数学人教版八年级上册三角形辅助线的作法_第1页
数学人教版八年级上册三角形辅助线的作法_第2页
数学人教版八年级上册三角形辅助线的作法_第3页
数学人教版八年级上册三角形辅助线的作法_第4页
数学人教版八年级上册三角形辅助线的作法_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、八年级全等三角形的辅助线习题课红安县马井中学杨勇在解决关于线段及角的数量关系的问题时，有时需添加辅助线，构造三角形全等去解答。下面介绍证明全等时常见的五种辅助线，可以帮助大家更好的学习。一、截长补短一般地，当所证结论为线段的和、差关系，且这两条线段不在同一直线上时，通常可以考虑用截长补短的办法：或在长线段上截取一部分使之与短线段相等；或将短线段延长使其与长线段相等.例1ABC中，/ACB=2/B,AD平分/BAC.求证：AB=ACCDfl练习1.如图1,在ABC中，/ABC=60,ADCE分别平分/BAC/ACB求证：AC=AE+CD“ 国1例2已知：四边形ABCD中，BCAB,AD=DC,B

2、D平分心力8匚求证：BAD+BCD=180练习2已知：上1=2,P为BN上一点，且pDEOE咛DME+FCnZED求证：84P入BcP=180二、中线倍长三角形问题中涉及中线(中点)时，将三角形中线延长一倍，构造全等三角形是常用的解题思路.例3.已知ABC中，AD是其BC边上的中线。(1) 求证：|AB-AC|2ADAB+AC(2) 已知三角形的两边长分别为7和5,求AD取值范围练习3.已知：如图ABC中，CD=AB,/BAD=/BDA,AE是其BD边上的中线。求证：AC=2AE.4例4.已知：如图点E是BC的中点，/BAE4CDE.求证：AB=CD练习4 已知：如图ABC中，AD平分/ BA

3、C,G是BC的中点,EGII AO交CA延长线于点E.求证：BF=EC三、作平行线当三角形问题中有相等的角或等腰等条件时，可通过作平行线将相等的角转换到某一个三角形中得到另外的等腰三角形或相等的角，从而为证明全等提供条件.例3.如图3,在等腰ABC中，AB=AC在AB上截取BD,在AC延长线上截取CE且使CE=BD连接DE交BC于F.求证：DF=EF四、补全图形在一些求证三角形问题中，延长某两条线段（边）相交，构成一个封闭的图形，可找到更多的相等关系，有助于问题的解决.例4.如图4,在4ABC中，AC=BCZB=90,BD为/ABC的平分线.若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长.五、利用角的平分线对称构造全等角的平分线是角的对称轴，在证明全等过程中不仅提供了两个相等的角，还有一条公共边，利用角的平分线在角的两边上截取相等的线段，或向两边作垂线，对称构造出全等三角形是

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论