随机事件与概率_第1页
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1、第7章随机事件与概率一、填空题 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为. 若事件满足，且，则. 已知，则. 设与互不相容的两个事件，则有. 5. 若事件满足，则. 二、单项选择题 设，为两事件，则下列等式成立的是（）.A. B. C. D. 2. 对任意二事件，等式（）成立。A. B.C. D.3. 袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球.则两次都是红球的概率是（）A. B. C. D. 4. 若事件满足，则与一定（）.A. 不相互独立 B. 相互独立 C. 互不相容 D. 不互不相容5. 甲、乙两人各自考上大学的概率分别为70%，80%，则甲、乙两

2、人同时考上大学的概率为（ ）.A. 56%B. 50% C. 75%D. 94%三、解答题 已知，求. 设事件，相互独立，已知，求与只有一个发生的概率. 设箱中有3个白球2个黑球，从中依次不放回地取出3球，求第3次才取到的黑球概率. 设事件，的概率分别为，试证与是相容的. 5已知事件,相互独立，试证与相互独立. 6. 已知事件与相互独立，证明与相互独立.答案及解答： 一、填空题 0.7 0 5. 二、单项选择题 C D 3.B 4. D 5. A 三、解答题 解 因为，即 所以， 解 因为与只有一个发生的事件为：，且事件与相互独立，则事件与，与也相互独立. 故 = =0.6(1-0.8)+ (1-0.6)0.8 = 0.44 解 设事件A=从有3个白球2个黑球的箱中取出一球是白球，B=从有2个白球2个黑球的箱中取出一球是白球，C=从有1个白球2个黑球的箱中取出一球是黑球，D=从有3个白球2个黑球的箱中依次不放回地取出3球，第3次才取到的黑球；则，且事件A，B，C相互独立，所以 = 0.2 证 由概率性质和加法公式知，即 所以，由互不相容定义知，事件与是相容的. 5证 因为事件,相互独立, 即,

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