2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)文科数学试题答案_第1页
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文档简介

1、2011年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学试题(文科)参考答案和评分标准一、选择题 本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910答案CBBCACBDAD二、填空题 本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分11 12 13 14 15 三、解答题 本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程16(本题满分12分)解:()且, -2分 - 3分 -6分()由正弦定理得,即,解得 -10分则的面积 -12分17(本题满分12分)解:()第二组的频率为,所以高为频率直方图如下: -2分第一组的人数为,频率为,所以由题可知,第二组的频率为03,

2、所以第二组的人数为,所以第四组的频率为,所以第四组的人数为,所以-5分()因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为,所以采用分层抽样法抽取6人,岁中有4人,岁中有2人. -8分设岁中的4人为、,岁中的2人为、,则选取2人作为领队的有、,共15种;其中恰有1人年龄在岁的有、,共8种. -10分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为. -12分18解:(),即,所以,-2分又,成等比数列, ,即, -4分解得,或(舍去),故; -7分()法1:, 得, 得, -14分法2:,设, 则, 得,-14分19解:()在直四棱柱中, -2分又平面平面,平面平面,平面平面,四边形为平行四

3、边形,-4分侧棱底面,又平面内,四边形为矩形; -6分()证明:连结,四棱柱为直四棱柱,侧棱底面,又平面内, -8分在中,则; -9分在中,则; -10分在直角梯形中,;,即,又,平面; -12分由()可知,四边形为矩形,且,矩形的面积为,几何体的体积为-14分20解:()由题意得, -1分又,故椭圆的方程为; -3分()设,则,即, 则, -4分即, 为定值 -8分()由题意可知,四边形是梯形,则,且,-9分于是-10分,令,解之得或(舍去) -11分当,函数单调递增; -12分当,函数单调递减; -13分所以在时取得极大值,也是最大值. -14分21解:()当时, -1分 当时,在上单调递增; -2分 当时,在上单调递减,在上单调递增; -3分综上所述,的单调递增区间是和,单调递减区间是. -4分()(1)当时,函数的零点为; -5分(2)当时, -6分故当时,二次函数对称轴,在上单调递增,; -7分当时,二次函数对称轴,在上单调递减,在上单调递增; -8分的极大值为, 当,即时,函数与轴只有唯一交点,即唯一零点,由解之得函数的零点为或(舍去); -10分 当,即时,函数与轴有两个交点,即两个零点,分别为和; -11分 当,即时,函数与轴有三个交点,即有三个零点,由解得,函数的零点为和. -1

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