如图,如果正方形ABCD中,CEMN,MCE350,那么ANM的度数是 . 11.如图,在中,过A点分别作ADAB,AEAC,且使ADAB,AEAC,BE和CD相交于O,则DOE的度数是 .二、证明题:1.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE。求证：BD=2CEBADEC_F_E_C_D_

4、B_A2.已知：ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且DEF也是等边三角形，求证： ADF,CFE,DBE三个三角形互相全等.3如图, 与中, ,分别是高, ,求证: .4.如图,在中,ABAC,直线过A且BC,B的平分线与AC和分别交于D、E,C的平分线与AB和分别交于F、G.求证:DEFG5.如图,已知DOAB,OAOD,OBOC,求OCEB的度数.6.如图，ABC的两条高BD、CE相交于点P，且PDPE。求证：ACAB。第6题图第7题图第5题图7.如图，ACBC，ACB90，A的平分线AD交BC于点D，过点B作BEAD于点E。求证：BEAD。8.如图2-2所示ABC

5、是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G求证：GD=GE(1)过D作DFAC，交BC于F可用同样方法证明GFDGCE(图2-3)(2)过D作DFBC于F；过E作EHBC于BC延长线于H，可证明GFDGEH(图2-4)1.2.3.9.如图2-5所示在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQAD于Q求证：BP=2PQ10.如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）EDB=60.11.如图,是等腰直角三角形,C90,点M,N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD2BM, 点E

6、在射线NA上,且NE2NA.求证:BDDE.12.如图,设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E, PF垂直BC于点F, PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PDPC.求证:BCBD, 且BCBD.13.如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：AD=BE； (2)求BFD的度数14.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1)BC=DE；(2) OBOE .15.如图，AE平分BAC，BDDC，DEBC，EMAB，ENAC求证BMCN16.如图所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD.17.如图，都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，求证：（1）BD=CE；（2）18.如图，在中，AB=AC,P为BC上任一点，于M,于N,于D.求证：BD=PM+PN. 19.已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连结EG（1）求证BG=CF；（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明（1）（2）（3）（4）