西石油-高等油藏工程-递减规律

1、12(1)(1)以统计及经验为主体的各种方法以统计及经验为主体的各种方法( (包括类比包括类比法法) )。 (2)(2)以物质平衡法为主体的各油油藏工程方法。以物质平衡法为主体的各油油藏工程方法。 (3)(3)水动力学计算方法。水动力学计算方法。 (4)(4)以油气藏数值模拟为主体的计算方法。以油气藏数值模拟为主体的计算方法。(5)(5)以现代三论以现代三论( (系统论、信息论、控制论系统论、信息论、控制论) )以以及优化理论、模糊数学等运用于油气田实际所及优化理论、模糊数学等运用于油气田实际所发展的新方法。发展的新方法。(6)(6)其他。其他。34统计法及经验法统计法及经验法这类方法可估价这

2、类方法可估价: :F油田稳产年限油田稳产年限F产量递减规律产量递减规律F油井产量油井产量F采收率及可采储量采收率及可采储量56一、预测水驱油田高产、稳产的期限和一、预测水驱油田高产、稳产的期限和产量递减规律的经验分析法产量递减规律的经验分析法采用无因次量的统计对比法采用无因次量的统计对比法maxDVVV RoDNQR eooRNQ eRR 式中：式中：V VD D无因次对比速度，小数；无因次对比速度，小数；R RD D油田工业采出程度，小数；油田工业采出程度，小数；78(1)(1)高产稳产期限的经验预测法高产稳产期限的经验预测法第二开发阶段的期限第二开发阶段的期限RD=0.5RD=0.6R R

3、 0.6 Re 0.6 Re （上限）（上限）R R 0.5 Re 0.5 Re （中限）（中限）9(2)(2)产量递减规律的经验预测法产量递减规律的经验预测法递减直线的斜率递减直线的斜率DDdRdVm 25 . 095. 09 . 00 )R95. 0(2VDD 中值）中值）()RR95. 0(V2Vemax3 上上值值）()RR05. 1(V2Vemax3 10以年采油量表示：以年采油量表示：中中值值）()RR95. 0(Q2Qemax3 上上值值）()RR05. 1(Q2Qemax3 式中：式中：Q Q3 3 第三开发阶级的年产油量，第三开发阶级的年产油量，10104 4t t；Q Qm

4、axmax 第二开发阶段的最大年产油量，第二开发阶段的最大年产油量，10104 4t t 。11)RR95. 0(V2Vemax3 emax3RV2dRdV )RR95. 0(Q2Qemax3 emax3RQ2dRdQ 若第二开发阶段采油速度或年油量变化比较小若第二开发阶段采油速度或年油量变化比较小则：则：max max 2 2max 2e23RV2dRdV e23RQ2dRdQ 12e23RV2dRdV e23RQ2dRdQ 第三阶段的采油速度或年产油量随着油田采第三阶段的采油速度或年产油量随着油田采出程度的出程度的递减递减：F与第二阶段的值成正比与第二阶段的值成正比F与油田的采收率成反比与

5、油田的采收率成反比13二、产量递减期的产量动态预测二、产量递减期的产量动态预测1)1)产量上升阶段；产量上升阶段；2)2)高产稳产阶段；高产稳产阶段；3)3)产量下降阶段；产量下降阶段；4)4)低产结束阶段。低产结束阶段。JT阿尔浦斯阿尔浦斯14递减率：递减率：单位时间的产量变化率，或单位单位时间的产量变化率，或单位时间内产量递减的百分数。时间内产量递减的百分数。dtdqqa1式中：式中： a 产量递减率，月产量递减率，月-1 ，年，年-1dtqdNPPdNdqa式中：式中： Np递减期累积产量递减期累积产量15（一）指数递减规律（一）指数递减规律F油田产量变化的递减率油田产量变化的递减率 a

