2010年广州市高三年级调研测试-数学（理科）

1、试卷类型：A 2010 年广州市高三年级调研测试数学（理科）2010.1 本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动

2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：事件发生的条件下事件的概率为一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合， 则图中的阴影部分表示的集合为A BC D2函数的定义域为A B C D3在等差数列中，则数列的前13项之和为A B C D78 4命题“”的否定是A BC D111 主

3、视图侧视图11俯视图5已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是A B C D6 6设是展开式的中间项，若在区间 上恒成立，则实数的取值范围是A BC D7圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为A BC D8已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足A B C D二、填空题： 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9复数（是虚数单位）的模等于 10如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 开始结束f（x）在（0，+）上单调递减？输出是否输入11已知函数，给出如下结论： 函数的最小正周期为； 函数是奇函数；函数的图象关于

4、点对称： 函数在区间上是减函数其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）12在平面区域内任意取一点，则所取的点恰是平面区域内的点的概率为 13在实数的原有运算法则中，定义新运算，则的解集为 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图，在中，是的边上的高，于点，于点，则的大小为 15（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标是 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设向量

5、，其中（1）若，求的值；（2）求面积的最大值17（本小题满分12分）某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率18（本小题满分14分）ABCEAAAD如图，在长方体中， （1）证明：当点在棱上移动时，； （2）在棱上是否存在点，使二面角的平面角 为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由19（本小题满分14分）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系20（本小题满分14分）已知，函数（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围21（本小题满分14分）设为