数列、极限、数学归纳法

1、精品好资料欢迎下载高考第一轮复习数学单元测试卷数列、极限、数学归纳法说明：本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c构成A、等差数列B、等比数列C、是等差数列也是等比数列D、不是等差数列也不是等比数列2、八口是等差数列，Sio>0,Sii<0,则使an<0的最小的n值是A、5B、6C、7D、83、一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为A、183B、108C、75D、634、某商品降价10%后欲

2、恢复原价，则应提价A'10%B'11%C'119%D'12%aa。5、已知等比数列an的各项均为正数，公比q#1,设P=U9,Q="；a5a7,则2与Q的大小关系是A、P>QB、P<QC、P=QD、无法确定Sc2n6、等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有=Tn3n1a则也等于b5A、23B、91420C、一31D、11177、已知数列an的通项公式为an =3n-50,则其前n项和Sn的最小值是A、-784B、 -392C、 -389D、-3688、公差不为0的等差数列an中,a?、a3、a6依次成等比数列，则公

3、比等于A、1B、一3C、2D、39、数列1,1111111112'2'3'3'3'4'4'4'4，的前100项的和为911A、 13B、13 1414110、无穷数列一2一各项的和等于4n2 一11A、 1B、一2, 1C、 14 14D、14D、211、an是实数构成的等比数歹U,Sn是其前n项和，则数列Sn中314A、任一项均不为 0C、至多有有限项为0B、必有一项为0D、或无一项为0,或无穷多项为012、在数列an中，a1=1,(n+1)an=(n-1)an(n22),Sn是前n项和，则limann)等于A0B1C、2D3第

4、n卷（非选择题，共90分）、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、等差数列an中，a3=10,a3、a7、a10成等比数列，则公差d=,公比q=。14、一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°,最小内角100°,则边数n=。15、一个无穷递减等比数列的首项为1,且每一项都等于它以后所有项的和的k倍，则k的取值范围是。4116、右an=1=（n=N）,数列an的刖n项和Sn=5,则n=。,n1.n三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）数列an为等差数列，d是公差，数列sinan是等比数列，

5、公比为q,又anwR,dR,且sina100,求公差d和公比q。18、（本小题满分12分）n数列2门中，当n为奇数时，an=5n+1；当n为偶数时，an=22,求这个数列的前2m项的和。19、（本小题满分12分）某人向银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10%,按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。若从借后次年年初开始，每年还4千元，试问，十年时间能否还清贷款？20、已知aa2、a3、a4成等差数列，“、b2、b3、b4成等比数列，且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15,a4+b4=20。求等差数列an的公差d及等比数列bn的公比q。精品好资料欢迎下载21、（本小题14

6、分）已知数列1,2,4,的前n项和Sn=an3+bn2十cn,求an及a、b、c的值。22、（本小题满分14分）正项数列an,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。（1） 写出an的第三项；（2） 求an的通项公式；（3） 令bn=1（an±十'）,（nWN）,求lim（b1+b2+bnn）。2anan1n*一高考数学第一轮复习检测数列参考答案1、 选择题：（每题5分，共60分）1、A2、B3、D4、C5、A6、B7、B8、D9、A10、B11、D12、C2、 填空题：（每题4分，共16分5313、0或一一,1或一14、8或915、（-00,-2）J（0,+的）16、35

7、84三、解答题（共六个小题，满分74分）17、（10分）2提要：sina2=sina1sina3,左边降累，右边积化和差，a3+a1=2a221、(14 分)sina2ka3-a1=2d,可求得d=kn;又q=(-1)。sina118、(12分)数列a1，a3,a5,a2m是公差为10的等差数列，a2,aa6,，a2m是公比为2的等比数列，-S2m=5m2+m+2m不2。19、（12分）解、第一年后欠款：R1=200001.1-4000第二年后欠款：R2=R11.1-4000第三年后欠款：R3=R21.1-4000假定10年还清欠款，则R10<0,故得:20000M1.1-4000M1.

8、1-4000M1.1-4000M1.1-4000W0(共含10个4000),两边同除以1.110,可得：11( 1.1 1.12X1.131)4000 . 20000=1.110101.1 -1100.1 1.1102_10=2(1.110-1)_1.110=1.110_2事实上，1.110=(10.1)10=1C1100.1C1200.122所以假定成立，即十年后能还清贷款。20、（本小题12分）解：依题意得：a1 +d +bq =14a1a2d b1q2 =153d b1q3 =20a1得:dd,b1(q-d)=-1«d+b1q(q-1)=1出+t1q2(q-1)=5bI(q-1)=T-d(1)即+b1q(q-1)=1-d(2)2-b1q(q1)=5d(3)1-d5-dF1),得：q=；(3尸(2)得：q=，先解得d=-3,进而得q=2。1d1-d15提要：先用待定