四边形单元测试题(含答案)

1、四边形测试题一、选择题（24分）1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分 C一组对边平行; D两条对角线互相垂直2下列命题中正确的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是菱形; B对角线相等的四边形是矩形 C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D对角线相等的平行四边形是矩形3如图所示，四边形和都是平行四边形,下面等式中错误的是（ ） A B C D 第3题图 第8题图4在正方形所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（ ） A3个 B4个 C5个 D6个5菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ） A12

2、B6 C5 D76矩形两条对角线的夹角为，一条对角线与短边的和为，则矩形较短边长为（ ） A4cm B2cm C3cm D5cm7下列结论中正确的有（ ） 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； 矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； 对角线相等的梯形是等腰梯形；菱形的对角线互相垂直平分 A；B; C； D8小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买 木地板（ ） A B C D二、填空题:（20分）9用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有_个正三角形和_个正方形10平行四边形的一组对角和为，则另一组对角的

3、度数均为_11已知为平行四边形的边上一点，则=_12已知平行四边形中，比小，那么的度数是_13在平行四边形中，若一条对角线平分一个内角，则四边形为_形14一个正方形要绕它的中心至少旋转_，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转_，才能和原来的图形重合15如图所示，在等腰梯形中，共有_对相等的线段 16梯形的上底长为cm，下底长为cm（），它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为_三、解答题17在四边形中，与的长度分别为和（1）求的长（2）若于点，求梯形的面积（10分）18梯形中，过点作，交于点,若梯形周长为30cm，则的周长比梯形的周长少多少厘米？（8分）19如图所示，已知四边形为正方

4、形，为边中点，将正方形折起，使点与重合，设折痕为，则，求的面积与正方形面积的比(12分)20如图所示，已知平行四边形中，的平行线分别交的延长线于,交于,求证：（8分） 21已知是中的平分线，交于点，交于点求证：关于直线对称（8分）22（1）证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为（2）利用这个结论解决下列问题：如图所示，在梯形中，交于点，试问与相等吗，为什么？（10分）参考答案一、选择1B 2D 3A 4C 5B 6D 7D 8A 二、填空93 2103011 128013菱 1490 36015 40 16三、17解：（1）过点作 四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）， ， ， （2）18解： 四边形是平行四边形， ， 的周长比梯形的周长少8cm19解：依题意可知 是边中点， 正方形 20解：四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（平行四边形对边相等）21解：，