景县中学高一数学下学期升级考试试题理

1、2015-2016年景中高一升级（理科）数学8.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c若c2（ab）26,C,则ABC的面积是3第I卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合AXR2x30,集合BxRx23x20,则A。B9.3A.3B.2A.32,B.2,2一3C.1,2D.3,22.sin750cos300sin150sin1500的值等于A.1B,1C.2.323.已知等差数列an的前n项和为a3+a8=13,且S7=35.贝Ua7=A.11B.109.设a0,bA.322B.0,A(1,4J2C.10.已知M(1,2)2,2),B(a,1),C(b,

2、0),若A,B,C三点共线，则(4,3),直线1，-的最小值是bl过点P（2,1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是C.3,24.A.C.已知m/nmqn为两条不同的直线,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是11.定义,nnB./,m/n/D.，m,nm,nm/nm/,n/nP1P2|Pn1为n个正数P1,P2,Pn的“均倒数”，若已知数列an的前n项的“均倒数”为一，5n又bn5.A.C.若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是b1b2IIIb10bli6.(x-2)2+(y-1)2=1(x-3)2+(y-2)2=1某四面体的三视

3、图如图B.(x2)2+(y3)2=1D.(x-3)2+(y1)2=1A,且17B.国C191021D.11231所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方12.已知函数f（x）xx2(xR）,若存在正实数k,使得方程f（x）k在区间（0,）上有三个互不相等的实形，则此四面体的四个面中面积最大的为数*Hx1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是(图1)A.(1,1.2)B.(2,1二.填空题（本大题共13.数列an中，a1.2)C.(3,3.2)D.(4,3.2)第II卷（非选择题）4小题，每小题5分，共20分）1,an一n1,2,3an,则a2016x,f/A.

4、2.2B.2,3C.4D.2.614.已知x,y满足约束条件7.已知两条直线l1：(a1)x+2y=10,12：x+ay+3=0平行，则a=A.-1B.2C.0或2D.1或2y1,1,则z2xy的最小值为.15.矩形体积为.ABCD43,AB=4,BC=3,?旨AC将矩形ABC所成一个直二面角BAC-D,则四面体ABCD勺外接球的中占16 .若圆C：x2y22x4y30,关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17 .(本小题满分10分)已知向量acos,sin,0,向量bJ3,1.(i)若ab,求的值；(2)若12a

5、b|m恒成立，求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)如图2,四棱锥PABCD的底面为正方形，侧面PAD底面ABCD,PAAD,E,F,H分别为AB,PC,BC的.BHC(图2)(1)求证：EF/平面PAD;(2)求证：平面PAH平面DEF18.(本小题满分12分)ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcosA2cacosB.(1)求角B的大小；(2)若b21,ABC的面积为愿，求ac的值.21.(本小题满分12分)已知圆C:(x3)2(y4)24.(1)若直线1i过点A(1,0),且与圆C相切，求直线1i的方程；(2)若圆D的半径为4,圆心D在直线12：2xy20上，且

6、与圆C内切，求圆D的方程.2a19.(本小题满分12分)已知Sn是数列an的前n项和，点(n,Sn)满足f(x)2x1q,且S314.(1)求数列an的通项公式；令bnanlog2an,求数列bn的前n项和Tn.22.(本小题满分12分)一一，1已知函数f(x)x-.x(1)判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明函数f(x)在区间1,)上为增函数；11a2(3)若函数f(x)在区间2,a上的最大值与最小值之和不小于11a2,求a的取值范围(a c)225, a c 5. (12 分)5分)2015-2016年景中高一升级(理科)数学参考答案一.选择题1-5BCDAA6-10BD

7、CDA11-12CD二.填空题13.214.315.12516.46三.解答题17.解：(1)ab,.J3cossin0,得tanJ3,又0,一(2)2ab2cos>/3,2sin1,a2c22accosB(ac)22acac2119.解：(1)由题意知：Sn2n1q,由S314得，24-214,.q2,Sn2n12n1时，a12；n2时，anSnSn12n.n=1时上式也成立,n*an2(nN).(4分)211)88(-sin3os)2siSin(3)4a4a222.一.b|的最大值为16,b|的最大值为4,又12ab|m恒成立,(2)由(1)知：an2n,bnanlog2an2nlo

8、g22nn2n,Tn12222323"In2n，2Tn122223324J"n2n1,-得：Tn22223III2nn2n12(12)n2n12n12n2n1,12Tn(n1)2n12.(12分)m418.解：(1)sinBcosA2sinC(cosB)sinA(cosB)sinBcosAsinAcosB2sinCcosB,sin(AB)2sinCcosB10分)sinC2sinCcosBsinC0cosB20.解:(1)取PD中点M，连接FM,AMB236分)_113SacsinBacJ3ac42221.在PCD中，F,M为中点，FM/CD且FMCD,21正万形ABCD中

9、，AE/CD且AE-CD2，.AE/FM且AEFM,则四边形AEFM为平行四边形，AM/EF,EF平面PAD,AM平面PAD,EF/平面PAD(6分)(2)侧面PAD底面ABCD,PAAD,侧面PAD底面ABCDAD,PA底面ABCD,.DE底面ABCD,DEPA,eE,H分别为正方形ABCD边AB,BC中点，RtABHRtADE,一一11则f(Xi)f(X2)(%)d)XiX21X1X2X1X2贝UBAHADE,BAHAED90°,则DEAH,PA平面PAH,AH平面PAH,PAAHADE平面PAH,DE平面EFD，平面PAH平面DEF(12分)21.解：(1)若直线l1的斜率不存

10、在，直线l1：X1,符合题意.若直线11的斜率存在，设直线I为yk(x1),即kxyk0.,日/曰3k4k由题思得，2k21(XiX2)(XiX21)X1X20,X1X20,X1X210,(X1X2)(X1X21)Z<0,f(x)f(X2)<0,即f(X1)f(X2).X1X2函数f(x)在区间1,)上为增函数(3).2,a1,),函数f(X)在区间2,a上也为增函数13f(x)maxf(a)a-,f(x)minf(2)二,a2若函数f(x)在区间2,a上的最大值与最小值之和不小于11a22a8分)112a 4,a的取值范围是4,+ 8).(12 分)解得k3，直线l1:3x4y30.4，直线l1的方程是X1或3x4y30.(6分)(2)依题意，设D(a,22a),由题意得，圆C的圆心C(3,4),圆C的半径r2,CD2.V(a3)2(22a4)22,解得a1或a9,5D(1,4)或D(9,28).55圆D的方程为(