八年级上册华师大版数学期末考试试题

1、八年级数学华师大版上期期末考试题（时间：90分钟 总分：100分）一、选择题：（ 每小题3分,共24分）1. 计算(-x)2·x3所得的结果是 （ ）ABCD2. 下列运算正确的是 （）A.（-2ab）·（-3ab）354a4b4 B.5x2·（3x3）215x12C.（-0.16）·（-10b2）3-b7 D.（2×10n）（×10n）102 3. 如图，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为 （ ）A B C D 4. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则

2、等于 （）5. 在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是 （）A甲 B乙 C丙 D丁6. 下列各式中，正确的是（ ） A2< <3 B3<<4 C4<<5 D 14<<167. 正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） DCBAEH 10 20 24 258. 如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为（

3、）AB4CD5二、填空题:( 每小题3分,共21)9. 若有意义，则的取值范围是_10. 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.11. 计算：_12. 当s=t+时，代数式-1的值为 13. 如图，在矩形中，对角线相交于点，若，cm，则的长为 cmBAC14. 若和互为相反数，则_15. 如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 三、解答题(本大题共9个小题,共55分)16计算( 8分)（1）-+ （2）17( 8分) 因式分解：（1）x2(

4、a-2)+y2(2-a) （2）-3a3+12a2m-12am218、( 6分) 先化简，再求值(m+n)2+(m+n)(m-3n),其中m=,n=19.( 6分) 如图, 在梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD,且AC=8cm,BD=6cm,求(1)AD+BC, (2)此梯形的高.20.( 6分) 如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD4，求D、F两点间的距离 EDBCA21. ( 7分) 如图，在中，点、分别在、上，平分，DE:AD=4:5.求（1）、的长；（2）SABC. 22. ( 7分) 我们给出如下

5、定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形AGCFEBD图2AGCFEBD图123. ( 7分) 已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，处若点，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形

6、都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果）解：（1）重叠三角形的面积为 ；（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ；的取值范围为 数学参考答案及评分意见1.A;2.A;3.B;4.D;5.C;6.B;7.B;8.B;二、填空题（本题9小题，每小题3分，共18分）9.x, 10.5, 11.2m, 12.2, 13.8, 14. , 15.135°三、解答题（共52）16：解：(1) -+=11-+4.52分=11-3.

7、5+4.5=124分 (2) 解：设20082007=x ,则:原式= 1分 =2分 =3分 =24分17.(1) 解：（1）x2(a-2)+y2(2-a) = x2(a-2)-y2(a-2) 2分 =(a-2)(x2-y2) 3分 =(a-2)(x-y)(x+y) 4分 （2）-3a3+12a2m-12am2 =-3a(a2-4a+4) 2分 =-3a(a-2)24分18. 解：(m+n)2+(m+n)(m-3n) =(m+n)(m+n)+(m-3n) =(m+n)(m+n+m-3n) =(m+n)(2m-2n) 2分=2(m+n)(m-n)=2(m2-n2)=2m2-2n2 3分 当m=,

8、n=原式=2()2-2()2 =2×3-2×2 5分 =6-4 =2 6分19. 解：(1)过点D作DEAC交BC的延长线于E, ADBC,ACBD 四边形ACED是平行四边形,BDDE, CE=AD,ED=AC=8,BDE=90°2分在BDE中,BDE=90°BD2+DE2=BE2BD=6,DE=8BE2=100BE=10 又BE=BC+CE,CE=AD AD+BC=10(cm) 3分 (2) 设梯形ABCD的高为hcm, ACBD, (AD+BC)h=AC·BD4分又AD+BC=10,AC=8,BC=6, 10h=48 h=4.85分 此梯

9、形的高为4.8cm. 6分20.证明(1)ABC与CDE都是等边三角形，CD=CE=DE,A=B=ACB=60°1分EFAB, CEF=A,CFE=BCEF=CFE=ACBCE=CF=EF2分CD=DE=EF=CF四边形EFCD是菱形3分 (2) 连结DF交CE于O,四边形EFCD是菱形 DFCE,OC=OE,OD=OF=DF,DF平分CDE4分 CDE=60° COD=90°,CDO=30° 在COD中,OC=CD=2,由勾股定理得：OC2+OD2=CD25分OC=2,CD=4OD2=12OD=2又OD=DFDF=4D、F两点间的距离为46分21解：（

10、1）DE:AD=4:5, 设DE=4x,AD=5x,DEAB,AED=90°1分在AED中,AE2+DE2=AD2AE=636+16x2=25x2EDBCA9x2=362分x0, x=2DE=8,AD=10BD平分，,C=90°CD=DE=83分(2) BD平分，,C=90° BE=BC4分AC=AD+CD,AD=10,CD=8AC=185分设BC=y, 则AB=y+6在ABC中,C=90°BC2+AC2=AB2y2+182=(y+6)2y2+324=y2+12y+366分 12y=288, y=24BC=24SABC=BC·AC =×24×18 =2167分22.(1)矩形，正方形，直角梯形2分 （2）证明：连结CE,由旋转得： DB=AB,BE=BC,DE=AC2分 在BCE中,CBE=60° BCE