单向点啮合蜗轮凸齿面接触状况分析

1、 偏置渐开线蜗杆单向点啮合传动凸齿面接触状况分析（共15页） 长春大学 赵翼瀚 内 容 提 要本文讨论了单向点啮合传动蜗轮凸齿面工作时分析齿面接触状况的数值计算方法，用此方法计算所得数据，可以用来评估传动参数对实际重合度、承载能力等的影响，为选择传动参数提供依据。关键词 型传动 型传动 型传动 型传动瞬时接触线 齿线 齿线侧隙 隐型接触点 由文献 【31】的论述可知，文中讨论的单向点啮合传动，其蜗轮不仅凹齿面是渐开线曲面，而且与蜗杆点啮合的凸齿面也是渐开线曲面，此渐开线曲面是由啮合原理所确定的曲面，而非近似替代曲面；此齿面的几何特性，受到蜗杆锥角和齿形角、传动中心距和基圆柱切平面倾角等多个要素

2、影响，每个要素的变动都要影响传动的性能。因此，蜗轮齿面的几何参数有多种不同的数据可以选择，不同参数的蜗轮齿面与蜗杆啮合时其传动性能（如重合度、传动效率、承载能力等）将会有所不同。本文讨论了一种分析齿面接触状况的数值计算方法，可以用来评估传动参数对单向点啮合传动凸面工作时实际重合度、承载能力等的影响，为选择传动参数提供依据。本文讨论的齿面接触状况的数值计算方法包含三个方面的内容：偏置渐开线蜗杆和非渐开线齿面蜗轮的啮合及其齿面接触线；固定截面上蜗杆、蜗轮齿面的齿廓曲线；固定截面上蜗杆、蜗轮齿廓曲线侧隙的数值分析。（一）偏置渐开线蜗杆和非渐开线齿面蜗轮的啮合型传动的啮合 偏置渐开线蜗杆可以和渐开线齿

3、面蜗轮啮合实现直母线接触传动【32】（称为型传动）或单向点啮合传动【31】（称为型传动），此外，偏置渐开线蜗杆还可以和非渐开线齿面的蜗轮啮合实现曲线接触传动（称为型传动）。分析型这种线接触传动有利于评估偏置渐开线蜗杆点啮合传动（型传动）的性能，反过来，分析渐开线蜗杆点啮合传动也有利于了解偏置渐开线蜗杆和非渐开线齿面蜗轮线啮合（型传动）的特征。 型传动的蜗轮凹齿面A2是渐开线曲面，它与蜗杆齿面A1仍是直母线接触；但蜗轮的凸齿面T2不是渐开线曲面，凸齿面T2也可和蜗杆齿面T1实现线接触传动。现在以右旋蜗杆与蜗轮啮合（参阅图31a）为例， 讨论型传动T1和T2齿面的啮合问题。1、渐开线蜗杆T1齿面的

4、矢函数 (1) 基圆柱QT1上右旋螺旋线LT1的矢函数 图31 如图31b所示，坐标架1(d )= 是一个与蜗杆T1齿面基圆QT1固联的绕蜗杆轴线转动的坐标架， 1 分别是坐标轴X1(d)、Y1(d)、Z1(d)上单位矢量。在1(d )中，螺旋线LT1上任意一点M的矢径 (31）式中rJT1：基圆柱QT1的半径；(d)：点M的矢径在O1(d)X1(d)Y1(d)平面上投影的有向角（以X1（）轴为基线计）；z0：螺旋线起始点M0在z1（）轴上的坐标（M0点是螺旋线LT1与o1(d )X1(d)Z1(d)平面的第一个交点（自o1X1Y1平面 计），它在o1(d )Z1(d)轴的坐标 Z1(d) =

