九年级数学下册第章二次函数.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时课件

1、2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(第3课时)y y21y=x221y=(x-22）-1-1-2-2-3-3-5-5 -4-41 12 2 3 34 4-1-11 12 23 34 40 0 x x1.1.能够作出能够作出y=ay=a（x-hx-h）2 2和和y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的图象，并能理的图象，并能理解它与解它与y=axy=ax2 2的图象的关系的图象的关系. .理解理解a a，h h和和k k对二次函数的影响对二次函数的影响. .2.2.能够正确说出能够正确说出y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的图象的开口方向、对称轴的图象的开口方向、对称轴和顶

2、点坐标和顶点坐标. .x xy yO O二次函数二次函数y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的图象是什么形状？它与我们已经的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？作过的二次函数的图象有什么关系？解：解：y=3xy=3x2 2-6x+5=3(x-1)-6x+5=3(x-1)2 2+2+2列表：列表：x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 4y y5050292914145 52 25 514142929 x xy=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2x=1x=1y y描点、连线描点、连线-2-2-4-4-6-68 86 64 42 2 0 0-

3、8-8 -2 -2(1,2)(1,2) 2 2 4 4 6 6 8 81.1.二次函数二次函数y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的图象的开口方向的图象的开口方向, ,对称轴，顶点坐对称轴，顶点坐标和增减性分别是什么标和增减性分别是什么? ?2.2.它与抛物线它与抛物线y=3xy=3x有什么关系有什么关系? ?1.1.抛物线抛物线y=-xy=-x2 2-1-1的开口向的开口向_，对称轴是，对称轴是_,_,顶点坐顶点坐标是标是_，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y y随随x x的增大而的增大而_,_,在右侧，在右侧，y y随随x x的增大而的增大而_,_,可由可由y=-xy=-x2 2

4、沿沿_轴轴向向_平移平移_个单位而得到个单位而得到. .2.2.抛物线抛物线y=2y=2（x-3x-3）2 2的开口向的开口向_,_,对称轴是对称轴是_,_,顶顶点坐标是点坐标是_,_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y y随随x x的增大而的增大而_,_,在右侧，在右侧，y y随随x x的增大而的增大而_，可由，可由 y=2xy=2x2 2沿沿_轴向轴向_平移平移_个单位而得到个单位而得到. .下下y y轴轴(0,-1)(0,-1)增大增大减小减小y y下下1 1上上x=3x=3(3,0)(3,0)减小减小增大增大3 3x x右右【跟踪训练跟踪训练】3.3.抛物线抛物线y=-2(x+3)-1

5、y=-2(x+3)-1的开口向的开口向_,_,对称轴为对称轴为_,_,顶点坐标为顶点坐标为_,_,当当x_x_时，时，y y随随x x的的增大而增大增大而增大. . 4.4.二次函数二次函数 化为化为y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的形式是的形式是（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.下下x= -3x= -3(-3,-1)(-3,-1)-30b0c0【解析解析】选选D.D.抛物线开口向下，抛物线开口向下，a a0 0，对称轴在，对称轴在y y轴的轴的右边，右边，b b0 0，抛物线与，抛物线与y y轴交于正半轴，轴交于正半轴，c c0 0，当，当x=1x=1时，时，y y0 0

6、，即，即a+b+ca+b+c0.0.二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h) +k+k与与y=axy=ax 的关系的关系y=axy=ax(a0)(a0)y=ax+ky=ax+k(a0)(a0)y=a(x-h) y=a(x-h) (a0)(a0)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k(a0)(a0)沿对称轴向上（沿对称轴向上（k0k0） 下下(k0)(k0)平移平移|k|k|个单位个单位 沿沿x x轴向左轴向左(h0)(h0)(h0)平移平移|h|h|个单位个单位 再沿再沿x x轴向左轴向左(h0)(h0h0） 平移平移|h|h|个单位个单位再沿对称轴向上再沿对称轴向上(k0)(k0) 下下(k0)(k0a0向上向上x=hx=h(h,k)(h,k)在对称轴的左在对称轴的左侧侧,y,y随着随着x x的增的增大而减小大而减小. . 在对在对称轴的右侧称轴的右侧, y, y随着随着x x的增大而的增大而增大增大a0a0向下向下x=hx=h(h,k)(h,k)在对称轴的左在对称轴的左侧侧,y,y随着随着x x的增的增大而