数学教师要做一个多“变”手

1、教育资源数学教师要做一个多“变”手随着素质教育的普及和新课改的深入人心，提高教学质量，向45分钟要效益，已成为广大教师的共识如何提高教学质量，使课堂效益最大化，我认为一个有效的途径就是多进行变式教学原因有几点：第一，可以加深对某些数学概念和方法的理解；第二，开拓学生的视野，锻炼学生的思维；第三，提高学生的学习兴趣；第四，促进教师和学生能力的全面提升那么如何进行变式教学呢？有的教师在讲解完一道例习题以后，紧接着就列出一道变式题，但两者之间联系确不大，变式显得牵强，变得没有“水平”实质上就是题海战术的翻版那么如何进行例习题的变式教学呢？我觉得可从以下几个方面来把握：第一，改变原题的部分条件条件变式

2、教学是指在教学过程中，对命题的题设进行适当的改变，进而调动学生的积极性，从而加深学生某种条件或方法的理解的一种教学方式.举例如下：【例1】椭圆定义：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于1F1F2I）的点的轨迹是椭圆。讲完椭圆定义后，可以引导学生进行变式练习，变式1：在平面内到两定点F1、F2距离之和等于常数（等于1F1F2|）的点的轨迹是什么？分析得由是线段IF1F2I.变式2:在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（小于1F1F2I）的点的轨迹是什么呢？通过师生共同探求可得轨迹是无任何图形.通过变式教学,加深了学生对椭圆概念的理解,大大提高了教学效率.又如:讲解双曲线定义

3、时可以把椭圆定义中的“和”变为“差”来引入.这样既突出它们的联系又显示了区别,给学生留下深刻印象.【例2】：已知方程在有解，求a的取值范围变式1：已知不等式在上有解，求a的范围变式2：已知不等式在上恒成立，求a的范围通过对这三个小题的探究，在求解方程的有解问题，不等式的有解与恒成立问题时，主要通过分离参数的变形手段，将问题转化为求函数的值域或最值问题可见条件变式教学可以有效的激活学生思维，培养学生的探究学习的能力，提高学生认知和明辨是非的水平第二，改变原题需要探求的结论。结论变式教学是指对命题的结论作合理的改变，而题设不变而得到一个新的命题的教学。举例如下：【例】.分析：利用两点之间距离的几何

4、意义将问题转化为求（0，0）与（x,y）两点间距离的平方的最小值.变式：求的取值范围.此题可以利用斜率的几何意义求解.总结形如这种类型的均可用此法求解通过以上变式练习加深了学生对几何法的重新认识对结论进行改变而条件不变的变式教学考验了教师的教学智慧，以及综合各方面知识的能力同时对学生综合能力的提升有很大帮助第三，改变题目的解法也就是一题多解.这是数学教师应该具备的基本素质它能激发学生学习数学的欲望,更能扩大学生的视野,锻炼学生思维.【例】（苏教版必修二p98页例3）已知的顶点坐标A（4，3），B（5,2），C（1,0），求外接圆的方程.法一:设圆的一般式方程为利用待定系数法进行求解.法二:设圆

5、的标准式方程为利用待定系数法求解.解法一与解法二虽然都是用待定系数法但解起来却有难易之分,显然法一较好.这时候可以提出问题:本题还有其他解法吗?提醒学生能否分两步:先确定圆心坐标,再求r.那圆心坐标怎么确定呢?进而引入第三种解法.法三：先由线段AB与BC的垂直平分线联立方程组，解得圆心坐标(3,1),然后利用两点间(3,1)与(1,0)的距离再求r,即可.这种方法真是巧妙!此解大大激发了学生学习数学的兴趣.法四:在此基础上还可以给学生介绍一种更一般的方法,设圆心为M(x,y),则由MA=MB1MA=MCJ用两点间距离公式，通过解方程组的方法求得M的坐标.法五:引导学生画出图形,通过观察猜想.好像是特殊的三角形.由条件可知所以,即三角形的外接圆的直径就是线段BC.那么圆心和半径就容易求解了.通过以上方法的介绍,使学生认识到求解圆的方程主要有两种思路但解法五给大家提供数形结合处理解几问题的巧妙思路.解法给出以后,会对学生的以后解题提供广阔思路.在实际教学中，数学教师只有多做题才能总结