5、 z0 )；螺旋线参数PT=sT/2 , sT为螺线螺距。 （2）螺旋线LT1的切线矢量 （） （） 螺旋线LT1的切线单位矢量 (34) 式中 (3) 蜗杆T1齿面矢量函数 （35） 式中T1是参数，它是齿面上的点沿其所在齿面母线至母线与基圆柱切点之间的一段母线长度值，以后简称“母线段长”。将式（31）、（34）代入（35）得到 蜗杆T1齿面矢量函数 2 (36)、T1齿面法线单位矢量 由于 (37) （38）所以齿面法线矢量 （39） （310）齿面法线单位矢量 (311)3、 T1和T2齿面接触点的相对速度 在蜗杆齿面T1和蜗轮齿面T2在接触点处，蜗杆接触点相对蜗轮接触点的相对速度在动坐

6、标系1（d）中的矢函数（请读者参阅参考文献【33】自行推导）表达式为3 （） 上式中1 是动坐标架的O1(d)X1(d)轴与不动坐标架的O1X1轴之间所夹的有向角；1、2 分别是蜗杆、蜗轮的角速度。、渐开线蜗杆T1齿面和蜗轮非渐开线凸齿面T2啮合（型传动）的啮合函数 由式（311）、（312）可得啮合函数（参阅【4】、【35】、【36】） (313)5、渐开线蜗杆和非渐开线凸齿面蜗轮啮合（型传动）的齿面接触线渐开线蜗杆和非渐开线凸齿面蜗轮（型传动）啮合传动时，在坐标系1(d)中，蜗杆T1齿面上的瞬时接触线由下面的方程组确定【34】 ：（）将啮合函数式（313）代入啮合方程 T=0 经整理后得

7、(315)（注 式（315）也可由文献【33】的式（25）导出，读者可自行验证）蜗杆齿面接触线上各点的参数（T1 ，(d) ）满足 式（315）所列条件。型传动蜗杆T1齿面上的接触线可由式（314）确定，并可据此进而确定蜗轮的齿面矢函数【33】。式（315）是由式（31）及（312）推导来的。为了灵活、准确地使用式（315）确定蜗杆齿面上的接触线，这里要强调两个要点：（1） 在式（31）中，Z 0是蜗杆基圆柱QT1上的螺旋线LT1与坐标平面O1(d)X1(d)Z1(d) 的第一个交点M0（参看图3b）在O1(d) Z1(d) 轴的坐标值。1(d) =o1(d ) ; 是与蜗杆基圆柱QT1相固联

8、的坐标架，它们联接前可绕O1(d) Z1(d) 轴相对转动，两者可以选择任意一个相对位置进行联接，显然，Z 0的数值与联接的相对位置有关。因此，蜗杆基圆4柱QT1上同一条螺旋线LT1的矢函数式（31）中，其Z 0的数值可能是不同的，并且螺旋线 LT1上同一点的(d) 数值也要随联接的相对位置变动而变动。 （2） 式（312）中的是动坐标架1(d) 的 与固定坐标架1的（是坐标轴x1、y1、z1上的单位矢量）之间的有向角。有时，为了研究或计算的方便，要求蜗杆转至某一位置时，有一个特定的数值，所以，蜗杆上的同一点其式（312）中的的数值也可能是不同的。 从上面的分析可知，由于蜗杆基圆柱QT1与坐标

9、架1(d)的相对位置不同，基圆柱QT1上的同一根螺旋线LT1，其矢函数表达式中的Z 0值可能是不同的，同时蜗杆齿面上同一点所对应的(d) 及的数值也会不同，但是，螺旋线LT1的几何特性及蜗杆、蜗轮的相对运动不会因此发生改变；同时，根据式（314）、（315）所确定的蜗杆齿面上的瞬时接触线也不会发生改变。（二）型传动经过蜗杆齿面特定点的T1齿面接触线的计算 如图32所示，点J（J1,J2） 是偏置渐开线蜗杆与渐开线齿面蜗轮凸齿面点啮合传动（型传动）运转时的某一时刻t，蜗杆与蜗轮齿面的接触点，J1点是蜗杆齿面上的点，它应在倾角为1的蜗杆基圆柱QT1的切平面T1上, T1上的NN线是齿面接触点的轨迹

