七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法第2课时习题课件新湘教2

1、第2课时1.1.计算计算(a+b)x=_.(a+b)x=_.2.2.把上面的等式中的把上面的等式中的x x换为换为(m+n)(m+n)得到什么等式？得到什么等式？答答：(a+b)(m+n)=a_+b_.(a+b)(m+n)=a_+b_.3.3.由多项式乘单项式可得：由多项式乘单项式可得：(a+b)(m+n)=_.(a+b)(m+n)=_.这等同于：这等同于：ax+bxax+bx(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bnamamananbmbmbnbn4.4.由上可知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的由上可知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_分分别

2、乘另一个多项式的别乘另一个多项式的_，再把所得的积，再把所得的积_._.【点拨点拨】多项式乘以多项式的法则多项式乘以多项式的法则, ,体现了数学的转化思想体现了数学的转化思想, ,即即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式, ,最后转化为单项式最后转化为单项式乘以单项式乘以单项式. .每一项每一项每一项每一项相加相加【预习思考预习思考】多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？项式的项数有什么关系？提示：提示：在合并同类项之前积的项数等于两个多项式的项数之积在合并同类项

3、之前积的项数等于两个多项式的项数之积. . 多项式乘多项式多项式乘多项式【例例1 1】(8(8分分) )计算：计算：(1)(3x-2y)(2a+3b).(1)(3x-2y)(2a+3b).(2)(x-y)(x(2)(x-y)(x2 2+xy+y+xy+y2 2).).【规范解答规范解答】(1)(1)原式原式=3x=3x2a2a+3x+3x3b3b-2y-2y2a2a-2y-2y3b3b2 2分分= =6ax+9bx-4ay-6by6ax+9bx-4ay-6by. . 4 4分分特别提醒特别提醒: :不要漏项不要漏项. .(2)(2)原式原式=x=xx x2 2+x+xxyxy+x+xy y2

4、2-y-yx x2 2-y-yxyxy-y-yy y2 26 6分分= =x x3 3+ +x x2 2y y+ +xyxy2 2- -x x2 2y y- -xyxy2 2- -y y3 3 7 7分分= =x x3 3-y-y3 3. . 8 8分分【互动探究互动探究】多项式相乘的依据是什么？多项式相乘的依据是什么？提示：提示：乘法分配律乘法分配律. .【规律总结规律总结】多项式乘多项式的四点注意多项式乘多项式的四点注意1.1.多项式与多项式相乘，结果仍得多项式多项式与多项式相乘，结果仍得多项式. .2.2.运算时要按一定顺序进行，做到不重不漏运算时要按一定顺序进行，做到不重不漏. . 3

5、.3.多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中每一项多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中每一项的符号的符号. .4.4.多项式乘多项式的积中，有同类项的要合并多项式乘多项式的积中，有同类项的要合并. .【跟踪训练跟踪训练】1.(20111.(2011龙岩中考龙岩中考)(x-1)(2x+3)(x-1)(2x+3)的计算结果是的计算结果是( )( )(A)2x(A)2x2 2+x-3 (B)2x+x-3 (B)2x2 2-x-3-x-3(C)2x(C)2x2 2-x+3 (D)x-x+3 (D)x2 2-2x-3-2x-3【解析解析】选选A A(x-1)(2x+3)=2x(x-1)

6、(2x+3)=2x2 2+3x-2x-3=2x+3x-2x-3=2x2 2+x-3+x-32.2.下面的计算结果为下面的计算结果为3x3x2 2+13x-10+13x-10的是的是( )( )(A)(3x+2)(x+5) (B)(3x-2)(x-5)(A)(3x+2)(x+5) (B)(3x-2)(x-5)(C)(3x-2)(x+5) (D)(x-2)(3x+5)(C)(3x-2)(x+5) (D)(x-2)(3x+5)【解析解析】选选C C选项选项A A的结果是的结果是3x3x2 2+17x+10+17x+10；选项；选项B B的结果是的结果是3x3x2 2- -17x+1017x+10；选