6、 a 是一个常数。是一个常数。F常数百分递减规律或百分递减规律。常数百分递减规律或百分递减规律。F产量随时间的变化规律可以用一个指数方产量随时间的变化规律可以用一个指数方程来表达。程来表达。F主要表现在某些封闭弹性驱动油藏、重力主要表现在某些封闭弹性驱动油藏、重力驱动油藏和一些封闭气藏。驱动油藏和一些封闭气藏。16常数dtdqqa1dtaqdq t =0，开始递减时刻，开始递减时刻，qi t ， 任一时刻，任一时刻， qtqqdtaqdqi0指数递减规律的基本表达式指数递减规律的基本表达式17taqqilnatieqqtPqdtN0aeqati)1 (PiNaqq 作作 q qNp Np 关系

7、图可得一直线，斜率为关系图可得一直线，斜率为a a，纵轴纵轴( (产量轴产量轴) )截距为截距为q qi i。18atieqqatqqi lnln303. 2lglgatqqitBAqlgF在单对数坐标纸上，实际产量的对数与时在单对数坐标纸上，实际产量的对数与时间呈一直线关系。间呈一直线关系。F直线的截距直线的截距 A 为为 lgqiF由直线的斜率可求出产量递减率由直线的斜率可求出产量递减率 a:B303. 2a 19递减周期：递减周期：在某一时刻在某一时刻T T0 0时，油田产量正好变为初时，油田产量正好变为初始产量的十分之一。始产量的十分之一。303. 2lglgatqqi303. 2aT

8、0 a303. 2T0 0T303. 2a 20aeqNatiP)1 (F当当 t t 趋近于无限大，递减期的最大累趋近于无限大，递减期的最大累积产量，递减期的剩余可采储量为积产量，递减期的剩余可采储量为q qi i/a/aF累积产量随时间变化曲线是一条低速累积产量随时间变化曲线是一条低速递增曲线递增曲线F产量与累积产量的关系是一条直线产量与累积产量的关系是一条直线21生产时间生产时间 tNpqi/a累积产量，累积产量，Np产量产量22指数递减规律的应用指数递减规律的应用（1）根据已知的递减率的递减初期的产量）根据已知的递减率的递减初期的产量Qi；可计算油田的产量的变化情况。；可计算油田的产量

9、的变化情况。atieqq（2）产量达到某一界限时的开发年限。）产量达到某一界限时的开发年限。qqatilg303. 2（3 3）计算可采储量）计算可采储量23（二）调和递减规律（二）调和递减规律生产过程中，产量递减不是常数，但生产过程中，产量递减不是常数，但是其递减率与递减产量成正比。是其递减率与递减产量成正比。iqqaa0iqqadtdqq0124taqqi01tPqdtN0qqaqiiiln将此作为将此作为lgQlgQNpNp关系图可得一直线，斜率为：关系图可得一直线，斜率为：iiqa303. 225qqaqNiiiplnqqaqNiiiplg303. 2qqNqaipiilglg303.

10、 2piiiNqaqq303. 2lglg26piiiNqaqq303. 2lglglgqNplgqiiiqa303. 227（三）双曲递减规律（三）双曲递减规律F双曲递减规律不但适用于各种天然驱动双曲递减规律不但适用于各种天然驱动油藏，更主要的是适用于各种不同的水压油藏，更主要的是适用于各种不同的水压驱动油藏。驱动油藏。F与指数递减规律相比，产量的递减要缓与指数递减规律相比，产量的递减要缓慢一些。慢一些。2829niiqqaa n 递减指数，变化范围为递减指数，变化范围为0n1niiqqadtdqq130分离变量得：分离变量得：dtqaqdqniin )1(积分得：积分得：tniiqqndt

11、qaqdqi0)1(tqaqqnniinin11131ntaqqini1niintaqq1111)1 (niiipqqnaqN32niiqqaa1 n 递减指数，变化范围为递减指数，变化范围为1ntnaqqini11niitnaqq133niiqqaa n=0 , a=a0=常数，指数递减常数，指数递减 n=1 , a=a0(q/qi)，调和递减，调和递减0n 1, 双曲递减双曲递减34递减类型的对比递减类型的对比在直角坐标图上，三种递减类型的产量在直角坐标图上，三种递减类型的产量(Q)(Q)与时间与时间(t)(t)的关系都是曲线。的关系都是曲线。35在直角坐标图上，三种递减类型的产量在直角坐

