除法各部分之间的关系(用途适用于求未知数X及解方程题

1、加、减、乘、除法各部分之间的关系（用途：适用于求未知数X及解方程题目）加法各部分之间关系： 减法各部分之间关系：加数 + 加数 = 和 被减数 = 减数+差一个加数 = 和 另一个加数 减数 = 被减数 差差 = 被减数 减数乘法各部分之间关系： 除法各部分之间关系：因数 × 因数 = 积 被除数 = 商 × 除数一个因数 = 积 ÷ 加-个因数 除数= 被除数 ÷ 商商 = 被除数÷除数分数、百分数应用题解题公式单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率

2、= 单位“1”求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“节约”、“增产”等字。）（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？ （2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨

3、树多少棵？分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%）圆的周长和面积的有关公式及关键语句圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 = C ÷ d已知直径求周长：C = d 已知周长求直径：d = C ÷已知半径求周长：C = 2r 已知周长求半径：r = C÷÷2已知半径求面积：S =r2 已知直径求面积：r = d÷2 S = r2已知周长求面积：r =

4、C÷÷2 S = r2半圆周长 = C ÷ 2 + d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)半圆面积 = S ÷ 2把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ）（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ）（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）背诵：= 0.5 = 50% = 0.25=25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% =0.125=1

5、2.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.05=5% =0.04=4% =0.02=2% =0.01=1%3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×22 =12.56 3.14×32 =28.26 3.14×42 =

6、50.24 3.14×52 =78.5 3.14×62 =113.04多边形面积的计算公式注：本单元主要是对“完全相同”和“等底等高”八个字的深刻理解。图示关于“完全相同”的理解内容。一、平行四边形把一个平行四边形用割补法剪拼成一个长方形。（如右图）（1）长方形面积=平行四边形面积（2）长方形的长=平行四边形的底（3）长方形的高=平行四边形的高长方形面积 = 长 × 宽 平行四形面积= 底 × 高底 = 平行四边形面积÷高高 = 平行四边形面积÷底把一个平行四边形用割补法剪拼成一个长方形，面积不变，周长变小。（如下图）分析因为：长=底

7、，宽=高。所以：面积不变。因为：2条长的和=2条底的和，平行四边形2条斜边的和>2条宽的和。所以：周长变小。把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。（如下图）分析因为：长方形四条边和平行四边形四条边长度相等。所以：周长不变。因为：长=底，宽>高。所以：面积变小。二、三角形两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（长方形或正方形）。（如下图） 每个三角形面积等于平行四边形面积的一半。三角形面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 = 底 × 高 ÷ 2三角形的底 = 三角形面积 × 2 ÷ 高三角形的高 = 三角形面积 

8、5; 2 ÷ 底（提示：如果问题求的是三角形的底或高，前面的面积一定要先×2）三、梯形两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形）（如下图）每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。梯形面积 平行四边形面积 ÷ 2 底 × 高 ÷ 2 （上底 + 下底） × 高 ÷ 2（以上推导过程如右图示）关于“等底等高”的理解内容。1、等底等高的两个平行四边形，面积相等。2、等底等高的两个三角形，面积相等。3、等底等高的两梯形，面积相等。4、等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、

9、等底（上底+下底）等高的梯形面积是平行四边形面积的一半。6、等底（上底+下底）等高的三角形面积和梯形面积相等。长方体和正方体公式长方体正方体棱长总和长方体棱长总和 = 长 × 4 + 宽 × 4 + 高 × 4 = （长 + 宽 + 高）× 4正方体棱长总和 = 棱长 × 12表面积长方体表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积 = 棱长×棱长×6体积长方体体积 = 长×宽×高正方体体积 = 棱长×棱长×棱长体积=底面积×高 字母公式：V=Sh简便计算运算律及运算性质名称字母公式加法加法交换律a + b = b + a加法结合律( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法减法的性质a b - c = a - ( b + c )乘法乘法交换律a × b = b × a乘法结合律( a ×