7、项；选项C C的结果是的结果是3x3x2 2+13x-10+13x-10；选项；选项D D的结果是的结果是3x3x2 2-x-10-x-10【变式备选变式备选】下列各式中，结果错误的是下列各式中，结果错误的是( )( )(A)(x+2)(x(A)(x+2)(x3)=x3)=x2 2x x6 6(B)(x(B)(x4)(x+4)=x4)(x+4)=x2 21616(C)(2x+3)(2x(C)(2x+3)(2x6)=2x6)=2x2 23x3x1818(D)(2x(D)(2x1)(2x+2)=4x1)(2x+2)=4x2 2+2x+2x2 2【解析解析】选选C.(2x+3)(2xC.(2x+3)

8、(2x6)=4x6)=4x2 212x+6x12x+6x18=4x18=4x2 26x6x18.18.3.3.计算计算:(a-2b)(2a-b).:(a-2b)(2a-b).【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2. .4.4.解方程：解方程：8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14.-(2x-3)(4x+2)=14.【解析解析】8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14,-(2x-3)(4x+2)=14,8x8x2 2-(8x-(8x2 2+4x-

9、12x-6)=14+4x-12x-6)=14，8x8x2 2-8x-8x2 2-4x+12x+6=14-4x+12x+6=14，8x=88x=8，x=1.x=1. (x+a)(x+b) (x+a)(x+b)型多项式的乘法型多项式的乘法【例例2 2】计算：计算：(a+4)(a+3)(a+4)(a+3)；(a+4)(a-3)(a+4)(a-3)；(a-4)(a+3)(a-4)(a+3)；(a-4)(a-3)(a-4)(a-3)【解题探究解题探究】(1)(1)每小题都是两个几次几项式的乘积？字母的系每小题都是两个几次几项式的乘积？字母的系数是多少？数是多少？答：答：都是两个一次二项式的乘积，字母的系

10、数都是都是两个一次二项式的乘积，字母的系数都是1 1. .(2)(2)用多项式相乘的法则计算四式的结果分别是什么？用多项式相乘的法则计算四式的结果分别是什么？答答：(a+4)(a+3)=(a+4)(a+3)=a a2 2+7a+12+7a+12；(a+4)(a-3)=(a+4)(a-3)=a a2 2+a-12+a-12; ;(a-4)(a+3)=(a-4)(a+3)=a a2 2-a-12-a-12；(a-4)(a-3)=(a-4)(a-3)=a a2 2-7a+12-7a+12. .【规律总结规律总结】(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多项式的乘法型多项式的乘法1.1.等号左边特点

11、：含有一个相同字母的两个一次项系数为等号左边特点：含有一个相同字母的两个一次项系数为1 1的一的一次二项式相乘次二项式相乘. .2.2.等号右边特点：乘积为一个二次三项式，其中，二次项系数等号右边特点：乘积为一个二次三项式，其中，二次项系数为为1 1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，一次项系数等于两个因式中常数项的和( (即即a+b)a+b)，常数项，常数项等于两个因式中常数项的积等于两个因式中常数项的积( (即即ab).ab).【跟踪训练跟踪训练】5.5.下列计算结果是下列计算结果是x x2 2-8x+15-8x+15的是的是( )( )(A)(x+3)(x+5) (B)(x-1)(x-

12、15)(A)(x+3)(x+5) (B)(x-1)(x-15)(C)(x-3)(x-5) (D)(x+1)(x+15)(C)(x-3)(x-5) (D)(x+1)(x+15)【解析解析】选选C.C.因为因为-3-3与与-5-5之和为之和为-8-8；-3-3与与-5-5之积为之积为1515，所以所以(x-3)(x-5)=x(x-3)(x-5)=x2 2-8x+15.-8x+15.6.6.若若(x+a)(x-2)=x(x+a)(x-2)=x2 2+bx-6+bx-6，则，则a,ba,b的值为的值为( )( )(A)a=3(A)a=3，b=5 (B)a=3b=5 (B)a=3，b=1b=1(C)a=

