基于数字式闭环的步进电动机位置控制系统设计

1、基于数字式闭环的步进电动机位置控制系统设计裴文星（中原工学院 机电082）摘要： 本文针对常规步进电动机驱动采用开环控制、精度不高的问题， 提出了一种数字式步进闭环位置控制系统设计，给出了数学模型，设计即保证了原开环系统的稳定性，又提高了控制精度。并对步进电机的闭环控制做出一定的思路延伸。本闭环系统可对各式数控机床实现高精度、高稳定性和良好的动态性能控制。关键词：步进电动机；位置控制；闭环控制；数字式-引言步进电机作为一种数字式的执行元件，它将电脉冲信号转换成相应的角位移（或线位移），并通过一定的机械传动机构来完成驱动。其输出位移与输入脉冲数严格成正比，没有累计误差，具有良好的跟随性。与其它伺

2、服电机相比，其控制精度、响应速度和制动性能都具有十分明显的优势，在运动控制中得到广泛应用。随着微型计算机和微电子技术的发展，也进一步推动了步进电机的使用（精密仪器等），同时也对步进电机的运行性能提出了更高的要求。针对应用环境的不同，合理选择步进电机的控制方法，对于充分发挥步进电机的工作性能，起到了积极的作用。在具体应用控制系统中，电机本体、步进驱动器、步进控制器构成步进控制系统不可或缺的三大部分。步进电机收到一个脉冲就使转子转动一个步距角，并依靠电磁力锁定转轴在一定的位置上。因此在定位精度不高的场合下，一般的步进系统都采用开环控制。但由于步进电机固有的低频共振，高频扭矩小引起的失步和机械结构等

3、因素的影响，都会造成实际位移值偏离指令设定值。因此在高定位精度的场合下，没有闭环反馈就无法知道电机是否丢步或过步，系统无法对其进行有效校正和补偿，导致不能准确定位。在步进系统中引入检测环节并对其进行闭环控制（PID算法），可从根本上解决步进系统的定位精度问题，将使其性能大大提高。本文主要针对于步进电机在机床中的应用而提出一种数字闭环控制系统。1 闭环步进控制系统的组成与结构闭环步进位置控制系统的基本组成如图1所示。图1 闭环步进位置控制系统基本组该系统采用光栅编码器作为位移检测装置, 直接获取机床工作台的位移信息。此信息经过前置处理后得到相位差的两路位移脉冲信号, 其频率与工作台位移速度成正比

4、。位移脉冲被送入可逆计数器进行计数； 计数器中的当前计数值表示工作台的实际位置。系统中采用具有细分功能的驱动器驱动步进电机转动, 以获得与检测环节反馈的位移脉冲相对应的步距角, 使工作台位移具有所需的分辨率, 实现高精度闭环控制。系统中位置控制器的作用是根据位置给定值与反馈值之差, 按预先设计的数字化控制规律控制整个系统的运行, 保证工作台位移严格跟随指令值变化。其中, 被控对象由D /F转换（Z变换）环节、步进电机、传动机构、非线性环节等组成。此处将细分驱动器和步进电机作为一个环节来处理, 是考虑到步进电机及驱动装置是机电一体化子系统, 两者不截然分开, 因此在系统的动态结构图中, 只出现一

5、个方块(简称步进电机), 其输入为指令脉冲, 输出为电机转角。图1系统的结构模型如图2所示。图2 闭环步进控制系统框图只要合理设计系统, 保证步进电机在工作范围内不丢步, 则可认为步进电机转角与指令脉冲频率之间成积分关系, 其传递函数为:=被控对象中的非线性环节代表了机械传动链中间隙非线性、弹簧- 摩擦非线性等非线性因素的作用。D /F变换的目的是将位置控制器输出的时域数字信号转换为频域脉冲。因脉冲频率与控制量成正比,所以该环节为一比例环节, 比例系数为K F。传动机构的作用是将电机转角转换为工作台直线位移,排除非线性因素的影响后, 也可将该环节看作一比例环节, 传递函数为。反馈通道的输入是工

6、作台的实际位移, 输出为位置反馈, 其值为可逆计数器中的计数值乘以脉冲当量, 因此反馈通道也为一比例环节, 传递函数为(经过设计可使= 1)。2 位置控制器数学模型本系统采用计算机控制, 属于离散时间系统,故采用离散系统设计方法设计位置控制器。考虑到数控机床要求具有较高的定位精度和轮廓加工精度, 因此设计位置控制器时, 不但使系统具有较高的动态性能, 而且还应保证具有较小的稳态跟踪误差和定位误差。为确定合理的控制器结构, 首先要建立离散系统中广义对象的数学模型。广义对象由原连续系统的被控对象加零阶保持器组成。连续系统被控对象的传递函数为: 零阶保持器的传递函数为:式中, T 为采样周期。通过级

