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1、第二章 随机变量及其分布作业一、填空题 1 随机变量的分布律为 为常数，则2 设随机变量服从（0，1）内的均匀分布，则随机变量在（0，1）内的概率密度是 ， 随机变量的概率密度为 3 设随机变量的概率密度为 则二、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同。在下列两种情况下分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数的分布律（1） 每次取出的产品都不放回该批产品中；（2） 每次取出一件产品后总以一件合格品放回回该批产品中解：（1） 1 2 3 4 即 1 2 34 （2） 1 2 3 4 1234即 三、设某城市男子身高N (170,36), (单位c

2、m) 问应如何选择公共汽车车门的高度使男子与门碰头的机会小于0.01？ （10分）解： 设门高cm 则按题意， 有： 查表得 即 四、 设随机变量具有以下的分布律： 023 0.20.20.30.3 试求=2+1的分布律。 （8分）解： 即 15 0.30.30.20.2五、 已知随机变量的概率密度为（1） 求系数； （10分）（2） 求的分布 函数； （10分）（3） ， 求的概率密度。 （10分） 解： （1） （2） 时， 时，即 （3） （）于是的概率密度 六、 某车间有20部型号机床，每部机床开等动的概率为0.8，若假定各机床是否开动彼此独立，每部机床开动时所消耗的电能为15个单位，求这个车间消耗电能不少于270个

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