10、，即啮合线，点J1在N线上。 偏置渐开线蜗杆与非渐开线齿廓蜗轮啮合（型传动）时可实现线接触传动，设此传动在 图 32时刻t 其接触线经过J1点，那么，就可利用式（314）、（315）计算出蜗杆上这条接触线各个点在坐标系1)(d)中的坐标。 为了计算方便，在用式（315）时，特作如下规定；、在点J（J1,J2）为齿面接触点的时刻t ，此刻，选定与 蜗杆固联的动坐标架1)(d) 恰好与不动坐标架1的坐标轴重合，即动坐标架1(d) 的 与固定坐标架1的之间的有向角 = 0 ；2、J1 点在（O1(d) Z1(d) (也是O1Z1) 轴的坐标 Z J1(d) = Z J1 = Z0 + LZ + L1

11、+ LT1 = Z0 + 2KPT + PT1 + T1 sinT1 (316) 式（316）表明，Z J1(d) 可用J1 点所在螺旋线的四个段落的长度数值计算，即 （1） 起始段Z0 ：Z0是螺旋线LT1与O1X1Z1平面的第一个交点（自O1X1Y1面计），显然其数值可能的范围为 ：0Z0 2pT ,其中PT 是螺旋线参数； 5（2） 整圈螺旋线段LZ ：在这一段上螺旋线LT1与O1X1Z1平面的相交点（从坐标点Z0至接触点J1之间，但不算Z0点）的数目是正整数K, 所以，这一段的长度 LZ = 2K PT ； （3） 1 段L1 ：这一段是蜗杆基圆半径旋转（基圆柱不动）1过程中螺旋线LT

12、1上的动点在Z1轴方向的位移，L1 = PT1 ； （4） T1段LT1 ：此段是螺旋线LT1切线长 T1（以下称为母线段长） 在Z1(d)轴方向的投影 LT1=T1 sinT1 。 显然， 式（316）成立时，式（315）中(d)= 2K +1 现在举例说明求解接触线的方法：例题： 例 3、1 6.6万伏高压电路真空断路器操动机构双级蜗轮减速器的高速级（参阅图例2、2），驱动电机为交直流两用串激电机，转速为n1=6000转/分钟，蜗轮减速器高速级速比 i1= 30，负载转矩T=40 N m , 低速级速比i2=50 。（见参考文献【31】中的例2.3 ）下面将计算高速级蜗杆与非渐开线齿面蜗轮

13、传动（型传动）齿面T1的接触线。（1）原始数据 参考文献【31】例2.3 中 ，高速级传动（型传动）的参数中与计算型传动齿面T1接触线有关的数据为：传动中心距 a = 37.0 mm 传速比 i12= 30 蜗杆几何参数：T1面齿形角 T1 = 15O A1面齿形角 A1= 30 O 顶锥半锥角 1 = 5.071505713 O 锥面模数 mz = 2.5 mmT1面模数mT1 = 2.431 mm A1面模数mA1 = 2.6178 mm T1面蜗杆基圆柱螺旋线参数 P =2.431/2=1.2155 mmT1面基圆半径 = 4.5363 mm A1面基圆半径 = 2.2671 mm蜗杆基

14、圆柱切面倾角 1 = 11.28694 O 蜗轮基圆柱切面倾角 2 = 3.002053 O蜗轮几何参数： T2面基圆半径 RJT2 = 36.4149 mm T2面齿形角 = 14.70328 O 蜗杆小端至坐标原点O1的距离 L0=27.5mm 蜗杆螺旋长度 L=18 mm蜗杆、蜗轮一对齿进入啮合时刻点KU的坐标 X1KU = 2.60657 Y1KU =10.11711 Z1KU = 39.49797蜗杆、蜗轮一对齿退出啮合时刻点KJ的坐标 X1KJ = 1.9771 Y1KJ= 13.2076 Z1KJ = 27.50(2) 计算渐开线蜗杆与非渐开线蜗轮齿廓传动（型传动）齿面T1的接触

