图形的全等复习例题与练习测试

1、全等三角形复习专题一、请准确填空1.如图1所示， E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN.其中正确的结论是_.(注：将你认为正确的结论填上)2.如图2所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件). 图1 图2 图33.如图3所示，在ABC中，ADBC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是_，结论为_.4.在ABC和ADC中，有下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是_，结论为

2、_.5.完成下列分析过程.如图4所示，已知ABDC，ADBC，求证：AB=CD.分析：要证AB=CD，只要证_；需先证_=_，_=_.由已知“_”，可推出_=_，_，可推出_=_，且公共边_=_，因此，可以根据“_”判定_.6.如图5所示，已知AB=AC，B=C，BE=CD，则图中共有全等三角形_对，它们分别是_.7.如图6所示,点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_.图4 图5 图6 图78.如图7所示，已知线段a，用尺规作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a.作法：(1)作一条线段AB=_；(2)分别以_、_为圆心，以_为半径画弧

3、，两弧交于C点；(3)连接_、_，则ABC就是所求作的三角形.二、相信你的选择9.如图8所示，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是图8A.甲和乙B.乙和丙 C.只有乙D.只有丙10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为A.1B.2C.3D.411.图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确

4、快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是A. AD和BC，点D B. AB和AC，点AC. AC和BC，点CD. AB和AD，点A12.图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在_两点上的木条.A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F13.如图11所示，已知ABC不是等边三角形，P是ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使PBC与ABC全等，则这样的P点有A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图12所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，D

5、EAB于点E，且AB=6 cm,则DEB的周长为A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定 图9 图10 图11 图1215.如图13所示，ABC中，AB=BC=AC，B=C=60，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是A.45B.55C.75D.6016.如图14所示，1=2，3=4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边图13 图14三、考查你的基本功17.如图15所示，ABCDEF，AM、DN分别是ABC和DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据.因为AM、DN是两全等ABC和DEF的对应角BAC和EDF的平分线，

6、所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线. 图15其他两对应角的角平分线也有此结果吗？(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来.18.如图16所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BCDE；(2)A=ADE.小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.连接BD，在BCD和DEB中，BC=DE(_)BE=DC(_)BD=DB(_)BCDDEB(_)CBD=EDB(_)BCDE(_)A=ADE(_).图16四、生活中的数学19.如图17所示，把两根钢条AA、BB的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出AB的长度，就可以知道工件

7、的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？图1720.图18是某城市部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DFEC.公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？图18五、探究拓展与应用21.将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45) 图1922.如图20所示，已知AOB，OC平分AOB.图20(1)在OC上任取一点P，作PMOA，PNOB垂足分别为M、N，则PM、PN有什么关系？请说明理由；(2)再在OC上选取一点，重复(1)中的作法，结果怎样？你能得到什么样的规律？23、如图所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度为DF相等,求ABC+DFE的度数.24、如图所示,已知点C为线段AB上一点,ACM、BCN是等边