七年级数学下册阶段专题复习第6章一元一次方程课件新4

1、阶段专题复习第 6 章请写出框图中数字处的内容：请写出框图中数字处的内容：_;_;_;_;_;_;只含有一个未知数只含有一个未知数, ,并且含有未知数的式子都是整式并且含有未知数的式子都是整式, ,未知数未知数的次数都是的次数都是1 1的方程的方程等式两边都加上等式两边都加上( (或都减去或都减去) )同一个数或同一个整式同一个数或同一个整式, ,所得结所得结果仍是等式果仍是等式等式两边都乘以等式两边都乘以( (或都除以或都除以) )同一个数同一个数( (除数不能为除数不能为0),0),所得所得结果仍是等式结果仍是等式_;_;_;_;_;_;_;_;_._.方程两边都加上方程两边都加上( (或

2、都减去或都减去) )同一个数或同一个整式同一个数或同一个整式, ,方程的方程的解不变解不变方程两边都乘以方程两边都乘以( (或都除以或都除以) )同一个不等于同一个不等于0 0的数的数, ,方程的解方程的解不变不变去分母去分母去括号去括号移项移项考点考点 1 1 一元一次方程的解一元一次方程的解【知识点睛知识点睛】1.1.方程解的检验方法：方程解的检验方法：(1)(1)代入计算：将这个数代入方程的左边和右边，计算其左、代入计算：将这个数代入方程的左边和右边，计算其左、右两边的值右两边的值. .(2)(2)观察判断：如果左、右两边的值相等，那么这个数就是方观察判断：如果左、右两边的值相等，那么这

3、个数就是方程的解；如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程程的解；如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解的解. .2.2.主要考查方向及解题策略：主要考查方向及解题策略：(1)(1)考查方向：用方程的解确定方程中的字母系数考查方向：用方程的解确定方程中的字母系数. .(2)(2)解题策略：把方程的已知解代入方程得到关于字母系数解题策略：把方程的已知解代入方程得到关于字母系数的方程，解关于字母系数的新方程，求得字母系数的方程，解关于字母系数的新方程，求得字母系数. .【例例1 1】(2012(2012重庆中考重庆中考) )已知关于已知关于x x的方程的方程2x+a-9=02x+

4、a-9=0的解是的解是x=2x=2，则，则a a的值为的值为( )( )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5【思路点拨思路点拨】把把x=2x=2代入方程代入方程2x+a-9=02x+a-9=0得关于得关于a a的方程的方程解方解方程求得程求得a a的值的值得答案得答案. .【自主解答自主解答】选选D.D.因为方程因为方程2x+a-9=02x+a-9=0的解是的解是x=2x=2，所以所以2 22+a-9=02+a-9=0，解得，解得a=5.a=5.故选故选D.D.【中考集训中考集训】1.(20111.(2011江津中考江津中考) )已知已知3 3是关于是关于x x的方程的方程2x-a

5、=12x-a=1的解，则的解，则a a的的值是值是( )( )A.-5A.-5B.5B.5C.7C.7D.2D.2【解析解析】选选B.B.把把x=3x=3代入方程代入方程2x-a=12x-a=1，得，得6-a=16-a=1，解得，解得a=5.a=5.2.(20112.(2011湛江中考湛江中考) )若若x=2x=2是关于是关于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=0的解，则的解，则m m的值等于的值等于_._.【解析解析】把把x=2x=2代入方程代入方程2x+3m-1=02x+3m-1=0，得，得4+3m-1=04+3m-1=0，解得，解得m=-1.m=-1.答案：答案：-1-1

6、3.(20103.(2010宿迁中考宿迁中考) )已知已知5 5是关于是关于x x的方程的方程3x-2a=73x-2a=7的解，则的解，则a a的的值为值为_._.【解析解析】把把x=5x=5代入方程代入方程3x-2a=73x-2a=7，得，得15-2a=715-2a=7，解得，解得a=4.a=4.答案：答案：4 4【知识拓展知识拓展】解含有参数的一元一次方程解含有参数的一元一次方程含有字母系数的方程中，虽然都是字母，但各自的地位不含有字母系数的方程中，虽然都是字母，但各自的地位不同同. .比如方程比如方程ax=bax=b，一般来说，如果题目中没有说明，里面的，一般来说，如果题目中没有说明，里