12、标图上，三种递减类型的产量(Q)(Q)与累积产量与累积产量(Np)(Np)的关系的关系: : 指数递减为直线指数递减为直线调和递减和双曲线递减都是曲线调和递减和双曲线递减都是曲线。36在半对数坐标图上，三种递减类型的产在半对数坐标图上，三种递减类型的产量量(Q)(Q)与时间与时间(t)(t)的关系的关系: : 指数递减为直线指数递减为直线调和递减和双曲线递减都是曲线调和递减和双曲线递减都是曲线。37在半对数坐标图上，三种递减类型的产在半对数坐标图上，三种递减类型的产量量(Q)(Q)与累积产量与累积产量(Np)(Np)的关系的关系: : 调和递减为直线调和递减为直线指数递减和双曲线递减都是曲线指

13、数递减和双曲线递减都是曲线。38实际经验表明：实际经验表明：F递减初期可用指数递减描述递减初期可用指数递减描述F递减中期可用双曲线递减描述递减中期可用双曲线递减描述F递减后期可用调和递减描述递减后期可用调和递减描述39（四）产量衰减规律（四）产量衰减规律油田产量变化与时间的关系可用下式描述：油田产量变化与时间的关系可用下式描述：2tBq 式中：式中： t递减期内的开发时间，月或年递减期内的开发时间，月或年B常数，吨常数，吨月或吨月或吨年年Q年产量或月产量，吨年产量或月产量，吨40、衰减曲线的表达及其绘制方法、衰减曲线的表达及其绘制方法设油田在衰减期中的可采储量为设油田在衰减期中的可采储量为 A

14、 A油田开发到油田开发到 t t 时刻，地层中剩余可采储量应为时刻，地层中剩余可采储量应为A-NpA-Np pNA t2dttB ttBtB tBANp 41tBANp BtAtNp 若产量符合衰减规律，则以累积产量若产量符合衰减规律，则以累积产量与时间的乘积为纵坐标、以时间为横坐标与时间的乘积为纵坐标、以时间为横坐标作图，可得一直线。作图，可得一直线。F直线段斜率为衰减期可采储量直线段斜率为衰减期可采储量AF在纵轴上的截距为在纵轴上的截距为-B4243tNpt-B斜率为斜率为ABtAtNp 44、基本参数的确定、基本参数的确定（）剩余可采储量（）剩余可采储量当时间当时间 t 趋于无穷大时，累

15、积产量等趋于无穷大时，累积产量等于于A，递减期的剩余可采储量。，递减期的剩余可采储量。45（）递减率（）递减率dtdqqa1)Bt2(t/B132 t2 q=B/t2qBt/Bqa/2递减率随时间的增长逐渐变小。递减率随时间的增长逐渐变小。46（）产量与累积产量关系（）产量与累积产量关系2tBq BtAtNp BNAqP247、衰减曲线的校正、衰减曲线的校正校正衰减曲线的数学表达式是一个三参校正衰减曲线的数学表达式是一个三参数的经验公式：数的经验公式：CtBAN11p 21)(CtBq210CBqti2)/1 (1ctqqi482111PNABq121BAqi21CBqi12121BACBqi

16、CAB11 iCqA 149确定确定C C值：值：在在Npt曲线上的两端曲线上的两端取两点取两点:1 t1 Np13 t3 Np3在曲线中间取一点在曲线中间取一点2：)NN(21N3p1p2p t223131312t2tttt2)tt (tC 50确定校正系数确定校正系数C C后后以以Np(t+C)Np(t+C)为纵坐标为纵坐标以以 t+C t+C 为横坐标为横坐标可获得一条直线，这就是可获得一条直线，这就是校正衰减曲线校正衰减曲线。11pB)Ct (A)Ct (N CtBAN11p 51（五）直线递减规律（五）直线递减规律1)(iiqqaa)1 (taqqii52例子1：分析： 措施后油井产量增加，递减率不变，可采储量增加。原因是可流动的供油体积或面积增大了，阻力也可能减小了（如压裂、补孔）lnQtst分析评价增产措施或开发调整的效果分析评价增产措施或开发调整的效果53lnQtst例子例子2：分析：分析： 产量变化不大，但产量