北师大版八年级14章节上数学试题5

1、球山中学八年级数学竞赛试题（五）一、耐心填一填（每小题3分，共36分）1、等腰三角形的底角是30，腰长为10，则其腰上的高为_第3题2、= ，= ，= ，的平方根是 ；OA113、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，则BPD=_4、如右图，数轴上点A表示的数是 ；5、对于整数a,b,c,d规定符号，已知，试确定b+d的值为_6、观察下列:13=3而3=221，35=15而15=421，57=35而35=621，1113=143而143=1221你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 _ 。7、规定：_8、观察下列规律：3=3，用你发现的规律写出个位

2、数字为_9、A,B,C,D在同一平面内，从(1)ABCD (2) AB=CD(3) BCAD(4)BC=AD四条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_种HHKGCBA10、若ABCABC且A=3525,B=4945,则C=_11、在ABC 中, B,C的平分线相交于点O,若A =70,则BOC=_12、若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则BAC=_.二、精心选一选（每小题3分，共24分）13、的算术平方根是（ ）A、-3 B、3 C、 3D、8114、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ）（A）6，15，17 （B） 7，12，15 （C） 13，15，

3、20 (D) 7，24，25 15、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处； B、2处； C、3处； D、4处16、下列说法中错误的是 （ ）A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形17、ABC和ABC中,AB=ABBC=BCAC=AC A=A,B=B C=C则不能证出ABCABC的条件是( )A、B、C、D、18、如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ） A、4B、3C、2D、1第19题19、如图，

4、已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是（ ） A、20B、30C、40D、50第18题20、同学们曾经玩过“万花筒”，它是由三个等宽等长的玻璃片围成的。如下图是“万花筒”的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心按（ ）A、顺时针旋转60得到；B、顺时针旋转120得到；C、逆时针旋转60得到；D、逆时针旋转120得到三、解答题（写出必要的文字说明、推理过程或解答步骤）(共40分)ADBCEF21、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求

5、证：DEF是等腰三角形；（3分）（2）当A=40时，求DEF的度数；（3分）（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（2分）22、已知的整数部分为，小数部分为.（8分）（1）求的值；（2）若是一个无理数，且乘积是一个有理数，你能写出数的值吗？并说明理由。23. （12分）红胜广场要建一个面积为4000平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗？如果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？（圆周率取=3.14）24、（12分）如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC

6、，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。球山中学八年级数学竞赛试题（五）参考答案一、填空题1、5； 2、2/5；1.3；-4；4 3、304、 5、3 6、（2n+1）(2n-1)= -1 7. 42/23 8.9 9.4 10. 9410 11.12512.36ADBCEF二、选择题13B 14.D 15. D 16. D 17.C 18.C 19.A 20C21.解：（1） AB=AC B=C 在BDE与CEF中 BDECEF DE=EF 即DEF是等腰三角形 （2）由（1）知BDECEF BDE=CEF CEF

7、+DEF=BDE+B DEF=B AB=AC，A=40 DEF=B= （3）DEF不可能是等腰直角三角形。 AB=AC， B=C900 DEF=B900， DEF不可能是等腰直角三角形。22.解（1） （2）答案不唯一：如23、解：如果我是投资者，我会选择修圆形花园。设建正方形花园围墙的周长为s1 ,边长为a;建圆形花园围墙的周长为s2 ,半径为r. 则，所以， ，所以， 而，所以 故：修建圆形花园更节省。24.（1）延长BA、CE相交于点F，先证BECBEF(ASA)，CE=FE，CE=CFBAC是直角，BAD=CAF=90，而F+FBE=FCA+F=90，ACF=FBE，又AC=AB，BADCAF(ASA)，BD=CF，即CE=BD（2）AEB不变为45理由如下：过点A作AHBE垂足为H，作AGCE交CE延长线于G，先证ACF=