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文档简介

1、第7章随机事件与概率一、填空题 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为. 若事件满足，且，则. 已知，则. 设与互不相容的两个事件，则有. 5. 若事件满足，则. 二、单项选择题 设，为两事件，则下列等式成立的是（）.A. B. C. D. 2. 对任意二事件，等式（）成立。A. B.C. D.3. 袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球.则两次都是红球的概率是（）A. B. C. D. 4. 若事件满足，则与一定（）.A. 不相互独立 B. 相互独立 C. 互不相容 D. 不互不相容5. 甲、乙两人各自考上大学的概率分别为70%，80%，则甲、乙两

2、人同时考上大学的概率为（ ）.A. 56%B. 50% C. 75%D. 94%三、解答题 已知，求. 设事件，相互独立，已知，求与只有一个发生的概率. 设箱中有3个白球2个黑球，从中依次不放回地取出3球，求第3次才取到的黑球概率. 设事件，的概率分别为，试证与是相容的. 5已知事件,相互独立，试证与相互独立. 6. 已知事件与相互独立，证明与相互独立.答案及解答： 一、填空题 0.7 0 5. 二、单项选择题 C D 3.B 4. D 5. A 三、解答题 解 因为，即 所以， 解 因为与只有一个发生的事件为：，且事件与相互独立，则事件与，与也相互独立. 故 = =0.6(1-0.8)+ (1-0.6)0.8 = 0.44 解 设事件A=从有3个白球2个黑球的箱中取出一球是白球，B=从有2个白球2个黑球的箱中取出一球是白球，C=从有1个白球2个黑球的箱中取出一球是黑球，D=从有3个白球2个黑球的箱中依次不放回地取出3球，第3次才取到的黑球；则，且事件A，B，C相互独立，所以 = 0.2 证 由概率性质和加法公式知，即 所以，由互不相容定义知，事件与是相容的. 5证 因为事件,相互独立, 即,

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