15、线A、 通过型传动一对齿“进入啮合时刻点KU”的接触线TSLKU（A）计算蜗杆上KU点的回转半径 6 =(2.606572+10.117112)1/2 = 10.4475 mm (B) 母线段长 T1= = (10.447524.53632) 1/2/cos15O =9.7433 mm (C) 计算K 、 Z0 根据式（316）可得 K + Z0/2PT =（1KU T1 sinT1）2P1/( 2180）（39.497979.7433sin15 O）2.4311.28694/3604.810233514 K为所得数值的整数，即K=4 Z0=0.8102335142PT=6.187924904

16、 mm(D) 计算 (d)=（ 2K +1=24 +11.28694/ 180 ）=25.3297要注意，这里计算的(d)值仅是与KU点对应的数值，而在计算通过KU点齿面接触线时，(d)是变量， (d)=2K +1=24+1 ，其中1是变量。 将上面计算的K、Z0及式（315）等号右边所有所需已知数据代入式（315）得 （317） 在1可取值（01/2）的范围内给定其值即可求得T1及接触线上各个J1点的坐标 X1J1(d) = X1J1= rJT1cos1T1 COST1 sin1Y1J1(d)=Y1J1=rJT1sin1+T1COST1cos1 (318) Z1J1(d)=Z1J1=Z0+2

17、K+PT1+T1sinT1 式中rj 是 点J1所在圆周的半径现将计算所得过KU点接触线TSLKU上的几个点的数据列于下例31表1 ：例31表1 （摘录表） 1： T1 X1J1： Y1J1： Z1J1： rj ： K： 6.786942 22.89886 1.890588 22.49969 42.80952 22.57898 48.286942 16.94401 2.129998 16.84958 41.30011 16.98368 411.28694 9.743443 2.606533 10.11728 39.50011 10.44765 4 注: 表中角度单位为度，长度单位为mm 7 接

18、触线TSLKU在O1X1Y1面上的投影见图例3、1 1（a） 图 例3、11B、 计算通过型传动ME点的接触线TSLME如图32所示，ME点是啮合线NN与蜗杆大端端面的交点，ME点在1(d)中的坐标 Z1ME(d)= Z1ME=L0 + L2.mm（A） 计算母线段长T1T1KU（1MEZ1KU）tanT1/cosT1=9.7434（45.539.5）tan15 O/cos15 O 8.0788915 mm (B) 求解K: 及Z0: 由式（316）知 K + Z0/(2PT )=（1ME T1 sinT1）/（2P）1/( 2180） =(45.58.079sin150)/2.4311.28

19、694/360 =5.652531546 K=5 ， Z0=0.6525315462P=0.6525315462.431=4.983521582 （C）计算接触线上点的坐标 将K、 Z0及式（315）等号右边所有所需已知数据代入得 在1可取值（01/2）的范围内给定其值即可求得T1及通过ME点的接触线上点J1的坐标 X1J1(d) = X1J1 = rJT1cos1T1 COST1 sin1Y1J1(d)=Y1J1=rJT1sin1+T1COST1cos1 (318) Z1J1(d)=Z1J1=Z0+2K+PT1+T1sinT1 式中rJ1 是 J1点所在圆周的半径 。现将计算所得过ME点接触

20、线TSLME上的几个点的数据列于下例3、1表2 ： 例3、1表 2 ： 1： T1： X1J1： Y1J1： Z1J1： r j 1： k ： 11.28694 8.079061 2.921190 8.540700 45.50004 9.026456 5 8.286942 15.27961 2.361715 15.25868 47.30004 15.44037 56.286939 23.84568 1.986710 23.39140 49.47467 23.47561 5 3.286939 56.09155 1.422333 54.35124 57.75688 54.3698 55 注: 表中