13、-3(C)a=-3，b=-1 (D)a=-3b=-1 (D)a=-3，b=-5b=-5【解析解析】选选B.B.由题意知：由题意知：-2a=-6,-2a=-6,所以所以a=3.a=3.又又a+(-2)=b,a+(-2)=b,所以所以b=3+(-2)=1.b=3+(-2)=1.7.7.计算：计算：(a-9)(a+6)=_.(a-9)(a+6)=_.【解析解析】(a-9)(a+6)= a(a-9)(a+6)= a2 2+(-9+6)a+(-9)+(-9+6)a+(-9)6=a6=a2 2-3a-54.-3a-54.答案：答案：a a2 2-3a-54-3a-548.8.若若m,nm,n为正整数，且为

14、正整数，且(x+m)(x+n)=x(x+m)(x+n)=x2 2+px+36+px+36，则，则p p的所有可能的的所有可能的值为值为_._.【解析解析】由题意知，由题意知，mn=36mn=36，m+n=pm+n=p，又，又m,nm,n为正整数，且为正整数，且36=136=136=236=218=318=312=412=49=69=66.6.所以所以m,nm,n的值可以为的值可以为1 1和和3636或或2 2和和1818或或3 3和和1212或或4 4和和9 9或或6 6和和6 6，故，故p=37p=37，2020，1515，1313或或12.12.答案：答案：3737，2020，1515，1

15、313或或12121.1.下列计算中，正确的是下列计算中，正确的是( )( )(A)(a-2b)(3a+b)=3a(A)(a-2b)(3a+b)=3a2 2-5ab-2b-5ab-2b2 2(B)(2x+1)(2x-1)=4x(B)(2x+1)(2x-1)=4x2 2-x-1-x-1(C)(x-y)(x+y)=x(C)(x-y)(x+y)=x2 2-2xy+y-2xy+y2 2(D)(m+2)(3m+6)=3m(D)(m+2)(3m+6)=3m2 2+6m+12+6m+12【解析解析】选选A.A.(2x+1)(2x-1)(2x+1)(2x-1)=2x=2x2x-2x+2x-1=4x2x-2x+

16、2x-1=4x2 2-1;-1;(x-y)(x+y)=x(x-y)(x+y)=x2 2+xy-xy-y+xy-xy-y2 2=x=x2 2-y-y2 2; ;(m+2)(3m+6)=m(m+2)(3m+6)=m3m+6m+23m+6m+23m+123m+12=3m=3m2 2+12m+12.+12m+12.2.2.长方形一边长长方形一边长3m+2n3m+2n，另一边比它长，另一边比它长m-nm-n，则这个长方形面积，则这个长方形面积是是( )( )(A)12m(A)12m2 2+11mn+2n+11mn+2n2 2 (B)12m (B)12m2 2+5mn+2n+5mn+2n2 2(C)12m

17、(C)12m2 2-5mn+2n-5mn+2n2 2 (D)12m (D)12m2 2+11mn+n+11mn+n2 2【解析解析】选选A.A.由题意知，另一边的长为由题意知，另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n3m+2n+m-n=4m+n，所以这个长方形的面积是所以这个长方形的面积是(3m+2n)(4m+n)=12m(3m+2n)(4m+n)=12m2 2+11mn+2n+11mn+2n2 2. .3.3.若若(x+m)(x+3)(x+m)(x+3)整理后结果中不含整理后结果中不含x x的一次项，则的一次项，则m m的值为的值为_._.【解析解析】因为因为(x+m)(x+3)=x(x+m)(x+3)=x2 2+(m+3)x+3m+(m+3)x+3m，又因为结果中不含，又因为结果中不含x x的一次项，所以的一次项，所以m+3=0m+3=0，解得，解得m=-3.m=-3.答案：答案：-3-34.4.若若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21(x+6)(x+2)=x(x-3)-21，则，则x=_.x=_.【解析解析】因为因为(x+6)(x+2)=x(x+6)(x+2)=x2 2+8x+12+8x+12，x(x-3)-21=xx(x-3)-21=x2 2-3x-21-3x-21，所以所