分段计费问题解决策略教学设计

1、人教版五年级数学小数乘法分段计费问题教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第69题。目标确定的依据：1.课程标准相关要求：会解决简单分段计费的实际问题，初步体会函数思想。2.教材分析：例9是教学解决分段计费的实际问题，教材编排的现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。教材分三个层次呈现解决问题的过程：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，教给学生解决实际问题的方法。学情分析：五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解，教学方式可采

2、取分组讨论，集思广益，同时教师要注意适时点拨，找准关键点来解决问题。教学目标：知识与技能1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。2、学会通过画图法或列表法理解“分段计费”问题。3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。过程与方法1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。情感态度与价值

3、观1、 感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。2、 在分组合作中培养学生的合作探究精神，在教学实例时渗透节能环保意识。教学重难点：教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。教学难点：对“分段计费”问题如何分段的理解。教学准备PPT课件教学过程：1、 联系生活 情境引入师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题)【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现

4、数学问题,体验数学的价值。2、 引导探究 解决问题出示例题：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3千米要付多少钱?（1） 、阅读与理解：PPT出示读题思路与审题要求：1、从题中你能获取哪些信息？ 2、起步价7元行驶的范围是多少？每千米1.5元的行驶范围是多少？3、不足1千米的怎么办？这里的6.3千米要看成多少千米进行计算？师：同学们认真读要求，前后桌分组讨论，要结论及时汇报。生汇报：1、 知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。2、 起步价7元的行驶范围是前3km以内（含3km），每千米1.5元的行驶范围是总里程扣除前

5、段3km以外的里程数。3、 不足1km按1km计算，6.3km要看成7km计算，采用“进一法”确定里程。（二）分析与解答：1、教学“分段计算”方法师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。出示PPT动态线段图帮助学生理解。超出4km首段3km7元1.5元 1.5元 1.5元 1.5元师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。这叫首段，超出的部分叫剩余，按每段1.5元进行计算。我们把这种方法叫做“分段计算”。同学们能按照这种方法列出算式吗？生观察图后列出算式，师相机板书：3千米以内的费用： 7元超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)总共要付的

6、费用： 7+1.5×(7-3) =7+1.5×4 =7+6 =13(元)答：这位乘客应付车费13元。师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”2、 教学“先假设再调整”方法师：同学们用“分段计算”的方法解决了收费问题，你还有没有其他方法呢?(学生思考)生分组讨论，师适时引导：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图

7、像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)师：少收了怎么办?根据学生的回答板书：假设：1.5×7=10.5(元)少算：7-1.5×3=2.5(元)调整：10.5+2.5=13(元)答：这位乘客应付车费13元。师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整”.(板书 解法二：先假设，再调整 )师小结：用假设再调整的方法计算分段计费规律： 应付车费1.5×总里程2.5（前段少付费用）（3） 回顾与反思：1、 PPT出示出租车乘坐里程数和价格对照表，请学生独立完成。行驶里程（千米）12345678910所需费用（元

8、）2、 师：通过上面表格的填写你能发现什么规律？3、 生讨论后分组汇报，师相机引导总结。3、 拓展应用，联系实际1、基本练习，巩固新知。师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?PPT出示练习题，学生读题、理解题意、独立解答。（1）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。a、小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？b、小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？（2）2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？（3） 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟

9、每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？2、 运用拓展，完善认知汇报解答结果，全班交流，分享思路，对比思考。【设计理念】通过联系实际与拓展应用，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。四、畅谈体会，适时点拨师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法，一种是“分段计算”，另一种是“先假设再调整”。同学们在解决此类问题时一定要注意两种方法的关键点，运用“分段计算”

10、方法时要把“段”分好，运用“先假设再调整”方法时要把调整的部分算好。【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。五、举一反三，拓展思维PPT出示拓展题1、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。 （1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？ （2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？师：请同学们观察上面两题，这和我们刚才的问题有什么相同点和不同点呢？学生认真观察，随后各抒己见，师予以引导。师：这两题和刚才的问题相同点是:都属于分段计费问题范畴，不同点是：前面问题是根据具体的数量计算价钱，现在的是根据价钱计算使用的数量，属于逆推。请同学们回家认真审题，寻求解答，明天我们再来讨论。附： 板书设计分段计费问题解法一：分段计算3千米以内的费用： 7元超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)总共要付的费用： 7+1.5×