七年级数学上册第六章一次函数3一次函数的图象第1课时课件鲁教五四制52

1、3 一次函数的图象第1课时1.1.会画正比例函数的图象会画正比例函数的图象. .3.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题会用正比例函数的知识解决简单的实际问题. .2.2.掌握正比例函数的图象和简单性质掌握正比例函数的图象和简单性质. . 一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，天后，人们在人们在2.562.56万万kmkm外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它(1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米千米? ?【解析解析】 25 600 25 600

2、128 = 200128 = 200（kmkm）. .(2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y(y(单位：单位：km)km)与飞行时间与飞行时间x(x(单位：单位：天天) )之间有什么关系？之间有什么关系？ 【解析解析】 y=200 x y=200 x（0 x1280 x128）. .(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）的天计算）的行程大约是多少千米？行程大约是多少千米？【解析解析】当当x=45x=45时，时，y=200y=20045=9 00045=9 000（kmkm）. .下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变

3、量对应规律可用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r大小的变化而变化大小的变化而变化. .（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位:g:g）随）随它的体积它的体积V V（单位（单位:cm:cm3 3）大小的变化）大小的变化. .L=2rL=2rm=7.8Vm=7.8V【想一想想一想】（4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分钟下降物体，使它每分钟下降22，物体的，物体的温度温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化（单位：分）的变化而变化而变化. .（3 3）每

4、个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在一，一些练习本撂在一起的总厚度起的总厚度h h（单位（单位:cm:cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化的变化而变化而变化. .h=0.5nh=0.5nT=-2tT=-2t 认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数出哪些是常数、自变量和函数这些函数有这些函数有什么共同点？什么共同点？这些函数都是常这些函数都是常数与自变量的乘数与自变量的乘积的形式！积的形式！函数函数（4 4）T=T=2t2t（3 3）h =0.5nh =0.5n（2 2）m

5、 =7.8Vm =7.8V（1 1）L =2L =2r r自变量自变量常数常数函数关系式函数关系式2 2r rL L7.87.8V Vm m0.50.5n nh h2 2t tT T它们是正比例函它们是正比例函数数【观察思考观察思考】下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？少？是，比例系数是，比例系数k=3.k=3.不是不是. .是，比例系数是，比例系数k= .k= .122(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysr不是不是. .小测试小测试画出下面正比例函数的图象画出下面正比例函数的图象y=2x.y=2x.画图步骤：画图步骤：1.1

6、.列表列表. .2.2.描点描点. .3.3.连线连线. .【例题例题】y y -4-4 -2-2-3-3 -1-12 21 1 0 0-2-2-3-31 12 23 34 4x x -1-13 3-4-4-2-20 02 24 4y=2xy=2x x x -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 y y1. 1. 列表列表. .2. 2. 描点描点. .3. 3. 连线连线. .请你画出请你画出2yx 的图象的图象【跟踪训练跟踪训练】比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点. .比较归纳比较归纳两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 ，函数，函数y=2xy=2x的图象

7、从左向的图象从左向右右_,_,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象象限；函数限；函数 的图象从左向右的图象从左向右 , ,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象限象限. .y=-2xy=-2x直线直线增大增大一、三一、三下降下降减小减小二、四二、四上升上升 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kx (ky=kx (k是常数，是常数，k0 )k0 )的的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .y=kx .(1)(1)当当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一

8、、三象限，经过第一、三象限，y y的值随的值随着着x x值的增大而增大值的增大而增大. .（2 2）当）当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限， y y的值的值随着随着x x值的增大而减小值的增大而减小【归纳归纳】通过以上学习，画正比例函数图象有无简通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？便的办法？x xy y0 0 x xy y0 01 1k k1 1k ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx (k(k0)0) 根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象画正比例函数图象. .（0,

9、00,0）和（）和（1,k)1,k) ? ?（0,00,0）和（）和（1,k)1,k)1.1.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过一、三象限，的图象经过一、三象限，则则m m的取值范围是（的取值范围是（ ）A.m=1 B.mA.m=1 B.m1 C.m1 C.m1 D.m11 D.m1B B 2.2.若若y=5xy=5x3m-2 3m-2 是正比例函数，则是正比例函数，则m= m= . .1 13.3.函数函数y=y=7x7x的图象在第的图象在第_象限内象限内, ,经过点经过点_ _ 与点与点 ,y,y随随x x的增大而的增大而_._.二、四二、四（0 0，0 0）（1,1,7 7）减小减小4.4.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图象中的图象中y y随随x x 的增大而增大，的增大而增大，则则k k的取值范围是的取值范围是_._.k k-1-1 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.正比例函数的概念和一般关系式正比例函数的概念和一般关系