四年级奥数正负数及和倍问题

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 新小五 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型T认识负数T和倍问题C和倍问题授课日期及时段教学内容1、掌握正数和负数的概念，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。2、在用正负数描述生活中的现象过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。3、初步渗透数轴的概念和数形结合的思想，借助直线上的点体会正数、负数的排列规律。4、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。1、游戏导入：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反、我反、我反反反。游戏规则：

2、老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看（向下看）向前走200米（向后走200米）电梯上升15层（电梯下降15层）2、 我们来点难度大些的，盾你的反应快不快？我在银行存入500元（取出了500元） 知识竞赛中，六（1）班得了20分（扣了20分）10月份，学校小卖部赚了500元（亏了500元） 零上10（零下10）采用课堂提问的方式，提问内容涵盖本节课的基本知识点。1、提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？小结：数的产生都是根据实际需要的。为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算不能得出整数时，我们用分数或小数表示。2、小学阶段

3、，我们学习的最小的数是什么？  有没有比0还小的数呢？题型1：认识负数 1、上面两幅图中，是对教室内外两个地点进行的温度测量。两个不同的地点测量的温度都是16。思考：16表示的意思相同吗？()写法和读法：零上16和零下16应该怎样表示呢？比0低的温度用带“”号的数表示，(表示比0还低16)，写作：-16读作：零下16摄氏度。正负数可以表示两种相反意义的量。思考：16和16是以谁作为分界来进行划分的？2、观察：思考：为什么存折的明细中有“”也有“”，它们有什么不同吗？()明确：明细中分别用正、负数表示存入和支出。在这里正、负数同样表示两种相反意义的量。思考：0是正数还是负数？ 

4、; 1、负数：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：16，500。像16，0.4，这样的数叫做负数。读作负八分之三。而以前所学的16， 6.3，这样的数叫做正数。正数前面也可以加“”号，例如：，6.3等（也可省去“”号）。6.3读作正六点三。题型2：比较正数和负数的大小 1、如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?() 像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。掌握负数比较大小，需要体会两个负数比较，“数字”大的反而小。2、 把未来一周每天的最低气温在下面的数轴上表示出来，并比较它们的大小。() 0左边的数都是负数，0比负数大；0右边的数都是正数，正数比0大；负数

5、比正数小。数轴上表示数的点从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。() 一、填空（1）50表示支出50元，那么100元表示 。（2）正常水位为0 ，水位高于正常水位0.2 米记作 ，低于正常水位0.3米记作 。（3）某地一月份某日的平均气温大约是零下3，可用 数表示，记作 。（4）地图册上亚洲西部的地中海旁有一个死海湖，图上标有392，这表明死海湖面与海平面相比  （高或低）。（5）将下面的各数填入相应的集合圈内。9，0，2000，61，10.8 正数        

6、  负数（6）在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是 ；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是 。二、判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。 （   ）（2）海拔155米表示比海平面低155米。 （    ）（3）如果盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元。 （   ）（4）温度0就是没有温度。 （   ）（5）零是正数。 （   ）（6）0大于任何负数。  

7、                  （    ）（7）如果aa，那么a本身一定比0大。     （    ）三、看图答题。与北京时间相比，东京时间早1小时，记为1时；巴黎时间晚7个小时，记为7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。       悉尼时间：     

8、         伦敦时间： 1、负数就是比0还要小的数2、正数：大于0的数；负数：小于0的数（数字前面要加“”号）；0既不是正数、也不是负数。3、负数的认识，还需要结合“方向”，“正方向”用正数表示，与“正方向”相反的方向，就要用负数表示。知识网络已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题；已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题；已知两个数的和与它们之间的差，求这两个数的问题叫做和差问题。基本公式和方法：（1）解答和倍问题，一般先确定一个数

9、为标准数（即一倍数），再根据其他各数是标准数的几倍，确定总和相当于标准数的几倍，可用除法先求出标准数，进而再算出其他各数分别是多少。基本公式：和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数例题讲解：【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹

10、果树各有多少棵？练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？练习3：1甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。2三块钢板共重621千克，第一块的重量

11、是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？3 甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、

12、中、低年级各分得图书多少本？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？课后作业：一填空1认真观察，仔细思考，慎重填写 1，3，5， ，9， 2气温12表示的意义是 3某蓄水池的标准水位记为0 m，如果水面高于标准水位023 m表

13、示为+023 m，那么水面低于标准水位01 m表示为 4已知下列各数：2，+3 005，0，2 398，36，则正数有 ；负数有 5据有关资料介绍，高度每升高1 km，气温大约下降6，如果山脚下的气温为12，山顶的气温为0，那么山的高度大约为 km6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±01)kg，(25±02)kg，(25±03)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 二、解答1一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m的低空，一艘潜水艇潜在水下150 m处设海平面的高度为0 m，请用正负数表示该直升机和潜水艇的高度2将下列各数填在相应的集合里 38，10，43，4，0， 整数集合： ，； 分数集合： ，； 正数集合： ，； 负数集合： ，三解答1. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？2. 商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