基于频域的串联校正控制器设计

1、姓名： 指导老师： 成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：121实验内容：基于频域的串联校正控制器设计2014年12月 5 日【实验时间】2014年12月5日【实验地点】【实验目的】1. 学会采用MATLAB进行串联超前、滞后和滞后超前校正控制器的设计；2. 掌握采用有源放大器模拟电路实现串联超前、滞后和滞后超前校正的方法；3. 练习控制性能比较与评估的方法。【实验设备与软件】1. labACT试验台与虚拟示波器2. MATLAB软件3. Multisim软件【实验原理】1、 被模拟对象模型描述控制函数： ；式中为传动系数，为机电时间常数。2、 基于串联超前或串联滞后或滞后超前校正的闭环控

2、制 系统的串联校正方法主要是通过在前向通路上增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。从频率的角度，就是通过校正装置改变原系统的频率特性，包过幅频特性和相频特性，从而达到所要求的性能指标。串联校正闭环控制框图如下。C(s)G(s)U(s) 串联校正装置有无源和有源之分，均可设计成串联超前或串联滞后或滞后超前校正方法式。矫正的基本形式是式中，K和a、b是两类可变参数。b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相位滞后。K用于系统校正后的静态增益，以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。K的选择取决于抚恤的稳态误差，减小稳态误差就必须增大比列系数，但并不是比例系数越大越好。【

3、实验内容、方法、过程与分析】1、 实验内容过程与分析用有有缘放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机机对象，采用基于Bode图的频率设计方法对以下三种参数的性能指标设计串联校正控制器。 标称参数取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1。在单位斜波输入下e*<0.02 ,相角裕度m*>50°。分别用超前校正和滞后校正设计，并进行比较。1、 有源超前校正：（1）根据标称参数求出，Kd=5，Tem=0.005则开环传递函数为：（2）设采用有源串联超前校正： 依据稳态误差e*<0.02要求，选取控制器的静态增益K=10。绘制为校正系统

4、KG（i）的bode图，确定其交越频率cº和相角裕度mº。用MATLAB软件绘出bode图如：Matlab程序：>> KG=tf(50*1,0.05,1,0) Transfer function: 50-0.05 s2 + s >> margin(KG)如图所示直接读出KG的cº=28.6rad/s，mº=34.9°，系统稳定。但没有达到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超调量为：            

5、;       m= m*-mº+=50-34.9+14.9=30°超前校正参数： a=3 确定校正后系统的交越频率 ：由|Kc|dB=-lg a求得 c=37.6rad/s 确定校正装置的传递函数： 校正后的开环传递函数为:校正后的后系统L(iw)的bode图：>> L=tf(50*0.045,1,conv(0.05 1 0,0.015 1) Transfer function: 2.25 s + 50-0.00075 s3 + 0.065 s2 + s >> marg

6、in(L)从bode图可以看出校正后的相角裕度为=56.8°>50°满足设计要求。超前校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图程序：>> G=tf(5*1,0.05,1,0) Transfer function: 5-0.05 s2 + s >> C=tf(10*0.045,1,0.015,1) Transfer function:0.45 s + 10-0.015 s + 1 >> L=tf(50*0.045,1,conv(0.05 1 0,0.015 1) Transfer function: 2.25 s

7、+ 50-0.00075 s3 + 0.065 s2 + s >> margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)按实验线路图在labACT试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果如下图：（1）根据标称参数求出，Kd=5，Tem=0.005则开环传递函数为：（2）设采用无源串联滞后校正： 经计算得：T=1，b=5 ；则校正后的传递函数为：得：无源滞后校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图。程序：>> G=tf(5*1,0.05,1,0) Transfer function: 5-0.05 s2 +

8、s >> C=tf(1*1,1,5,1) Transfer function: s + 1-5 s + 1 >> L=tf(5*1,1,conv(0.05 1 0,5 1) Transfer function: 5 s + 5-0.25 s3 + 5.05 s2 + s >> margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)按实验线路图在labACT试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果如下图： 若标称参数取J=0.001Kgm2，b=0.01/6Nm,Kt=0.1Nm/A,Ke=0.1/6Nm/A,R=1。

9、在单位斜波输入下e*<0.02 ,相角裕度m*>50°。分别用滞后-超前策略进行设计。3. 有源滞后超前校正：1） 根据标称参数求出，Kd=30，Tem=0.3则开环传递函数为：2）设采用有源串联滞后超前校正： 经计算得：a=7,K=10/3, ；则 由可得：无源滞后校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图。程序：>> G=tf(30*1,0.3,1,0) Transfer function: 30-0.3 s2 + s >> C=tf(10/3*0.105,0.71,1,0.105,3.53,1) Transfer funct

10、ion:0.35 s2 + 2.367 s + 3.333- 0.105 s2 + 3.53 s + 1 >> L=tf(100*0.105,0.71,1,conv(0.3 1 0,0.105 3.53 1) Transfer function: 10.5 s2 + 71 s + 100-0.0315 s4 + 1.164 s3 + 3.83 s2 + s >> margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)按实验线路图在labACT试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果如下图：【实验总结】超前校正利用超前校正环节的相角超前特性，将最大超前角补在校正后系统的交越频率处，从而同时提高相角裕度和交越频率。因而超前校正可以使校正后的系统响应性能提高。 滞后校正利用滞后环节的幅值衰减特性，通过压低校正前系统的交越频率，挖掘系统自身的相角裕度储备达到提高相角裕度的效果。但交越频率的减小势必会使系统的响应性能下降。 滞后超前校正实际上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能;又利用它的滞后部分来改善系统的静态性能。通过