7、面的每一个字母都可以当作未知数，但如果题目中说明是关于每一个字母都可以当作未知数，但如果题目中说明是关于x x的的方程，方程，x x就成了未知数，就成了未知数，a a，b b就不作为未知数，而把它们叫做就不作为未知数，而把它们叫做参数参数. .学会整理含有字母参数的方程非常重要，具体的方法就是学会整理含有字母参数的方程非常重要，具体的方法就是把参数当成普通的数字来对待把参数当成普通的数字来对待. .解关于解关于x x的方程的方程ax=bax=b要注意讨论：要注意讨论：对于复杂的参数方程，一般先把它整理成对于复杂的参数方程，一般先把它整理成ax=bax=b的形式，然的形式，然后分别讨论系数和常数

8、项是否为零后分别讨论系数和常数项是否为零. .分类讨论条件分类讨论条件方程的解方程的解解的个数解的个数a0a01 1a=0,b=0a=0,b=0 x x取任意值取任意值无数个无数个a=0,b0a=0,b0方程无解方程无解0 0bxa考点考点 2 2 解一元一次方程解一元一次方程【知识点睛知识点睛】1.1.解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：(1)(1)去分母：方程两边都乘以分母的最小公倍数去分母：方程两边都乘以分母的最小公倍数. .(2)(2)去括号：利用去括号法则或分配律进行去括号：利用去括号法则或分配律进行. .(3)(3)移项：依据方程变形规则移项：依据方程变形规则1 1

9、，把含有未知数的项移到方程一，把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边边，常数项移到另一边. .(4)(4)合并同类项：按照合并同类项法则进行合并同类项：按照合并同类项法则进行. .(5)(5)系数化为系数化为1 1：依据是方程变形规则：依据是方程变形规则2.2.以上五个步骤的先后顺序并非是固定不变的，要根据方程的特以上五个步骤的先后顺序并非是固定不变的，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程点，确定恰当的步骤，灵活解方程. .2.2.注意事项：注意事项：(1)(1)去分母：方程两边都乘以分母的最小公倍数去分母：方程两边都乘以分母的最小公倍数, ,注意不要漏乘，注意不要漏乘，分子是

10、多项式时要用括号括起来分子是多项式时要用括号括起来. .(2)(2)去括号：括号前是负号时，去掉括号后括号内的每项都要去括号：括号前是负号时，去掉括号后括号内的每项都要变号，利用分配律去括号时不要漏乘括号内的项变号，利用分配律去括号时不要漏乘括号内的项. .(3)(3)移项变号移项变号, ,不移不变号不移不变号. .(4)(4)合并同类项：把方程化为合并同类项：把方程化为ax=b(a0ax=b(a0，a a，b b是已知数是已知数) )的形的形式式. .(5)(5)系数化为系数化为1 1：在方程：在方程ax=b(a0ax=b(a0，a a，b b是已知数是已知数) )两边同除两边同除以以a a

11、时，防止出现时，防止出现x= x= 这样的错误这样的错误. .ab【例例2 2】(2011(2011滨州中考滨州中考) )依据下列解方程依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据填写变形依据. .解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (_)(_)去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). (_)3(3x+5)=2(2x-1). (_)去括号，得去括号，得9x+15=4x-2. (_)9x+15=4x-2. (_)( )( )，得，得9x-4x=-15-2. (_)9x-4x=-15-2. (_)合

12、并，得合并，得5x=-17. (_)5x=-17. (_)( )( )，得，得x= (_)x= (_)0.3x0.52x10.233x52x1.2317.5【思路点拨思路点拨】先利用分数的基本性质将方程左边分子、分母中先利用分数的基本性质将方程左边分子、分母中的小数化为整数；再依次将方程去分母的小数化为整数；再依次将方程去分母( (方程变形规则方程变形规则2)2)，去，去括号括号( (去括号法则去括号法则) )，移项，移项( (方程变形规则方程变形规则1)1)，合并同类项，合并同类项( (合并合并同类项法则同类项法则) )，系数化为，系数化为1(1(方程变形规则方程变形规则2)2)即可即可.

13、.【自主解答自主解答】原方程可变形为原方程可变形为 ( (分数的基本性质分数的基本性质) )去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(3(3x+5)=2(2x-1).(方程变形规则方程变形规则2)2)去括号，得去括号，得9x+15=4x-2.(9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律) )( (移项移项) )，得，得9x-4x=-15-2.(9x-4x=-15-2.(方程变形规则方程变形规则1)1)合并，得合并，得5x=-17.(5x=-17.(合并同类项法则合并同类项法则) )( (系数化为系数化为1)1)，得，得x= (x= (方程变形规则方程变形规

