表面积与表面吉布斯能（苍柏书屋）

1、第七章第七章 表面现象表面现象表面现象表面现象物理化学意义上的相物理化学意义上的相界面是一个有几个分子界面是一个有几个分子直径厚度的薄层，是两直径厚度的薄层，是两相之间的过渡区。相之间的过渡区。气气液界面液界面气气固界面固界面液液液界面液界面液液固界面固界面固固固界面固界面根据形成界面的物质的聚集状态可将界面分为根据形成界面的物质的聚集状态可将界面分为第一节第一节表面积与表面吉布斯能表面积与表面吉布斯能 一、表面积一、表面积通常用单位质量物质所具有的表面积通常用单位质量物质所具有的表面积as表示物质的分散程度表示物质的分散程度 比表面比表面（specific surface area） mAa

2、 s单位体积物质所具有的表面积单位体积物质所具有的表面积 aVVAaV 单位为单位为m2 kg 1或或m2 g 1。 单位为单位为m 1。 一、表面积一、表面积例例7-1：分割半径为：分割半径为r的液滴，使成为半径的液滴，使成为半径 的小液的小液滴，若液滴为球形，试计算分割后的液滴总表面积滴，若液滴为球形，试计算分割后的液滴总表面积A1和原液和原液滴表面积滴表面积A之比。之比。 101rr 解解: 球形表面积球形表面积A = 4 r 2 , 体积体积343Vrp=分割后的液滴数目分割后的液滴数目 33131431043rnrpp=分割后液滴的表面积分割后液滴的表面积 A1 = n1 4 r12

3、 = 104 r2 101 AA分割前后液滴表面积之比分割前后液滴表面积之比二、表面吉布斯能和表面张力二、表面吉布斯能和表面张力 1.表面吉布斯能表面吉布斯能 以以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同 内部：内部：分子作用力合力分子作用力合力0，移动时能量没有变化，移动时能量没有变化 表面：表面：分子作用力合力指向液体内部，分子作用力合力指向液体内部，环境作功环境作功 转化为表面能转化为表面能 表面积增加表面积增加 当把体相分子拉向表面时当把体相分子拉向表面时 （T,p,n不变）不变） 根据热力学第二定律根据热力学第二定律 r,dBW

4、GnpT 定义定义表面吉布斯能表面吉布斯能 B,npTAG单位为单位为J m 2。 表面功的大小和表面功的大小和dA成正比：成正比： W = dA 式中式中 为比例系数为比例系数 二、表面吉布斯能和表面张力二、表面吉布斯能和表面张力 用肥皂液在一个系有线圈的用肥皂液在一个系有线圈的金属环上形成一个液膜，由于线金属环上形成一个液膜，由于线圈周围都是相同的液体，受力均圈周围都是相同的液体，受力均衡，线圈可以在液膜上自由移动衡，线圈可以在液膜上自由移动位置。位置。2. 表面张力表面张力二、表面吉布斯能和表面张力二、表面吉布斯能和表面张力 若将线圈内液膜刺破，线若将线圈内液膜刺破，线圈两边受力不再平衡

5、，立即绷圈两边受力不再平衡，立即绷紧成圆形。紧成圆形。这些现象这些现象表明，在液体表面存在一种使液面收缩的力，表明，在液体表面存在一种使液面收缩的力，称称表面张力表面张力（surface tension）或）或界面张力界面张力（interfacial tension）。表面张力的方向和表面相切，是垂直作用在表面上单表面张力的方向和表面相切，是垂直作用在表面上单位长度线段上的表面收缩力。位长度线段上的表面收缩力。 二、表面吉布斯能和表面张力二、表面吉布斯能和表面张力 在温度、压力恒定的条件下，在在温度、压力恒定的条件下，在AB边施加向右的力边施加向右的力F，使，使AB在可逆的情况下向右移动在可逆

6、的情况下向右移动dx。F和液膜表面边缘的长度和液膜表面边缘的长度l成成正比，因为液膜有正反两个表面，设正比，因为液膜有正反两个表面，设AB = l，则，则 F = l = 2l 2lFlF式中式中 为比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力，为比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力，即即表面张力表面张力，单位是，单位是Nm-1。表面吉布斯能表面吉布斯能和和表面张力表面张力是完全等价的，具有等价的量是完全等价的，具有等价的量纲和相同的数值。纲和相同的数值。 二、表面吉布斯能和表面张力二、表面吉布斯能和表面张力 三、表面的热力学关系式三、表面的热力学关系式 在考虑到系统做非体积功在考虑到系统

7、做非体积功表面功时，多组分系统的热表面功时，多组分系统的热力学函数基本关系式可以表示为：力学函数基本关系式可以表示为： 在指定变量和组成不变的条件下，表面吉布斯能在指定变量和组成不变的条件下，表面吉布斯能BBBBnpTnVTnpSnVSAGAFAHAU, BBBdd dddnAVpSTU BBBdd dddnApVSTH BBBdd dddnApVTSG BBBdd dddnAVpTSF 根据根据Maxwell关系式：关系式： BBnpAnpTTAS, 对于组成不变的恒容系统对于组成不变的恒容系统 对于组成不变的恒压系统对于组成不变的恒压系统 三、表面的热力学关系式三、表面的热力学关系式 BB

8、n ,V ,An ,V ,TTTAU BBn ,p,An ,p,TTTAH 四、影响表面吉布斯能的因素四、影响表面吉布斯能的因素 1. 组成表面的物质组成表面的物质物质内部的分子间引力引起表面吉布斯能，分子间作用力越大，物质内部的分子间引力引起表面吉布斯能，分子间作用力越大，表面吉布斯能越大。表面吉布斯能越大。表面吉布斯能的大小还和形成相界面的另一相有关。表面吉布斯能的大小还和形成相界面的另一相有关。液体液体/空气空气表面能表面能/ Jm 2液体液体/液体液体表面能表面能/ Jm 2水水72.75 10 3苯苯/水水35.0 10 3苯苯28.88 10 3橄榄油橄榄油/水水22.8 10 3

9、乙醇乙醇22.27 10 3液体石蜡液体石蜡/水水53.1 10 3甘油甘油63.0 10 3乙醚乙醚/水水9.7 10 3液体石蜡液体石蜡33.1 10 3正丁醇正丁醇/水水1.8 10 3橄榄油橄榄油35.8 10 3苯苯/汞汞357 10 3汞汞484 10 3水水/汞汞375 10 32. 温度温度升高温度升高温度 分子的动能增加分子的动能增加 分子间的相互作用力减弱分子间的相互作用力减弱同时升高温度同时升高温度 使两相之间的密度差减小。使两相之间的密度差减小。以此多数液体物质，以此多数液体物质，温度升高，物质的表面张力下降。温度升高，物质的表面张力下降。热力学解释：热力学解释：BBnpAnpTTAS, 表面积增大表面积增大 表面熵增大表面熵增大根据公式，根据公式，即温度升高，表面吉布斯能下降。即温度升高，表面吉布斯能下降。0B,npAT四、影响表面吉布斯能的因素四、影响表面吉布斯能的因素 一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中一个关于纯液体的经验公式为一个关于纯液体的经验公式为 = 0 ( 1 T/TC )n式中为式中为TC为临界温度，为