七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第3课时课件新湘教

1、2.5整式的加法和减法第3课时1.1.观察下面的运算过程观察下面的运算过程:(:(完成下列填空完成下列填空) )求求3x3x2 2-6x+5-6x+5与与4x4x2 2+7x-6+7x-6的差的差. .解解:(3x:(3x2 2-6x+5)-(4x-6x+5)-(4x2 2+7x-6)+7x-6)=3x=3x2 2-6x+5-_-7x_-6x+5-_-7x_= _.= _.2.2.整式的加减的一般步骤整式的加减的一般步骤: :几个整式相加减几个整式相加减, ,如果有括号就先如果有括号就先_,_,然后再然后再_._.4x4x2 2+6+6-x-x2 2-13x+11-13x+11去括号去括号合并

2、同类项合并同类项【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.(a-b)-(a+b)=0.1.(a-b)-(a+b)=0.( )( )2.2.求求2a+b2a+b与与2a-3b2a-3b的差的差, ,列式为列式为2a+b-2a-3b.( )2a+b-2a-3b.( )3.3.若若A,BA,B均为多项式均为多项式, ,则则A A与与B B的和一定是多项式的和一定是多项式.( ).( )4.4.若若P+Q=0,P+Q=0,且且P=xP=x2 2-3x+1,-3x+1,则则Q=-xQ=-x2 2+3x-1.+3x-1.( )( ) 知识点一知识点一 整式的加减运算整式的加减运算【示范题示范

3、题1 1】若若P=-xP=-x3 3+3x+3x2 2-4x-2, -4x-2, 求求2P-3Q2P-3Q的值的值. .284Q2xx.33【教你解题教你解题】【想一想想一想】如果如果m m2 2+mn=2,mn+n+mn=2,mn+n2 2=-1,=-1,那么那么m m2 2+2mn+n+2mn+n2 2的值是多少的值是多少? ?提示提示: :将两个等式相加得将两个等式相加得m m2 2+2mn+n+2mn+n2 2=2+(-1)=1.=2+(-1)=1.【微点拨微点拨】整式加减运算的结果不高于原来整式中的最高次项的次数整式加减运算的结果不高于原来整式中的最高次项的次数, ,项项数不多于原来

4、整式中所有项数之和数不多于原来整式中所有项数之和. .【方法一点通方法一点通】整式加减需要注意的整式加减需要注意的“三个方面三个方面”1.1.几个多项式相加几个多项式相加, ,可以省略括号可以省略括号, ,直接写成相加的形式直接写成相加的形式. .2.2.两个多项式相减两个多项式相减, ,被减数可以不加括号被减数可以不加括号, ,但减数一定要加但减数一定要加. .3.3.整式加减运算的结果要求最简整式加减运算的结果要求最简, ,即运算结果中不能有同类项即运算结果中不能有同类项. .知识点二知识点二 整式加减的实际应用整式加减的实际应用【示范题示范题2 2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品今年

5、暑假小红勤工俭学加工一批工艺品, ,计划三天计划三天加工完这批工艺品加工完这批工艺品, ,于是预计第一天加工于是预计第一天加工x x个个, ,第二天加工的个第二天加工的个数比第一天加工的个数多数比第一天加工的个数多5050个个, ,第三天加工的个数比第二天加第三天加工的个数比第二天加工的个数的工的个数的 还少还少5 5个个. .(1)(1)用含用含x x的式子表示这批工艺品的个数的式子表示这批工艺品的个数. .(2)(2)若若x=100,x=100,则这批工艺品共有多少个则这批工艺品共有多少个? ?15【思路点拨思路点拨】根据题意根据题意, ,分别用含分别用含x x的式子表示出第二天的式子表示

6、出第二天, ,第三第三天的加工个数天的加工个数, ,三天的加工个数相加三天的加工个数相加, ,运用去括号运用去括号, ,合并同类项合并同类项化简化简, ,最后将最后将x=100 x=100代入求值代入求值. .【自主解答自主解答】(1)(1)第一天加工的个数为第一天加工的个数为x,x,则第二天加工的个数为则第二天加工的个数为(x+50),(x+50),第三天加工的个数为第三天加工的个数为 所以这批工艺品的个数为所以这批工艺品的个数为x+(x+50)+x+(x+50)+=x+x+50+ x+10-5= x+55.=x+x+50+ x+10-5= x+55.(2)x=100(2)x=100时时,

7、x+55= , x+55= 100+55=275(100+55=275(个个).).答答: :这批工艺品共有这批工艺品共有275275个个. .1x505.51x505515115115115【想一想想一想】能用含能用含x x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗? ?提示提示: :(x+50)-(x+50)-=x+50-=x+50-=x+50- x-10+5=x+50- x-10+5= x+45.= x+45.1x50551x1055()1545【备选例题备选例题】某花店一枝康乃馨的价格是某花店一枝康乃馨的价格是x x元元, ,一枝玫瑰的价格一枝玫瑰的价格是是y y元元, ,一枝百合花的价格是一枝百合花的价格是z z元元, ,这三束鲜花的总价是多少元这三束鲜花的总价是多少元? ?【解析解析】三束鲜花的总价是三束鲜花的总价是: : (3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.(3