7、数展开可将上式近似表示为:由此得广义对象的传递函数:实际的广义对象将由上式表示的二阶环节加非线性环节组成。为使其构成的闭环系统工作稳定, 并具有较快的动态性能和较小的跟踪误差, 本文采用一种分阶段切换控制方法。其实现思路是将系统误差变化过程分为三个阶段, 不同的阶段分别采用不同的控制规律。即令:=式中为第k 次采样周期位置控制器输出； 为过渡过程控制规律；为牵入同步控制规律；为稳定跟踪控制规律；为系统输入、输出和控制的时间序列;,为第k 次采样周期系统输出与输入之间的跟随误差；为稳态跟踪区间；为脉冲当量。分阶段切换控制从总体上看是一种非线性控制, 但在各阶段内仍为线性控制, 具体实现过程为:(

8、 1)过渡过程控制 当系统处于过渡过程, 跟踪误差较大时, 由进行PD 控制。将系统校正为I型, 以保证在系统稳定工作的前提下, 使系统输出快速向指令值靠近。该阶段的计算机实现算法为：式中,为比例系数；为微分时间常数。( 2) 牵入同步控制 当系统进入稳态跟踪过程时, 由进行频率微调控制, 即根据的符号提高或降低电机转速, 使稳态跟踪误差趋于减小, 将系统输出牵入与输入同步(两者之差小于等于一个脉冲当量)。实现算法为:式中,为第k次采样周期的频率增量, 由实验曲线确定。( 3) 稳定跟踪控制 当系统稳态误差小于等于一个脉冲当量时, 由f3 进行稳定跟踪控制。该控制规律实现的是一种频率跟踪控制。

9、此时控制器发步进电机的指令脉冲频率与系统输入给定值的变化率一致, 可有效消除振荡, 维持高的跟踪精度,又保证系统工作稳定。实现频率跟踪控制的算法为:式中,为第k次和k- 1次采样周期的系统输入给定值;为频率比例系数。信号时域采样过程如下图所示：图3 信号采样过程采样开关输入的原信号为连续信号，输出的采样信号是离散的模拟信号。当采样开关的闭合时间很短 ，则采样信号就可以认为是原信号在开关闭合瞬时的值。整个采样信号就可看作是一个加权脉冲序列，用理想脉冲函数将采样后的脉冲序列表示成：当模型中非线性环节影响很小时，可忽略不计，由可推得对应的离散频域传递函数（略）。3 应用该闭环控制采取阶段性线性控制。

10、系统软件组成如图3所示。该软件为实时多任务系统。系统中各任务进程在数控实时操作系统管理下协调运行。图3 系统软件组成由此构成的闭环数控机床的加工精度大为提高, 在复杂精密零件的低成本加工方面显示出极大的优势。通常数控机床采用常规开环步进电机系统进行驱动, 定位精度只能达到0.05 mm, 并且精度保持性较差, 难以满足加工要求。若改用本文提出的数字式闭环步进电机驱动系统后, 定位精度可以提高到0.005 mm, 并且精度保持性很好。用该机床加工复杂模具, 零件程序量多达数兆字节,加工时间长达几十小时。由于闭环控制的结果, 复杂的加工轨迹得到了精确控制, 很容易就达到了加工要求。该系统在一些要求

11、较高的数控机床, 如复杂模具零件和精密孔系零件加工方面得到一定的应用。4 闭环系统延伸为进一步改善控制性能, 可在此基础上引入模糊算法的变参数控制或细分驱动控制,将会进一步提高系统的传递精度。 模糊算法 我们可以将以上PID控制与变结构自适应模糊控制技术相结合,设计一种新型的变结构自适应模糊PID位置控制器。采用变结构自适应PID控制器进行误差控制,对前馈参数采用模糊控制方法进行在线整定,实现了前馈补偿与误差控制的精确匹配,进一步抑制系统抖动现象,提高系统跟踪精度。相信此系统既能保证系统的稳定性和快速性,又具有很好的跟踪精度,较好地解决随动系统跟踪精度、稳定性、快速性要求高,参数难以相互协调匹

12、配的问题,大大改善系统闭环响应的品质,进一步提高系统的控制性能。 细分驱动 采用 FPGA 控制步进电机，利用其中的EAB 可以构成存放电机各相电流所需的控制波形数据表和利用FPGA 设计的数字比较器可以同步产生多路PWM 电流波形，对多相步进电机进行灵活的控制。当改变控制波形表的数据、增加计数器的位数，提高计数精度，从而可以对步进电机的步进转角进行任意细分，实现步进转角的精确控制。用FPGA 实现多路PWM 控制，无须外接D/A 转换器，使外围控制电路大大简化，控制方式简洁，控制精度高、控制效果好。5 结束语采用步进电机闭环控制系统可以解决电机失步和机械平台结构对精密位移平台的定位的影响，满足高精密系统的精度要求，但是由于光栅编码器的引入，使得研制成本增加，加上其它部件的引入使得系统更加复杂，因此并不是所有设计中都要使用闭环系统，应根据实际使用需求合理配置。-参考文献:1 郝用兴,苗满香.机电传动控制M.武汉:华中科技大学出版社, 2010,82薛弘晔.计算机控制技术M.西安电子科技大学出版