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文档简介

1、第四章 不定积分作业20 不定积分的概念与性质1 填空题（1）设连续，则；（2）设是的两个不同的原函数，且，则=2 演算下列不定积分，并填上答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）3 设，试求出的一个原函数解：设为的一个原函数，则必在处连续，取，得4 （1）已知是的一个原函数，求；解：由已知 因而（2）已知的一个原函数为，求；解：由已知从而因此5 设满足方程，求解：由已知从而因此作业21 不定积分的换元积分法1 仿照，变换下列各个表达式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2 利用凑微分法计算下列不定积分，并将答案写上：（1）；（2）；（3）；（4）；（5

2、）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）3 计算下列不定积分：（1）；解：原式=（2）；解：原式=（3）；解：原式=（4）；解：原式=（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；解：原式=（8）；解：原式=（9）；解：原式=（10）解：原式=4 计算下列不定积分（1）；解：原式综合得，原式=（2）；解：当，令原式当，可令综合得到结果，表达式一样。（3）；解：令， 则原式=（4）；解：令， 原式=（5）；解：令， 原式=（6）；解：令，则原式=（7）；解：令时，原式=的过程要稍作修改（8）解：令， 解：原式=作业22 不定积分的分部积分法1 求下列不定积分（1）；解：原式=（2）；解：原式=

3、（3）；解：令，原式=（4）；解：原式=（5）；解：令原式= （6）；解：原式=（7）；解：原式=（8）；解：令原式=（9）；解： 原式=令原式=（10）；解：原式=令原式2 已知的一个原函数是，求解：由已知3设，求解：由已知可令，则作业23 有理函数的不定积分求下列不定积分：（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：令，则原式=（）；解：令，则原式=()；解：原式=()；解：设，则（）解：原式=第四章 不定积分学测试题1 计算解：原式=而故，原式=2 计算解：原式=3 计算解：原式=4 已知，且，求解：令，则又，即因此5 设，求解：故在上存在原函数由从而6 试确定系数，使下式成立：解：两边求导，得：即7设

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