数学沪科版七年级《1.2数轴、相反数和绝对值》1教学设计

1、教育资源1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教材分析：数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念,同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合,为下一步研究相反数、绝对值奠定基础,在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的,具有承上启下的作用.教学目标：1了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应2通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结

2、合的思想教学重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系教学准备：三角尺、数轴课件教学过程：一创设情景导入新课问题1：让机器人在一条直路上作走步取物试验.根据指令：它由泓出发，向西走3m0达A处，拿取物品，然后，返回泓将物品放入蓝中，在向东走2砌达B处取物（1） .在下面的直线上画出A、B两处的位置.（2） .把向东走记作“十”，向西走记作“”，在上面的直线上标出与A时目对应的数教师：由上述问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？具体方法如下（边说边画）：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取

3、适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0；2规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0以上为正，0以下为负）；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为一1,2,3,在此基础上给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可4 .数轴的画法：一画：画一条直线（一般是水平直线）；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正）

4、；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数5 .易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：（1）没有正方向；（2）没有原点；（3）单位长度不统一；（4）标数时顺序不对提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）二应用迁移巩固提高类型一：读数轴上的点所表示的数例1指出下面数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.教育资源教育资源解析：点仪原点表示。，点Aft原点左边距离原点2个单位长度，表示-2.同理,点B表示3.5.点Dft原点右边距离原点2个单位长度，表示2.类型二：将有理数用数轴上的点表示例2画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2j.+4,之

5、，之，1.25,4最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.小试牛刀：变式题1下列图形是数轴的是（）变式题2数轴上一动点A表示的数为一2,现在A点向右移动2个单位长度到B,在向右移动3个单位长度到C,（1）在数轴上标出A,B,C三点表示白数；（2）点哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？变式题3在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？三.课堂小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再教育资源教育资源研究四作