14、则2)2) 3x52x1.2317.5【中考集训中考集训】1.(20131.(2013株洲中考株洲中考) )一元一次方程一元一次方程2x=42x=4的解是的解是( )( )A.x=1A.x=1B.x=2B.x=2C.x=3C.x=3D.x=4D.x=4【解析解析】选选B.2x=4B.2x=4化系数为化系数为1 1得得x=2.x=2.2.(20112.(2011遵义中考遵义中考) )方程方程3x-1=x3x-1=x的解为的解为_._.【解析解析】移项得移项得3x-x=13x-x=1，合并同类项，得，合并同类项，得2x=12x=1，系数化为，系数化为1 1得得答案：答案： 1x.21x23.(20

15、103.(2010乐山中考乐山中考) ) 解方程：解方程：5(x-5)+2x=-4.5(x-5)+2x=-4.【解析解析】去括号，得去括号，得5x-25+2x=-4.5x-25+2x=-4.移项移项, , 合并同类项，得合并同类项，得7x=21.7x=21.系数化为系数化为1 1，得，得x=3.x=3.考点考点 3 3 一元一次方程的应用一元一次方程的应用【知识点睛知识点睛】列一元一次方程解应用题的五个步骤列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)“(1)“设设”审清题意，明确等量关系，恰当地设立未审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量知数来表示某个未知量. .(2)“(2)“列

16、列”根据问题中的等量关系列出方程根据问题中的等量关系列出方程. .(3)“(3)“解解”解方程解方程. .(4)“(4)“验验”检验解的合理性，即判断方程的解是否符检验解的合理性，即判断方程的解是否符合实际意义合实际意义. .(5)“(5)“答答”写出应用题的答案写出应用题的答案. .【例例3 3】(2013(2013福州中考福州中考) )列方程解应用题：把一些图书分给列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分某班学生阅读，如果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，本，则还缺则还缺2525本，这个班有多少学生？本，这个班有多少学生？【思路点拨

17、思路点拨】根据图书的总数不变列方程求解根据图书的总数不变列方程求解. .【自主解答自主解答】设这个班有设这个班有x x名学生，根据题意得名学生，根据题意得3x+203x+204x-25.4x-25.解得解得x x45.45.答：这个班有答：这个班有4545名学生名学生. .【中考集训中考集训】1.(20121.(2012佳木斯中考佳木斯中考) )某商品按进价提高某商品按进价提高40%40%后标价，再打后标价，再打8 8折折销售，售价为销售，售价为1 1201 120元，则这种商品的进价为元，则这种商品的进价为_元元. .【解析解析】设这种商品的进价为设这种商品的进价为x x元，由题意得元，由题

18、意得80%(1+40%)x=80%(1+40%)x=1 1201 120，解得，解得x=1 000.x=1 000.答案：答案：1 0001 0002.(20122.(2012赤峰中考赤峰中考) )某中学的学生自己动手整修操场，如果让某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要初二学生单独工作，需要6 6小时完成；如果让初三学生单独工小时完成；如果让初三学生单独工作，需要作，需要4 4小时完成小时完成. .现在由初二、初三学生一起工作现在由初二、初三学生一起工作x x小时，小时，完成了任务完成了任务. .根据题意，可列方程为根据题意，可列方程为_._.【解析解析】易知初二、初三学

19、生的工作效率分别是易知初二、初三学生的工作效率分别是 于是于是根据题意，可列方程为根据题意，可列方程为 ( (或写为或写为 =1).=1).答案：答案：1 16 4，11()x16411xx6411()x1643.(20133.(2013济宁中考济宁中考) )在我国明代数学家吴敬所著的在我国明代数学家吴敬所著的九章算术九章算术比类大全比类大全中，有一道数学名题叫中，有一道数学名题叫“宝塔装灯宝塔装灯”，内容为，内容为“远远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？几盏灯？”( (倍加增指从塔的顶层到底层倍加增指从塔的顶层

20、到底层).).请你算出塔的顶层请你算出塔的顶层有有_盏灯盏灯. .【解析解析】设顶层有设顶层有x x盏灯，则其他层分别有盏灯，则其他层分别有2x,4x,8x,2x,4x,8x,，64x,64x,列方程得列方程得x+2x+4x+8x+x+2x+4x+8x+64x=381,+64x=381,即即127x=381,127x=381,解得解得x=3.x=3.答案：答案：3 34.(20124.(2012山西中考山西中考) )图图1 1是边长为是边长为30 cm30 cm的的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图如图2 2所示的长方体盒子，已知该长方体所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的的宽是高的2 2倍，则它的体积是倍，则它的体积是_cm_cm3 3. .【解析解析】设长方体的高为设长方体的高为x cmx cm，则宽为，则宽为(30-4x)cm(30-4x)cm，根据题意，根据题意，得得30-4x=2x30-4x=2x，解得：，解得：x=5.x=5.因此长