在数轴上表示不等式的解集常考题详细的答案解析

1、6.5在数轴上表示不等式的解集常考题一、选择题（共24小题）1、（2009河池）一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、2、（2008重庆）不等式2x40的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、3、（2008河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A、B、C、D、4、（2007武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A、x4B、x2C、2x4D、x25、（2007内江）不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）A、B、C、D、6、（2007金华）不等式2x60的解集

2、在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、7、（2007福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A、B、C、D、8、（2006宿迁）若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（）A、0B、1 C、2D、39、（2006泸州）不等式：2x+13的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、10、（2006柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）A、x32B、3x2C、3x2D、3x211、（2006衡阳）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、12、（2006长春）在数轴上表示不等式2x60的解集，正确的是（）A、B、C、D、13、（2005盐城）

3、将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A、B、C、D、14、（2005黄石）已知关于x的不等式2x+m5的解集如图所示，则m的值为（）A、1B、0C、1D、215、（2003桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A、B、C、D、16、（2003常州）已知关于x的不等式2xm3的解集如图，则m的值为（）A、2B、1C、0D、117、若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（）A、B、C、D、18、满足1x2的数在数轴上表示为（）A、B、C、D、19、在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）A、B、C、D、20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A、x1或x

4、3B、x1或x3C、1x3D、1x321、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、22、下图所表示的不等式组的解集为（）A、x3B、2x3C、x2D、2x323、关于x的不等式2x+a2的解集如图所示，那么a的值是（）A、4B、2C、0D、224、（2010黔南州）已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（共2小题）25、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是_26、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是_答案与评分标准一、选择题（共24小

5、题）1、（2009河池）一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数这个解集就是不等式x1和x2的解集的公共部分解答：解：数轴上1x2表示1与2之间的部分，并且包含2，不包含1，在数轴上可表示为：故选A点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2、（2008重庆）不等式2x4

6、0的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：本题比较容易，考查利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2x40，得x2，根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空心圈解答：解：不等式2x404的解集是x2，又知：大于应向右画，包括2时，应用实心的原点表示2这一点，故应选C点评：本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式3、（2008河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题根据数轴可知x的取值为：1x4，

7、将不等式变形，即可得出关于x的不等式组把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：1x4A、无解；B、解集是：1x4；C、解集是：x4；D、解集是：1x4；故选B点评：考查不等式组解集的表示方法实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左4、（2007武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A、x4B、x2C、2x4D、x2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左

8、边的部分因而解集是x2故选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5、（2007内江）不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可解答：解：去括号得：2x+23x移项，合并同类项得：x2即x2故选D点评：解不等式依据不等式的

9、基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化6、（2007金华）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：不等式2x60的解集是x3，应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示解答：解：不等式移项，得2x6，系数化1，得x3；不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这

10、一点答案故选A点评：在数轴上表示不等式的解集时，向右，向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈7、（2007福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：由数轴可以看出不等式的解集在3到2之间，且不能取到3，能取到2，即3x2解答：解：根据数轴得到不等式的解集是：3x2A、不等式组的解集是x2B、不等式组的解集是x3C、不等式组无解D、不等式组的解集是3x2故选D点评：在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“”或“”，空心圆圈表示“”或“”8、（2006宿迁）若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（）A、0B、1C、2

11、D、3考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：首先解得关于x的不等式xm1的解集即xm1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值解答：解：关于x的不等式xm1，得xm1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x2，因而可得到，m1=2，解得，m=3故选D点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题9、（2006泸州）不等式：2x+13的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来解答：解：移项2x2x1故选D点评：本题考查了一元一次不等式的

12、解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示10、（2006柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）A、x32B、3x2C、3x2D、3x2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：x表示3右边的数，即大于3，并且是2以及2左边的数，即小于或等于2的数解答：解：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分A、不等式的表示方法是错的，应该是3x2，C、因为3x2，在数轴上3和2的点应该是实心的圆点；D、因为3x2，在数轴上3和2的点应该是空心的圆点；故选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（

13、，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示11、（2006衡阳）不等式组：的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示解答：解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选D点评：注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴

14、上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示12、（2006长春）在数轴上表示不等式2x60的解集，正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到解答：解：等式2x60的解集为x3，A、表示x3；B、表示x3；C、表示x3；D、表示x3；故选B点评：此题较简单，解答此题的关键是求出不等式的解集，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左13、（2005盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据数轴的

15、性质“实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，大于向右小于向左”画出数轴先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：不等式组的解集是1x3，因而在数轴上可表示为：故选A点评：本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示14、（2005黄石）已知关于x的不等式2x+m5的解集如图所示，则m的值为（）A、1B

16、、0C、1D、2考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1解得不等式，然后根据数轴可知不等式的解，这样即可解得m的值解答：解：移项得，2xm5，系数化为1得，x，则有=3，解得m=1；故选A点评：本题是一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点15、（2003桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴不等式解集的表示方法分别表示出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集解答：解：不等式的解集是3x5，则不等式在数轴上可表示为：故选B点评：本题考查不等式组解集的表示

17、方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示16、（2003常州）已知关于x的不等式2xm3的解集如图，则m的值为（）A、2B、1C、0D、1考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值解答：解：2xm3，解得x，在数轴上的不等式的解集为：x2，=2，解得m=1；故选D点评：当题中有两个未知字母时，应把关

18、于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判断，求得另一个字母的值17、若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆点不包括该点用“”，“”表示，大于向右小于向左”画出数轴解答：解：不等式组的解集为1x3在数轴表示2和3以及两者之间的部分：故选D点评：本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集

19、有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D18、满足1x2的数在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：1x2表示不等式x1与不等式x2的公共部分实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集解答：解：由于x1，所以表示1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右由于x2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左所以数轴表示的解集为故选B点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解

20、集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示19、在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左解答：解：根据不等式的解集表示2的右边的部分，则可用数轴表示为：故选A点评：本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，

21、向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A、x1或x3B、x1或x3C、1x3D、1x3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：不等式的解集表示1与3之间的部分，其中不包含1，而包含3解答：解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x3所以这个不等式组为1x3故选D点评：此题主要考查利用数

22、轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示21、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：数形结合。分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1；由得x3，所以此不等式组的解集为3x1，在数轴上表示为：故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组

23、的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此类题目的易错点22、下图所表示的不等式组的解集为（）A、x3B、2x3C、x2D、2x3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分解答：解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分，公共部分是3右边的数，即大于3的数故选A点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要

24、几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示23、关于x的不等式2x+a2的解集如图所示，那么a的值是（）A、4B、2C、0D、2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴可知x=1存在，因此x的取值为x1，然后根据不等式解出x关于a的不等式，令其等于1即可得出a的值解答：解：依题意得：x12x+a22x2a即x11=1a=0故选C点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错（1）解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变（2）数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的