数学沪科七年级上册2.2整式加减

1、教育资源2.2整式加减教材分析在前一节我们已经学过了整式的概念，这节课将学习如何进行整式的加减运算.通过探索并学习合并同类项法则和去括号、添括号法则，在此基础上使学生学会并掌握整式加减法则，从而能够熟练地进行整式的加减运算.本节课的教学内容是中学数学代数部分的重要基础，为以后学习方程与方程组奠定基础.教学目标【知识与能力目标】1 .理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；2 .掌握合并同类项法则，能利用合并同类项法则来化简整式；3 .掌握去括号、添括号的法则，能利用去括号法则将整式化简；4 .掌握整式加减运算的法则，能熟练进行整式的加减运算【过程与方法目标】经历探索合并同类项法则和去括号、添括

2、号法则的过程，在此基础上使学生掌握整式加减的一般步骤，培养学生观察、比较、归纳的能力【情感态度价值观目标】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受数学在生活中的价值，增强应用意识，培养学生初步的应用能力，激发学习数学的兴趣教学重难点【教学重点】1 .同类项的概念、合并同类项的法则及应用；2 .利用去括号法则将整式化简；教育资源教育资源3 .整式加减运算的法则，并能熟练进行整式的加减运算【教学难点】1 .正确判断同类项，以及能准确合并同类项；2 .括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号；3 .能用整式加减运算解决实际问题.课前准备多媒体课件问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞

3、安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？(1)(2)【设计意图】通过对实际问题的解决，引出同类项的概念，为进一步探究合并同类项法则做铺垫.二、探究新知1 .合并同类项.在中，项与都含字母和，并且的指数都是1,的指数也都是1;在中项与都含字母，并且的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.常数项与常数项是同类项.问题：如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢？在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律和分配律合

4、并，如把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项问题：通过上面的例子，你能总结一下合并同类项法则吗？同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.例1合并下式中的同类项.解：例2求多项式-的值，其中解：-当,时，原式-【设计意图】经历探究合并同类项的过程，使学生掌握合并同类项法则，从而为进一步学习整式加减运算作铺垫.2 .去括号、添括号.问题：那么对于要如何计算呢？要计算上式，先要去括号，可以利用运算律，例如，4+(a+b)=4+(-a)+b(加法结合律)=4+(-a)+b=4a+b(减法法则)4一(一a+b)=4+(1)>(2+3(减法法则)=4+a+(b)(分配律)=(

5、4+a)+(b)(加法结合律)=4+a+(-b)=4+ab(减法法则)问题：比较4+(a+b)和4(a+b),在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？一般地，我们有如下的去括号法则：教育资源教育资源(1)如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号.例3先去括号，再合并同类项：(1) 8a2b(5ab)；(2) a(5a3b)2(a2b).解：(1)8a2b(5ab)=8a+2b+5ab=(8a+5a)+(2bb)=13a+b(3) a(5a3b)2(a2b)=a

6、+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b在解答情境引入中的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即问题：你能总结一下添括号的法则吗？(1)所添括号前面是“”号，括到括号内的各项都不改变符号；（2）所添括号前面是“”号，括到括号内的各项都改变符号.经历探究添括号、去括号的过程，使学生掌握添括号、去括号法则，从而为进.(4) 整式加减.通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号、合并同类项.降幂（升幂）排列：整式加减的运算结果常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x

7、）的降哥（升哥）排列.例4求整式与的和解：例5先化简，再求值：解：原式时，原式【设计意图】经历探究整式加减运算的过程，使学生掌握整式加减法则.三、巩固练习1. 当，时，求的值.2. 化简求值：，其中.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.常数项与常数项是同类项.2. 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4. 去括号法则：(1)如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号.5. 添括号的法则：(1)所添括号前面是“”号，括到括号内的各项都不改变符号；教育资源教育资源（2）所添括号前面是”号，括到括