非线性电阻电路

1、第13章 非线性电阻电路§13-1 非线性电阻若一个二端元件的伏安关系由u-i平面上一条非线性曲线表示时称为非线性电阻。u一、 电压控制型： i=f(u)隧道二极管i是u的单值函数i1<i<i2时u是i的多值函数iiii0 u二、电流控制型： u=g(i)充气二极管 u为i的单值函数当u1<u<u2时i为u的多值函数i0 12u三、单调型： i=f(u) u=g(i) 如普通二极管。0 u i§13-2 仅含一个非线性电阻的电路分析一、图解法一个有源线性二端网络两端接一非线性电阻组成的电路如下图所示。这样的电路可以用“曲线相交法”来求出电路中电流i和

2、电压u。oc u)交点Q称为电路的静态工作点，在电子电路中直线常称为负载线。二、解析法例1:已知:非线性电阻的伏安关系为i=u+0.13u2求:u和i解： 22Wuìu+i+=2ï2í1ïi=u+0.13u2îu1=0.769Vi1=0.846A0.13u+2.5u-2=0u2=-20Vi2=32A2对于非线性电阻电路，若对解无约束条件，则可能为多解问题，一定要求出所有解；若有约束条件，仅需求满足约束条件的解。例2:已知:非线性电阻的伏安关系为u=1-i+i2求:u和i1V解：-3+2i+u=02u=1-i+i-3+2i+i-i+1=i+i-2

3、=022i1=1Ai2=-2A u1=1Vu2=7V若要求线性部分的电压或电流，则可将非线性电阻用所求得的电压（电流）作为电压源（电流源）的电压（电流）值，利用线性电路的方法求解线性部分的电压（电流）。例如，若要求2A电流源两端的电压Ui， 则有Ui1=11+1=2VUi2=1(-2)+7=5V§13-3 小信号分析法一、静态电阻和动态电阻静态电阻RU0I01diduRddgdiiiu) )动态电阻Rd|Q|QR二、小信号分析的前提US us(t)USRsi+u=us(t)+Us-直流偏置电压 i=f(u)us(t)- 小信号电压三、小信号分析法1,Us单独作用时:RsI0+U0=U

4、sI=f(U)00iUsRs)I0U0 Us u2,Us与us(t)共同作用u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)而I0+i(t)=fU0+u(t)取Taylor级数展开式前2项作线性化处理 dfI0+i(t)f(U0)+|U*u(t)du0I0=f(U0)i(t)1|U*u(t)=u(t)或u(t)=Rdi(t)0 duRddfRsI0+i(t)+U0+u(t)=Us+us(t)RsI0+U0=UsRsi(t)+Rdi(t)=us(t)R 此为线性方程，可以作出对应的等效电路，即小信号等效电路us(t)is(t) Rd u(t)=RdRs+Rdus(t) i(t)=us(t)Rs+

5、Rd四、小信号分析法步骤1,求直流工作点Q2,求直流工作点处的动态电阻Rd3,作小信号等效电路,求i(t)和u(t)4,i(t)=I0+i(t)例:求u和i,i=f(u)=u2 u(t)=U0+u(t) (u>0)。10A解:1,求直流工作点 3u+i=10i=u210Au2+3u-10=0.u1=2Vu2=-5V(舍去)2,求RdRd=1di=14du|Q3,求u(t),i(t)0.5costis(t) 4Si(t)=423+4*0.5cost=7costmAu1i1(t)=4(t)=14costmV4.ut(=)+21-31410tcVos2i(t)=4+710-3costA即U0=

6、2VI0=4A§13-4 分段线性化如图所示隧道二极管的伏安特性，它可用三条直线组成的折线来近似表示。iiu 0 u12 u 在0<u<u1区域里，可用线性电阻R1来代替。在u1<u<u2区域里，可用理想电压源Us1与线性电阻R2串联的戴维南等效电路来代替。在u2<u区域里，同样可用戴维南等效电路来代替。一、理想二极管uD<0iD=0截止 iD>0uD=0导通DD截止： 断路 ； 导通： 短路 。二、含理想二极管的电路分析例:求i。6K 12V解：K 36V12 V 12VK 12V由等效电路可见，理想二极管的阴极电位高于阳极电位，故二极管截止，i=0 若将二极管反接，则i'=14.4-1213.2=24132mA例1：试作出端口上的伏安特性曲线。i解：uD=u-1u<1时,uD<01V 二极管截止 i=u ；u=1Vi 1V i=1A ；uD=0即u>1时 二极管导通， i 由外电路决定。i=iR+iD=1+iD1V由以上分析可画出端口上的伏安特性曲线如下。例2：试