21、角度单位为度，长度单位为mm 。 接触线TSLME在O1X1Y1面上的投影见图例3、11（b） (三) 平面PYG截面上型传动的蜗杆和蜗轮的齿廓曲线 在图33中，坐标架1(d) 与1重合（1=0）。图中PYG平面（双点画线所围平面）是由两个条件确定的，即 第一是平面PYG通过型传动蜗杆齿面接触线上的某一点JG1（X1JG(d)= X1JG （,Y1JG1(d) = Y1JG1 , Z1JG1(d) = Z1JG1）； 第二是平面PYG平行于坐标平面O1(d)X1(d) Z1(d)（O1X1Z1）。 平面PYG与蜗杆齿面的交线是SG1，称SG1为蜗杆齿线；平面PYG与型传动蜗轮齿面的交线是SW2

22、，称SW2为蜗轮齿线。 下面就来分析这两条齿廓曲线（图33中未画出）： 1、 平面PYG截面上的蜗杆齿线SG1 这条曲线的矢函数可由式（36）确定：图33 (36) 当坐标架1(d) 与1重合（1=0）时，式中第二项 = Y1JG1(d) = Y1JG1 函数 （319） 9就是这条曲线的矢函数，其中这条曲线上各个点G1的坐标为 ( (321) 式中(d)=2K+1，在K值确定后，每给定一个1,)的数值，即可由上式确定曲线SG1上一个点的坐标。例题:3、2 （ 例3、1 续 1 ） 求解例31中经过JG1点的固定平面PYG上的蜗杆齿线SG1，JG1点是通过ME点的型传动接触线上的一点，J G1

23、的参数（见例31表2）为：K=5.0 1= 8.2869420 X1JG1= X1J1=2.361715 Y1JG1= Y1 J1=15.25868 Z1JG1= Z1 J1=47.30004 解：依题意，平面PYG与坐标平面01X1Z1平行，它们之间的距离为Y1JG1= Y1 J1=15.25868mm。平面PYG与蜗杆齿面的交线上各点母线段长度可用（320）计算，即各点的 母线段长将上式代入式（321），在1可取范围（01/2）每给定一个1的数值，即可求得固定平面PYG上蜗杆齿线SG1的一个点的坐标。计算结果列于例3、1表32、平面PYG截面上型传动的蜗轮齿线SW2 在图33 中，点m2(

24、X1m2, Y1 m2, Z1m2)是型传动蜗轮齿面母线M2（M2在蜗轮基圆柱切平面PT2上）与PYG截面的交点，它也是SW2上的一点，因蜗杆齿面母线M1（M1在蜗杆基圆柱切平面PT1上） 与蜗轮齿面母线M2在ME（X1ME,Y1ME ,Z1ME ）点相交，并且ME点是啮合线NN上的一点，由此得知，在蜗轮基圆柱切平面PT2上ME与m2两点间的直线段长m2点在坐标系1中的坐标 10例3、1表3序号10w20X1G1X1W2（mm）(X1W2-X1G1)（mm）Y1G1Y1W2:(mm)Z1G1:Z1W2:(mm)(Z1G1-Z1W2):(mm)0114.28690.255090.795390.7

25、95423.8027763E-0515.2586815.2586847.3821847.323155.903244E-023.41845212.28690.894491.319351.31943 8.0823898E-0515.2586815.25868 47.3499147.317893.201675E-02 0.894499310.28691.536691.841031.841085.5670738E-0515.2586815.2586847.3225547.30683 1.572036E-021.16435748.286932.183592.361712.361765.2690506E-

26、0515.2586815.2586847.3000447.28992CJG1=1.0112762E-02 0.1391456.286932.836992.8826932.8827495.5789948E-0515.2586815.2586847.2823347.267091.524734E-020.5709964.286933.498693.4052193.405228 8.5830688E-0615.2586815.2586847.2694447.238183.1257629E-022.28703在PYG截面上过m2点的蜗轮基圆柱切线长 （322）因为PYG截面上的蜗轮齿线SW2是一条渐开线

27、，切线m2T 是它的发生线（发生线上的一段），如设这条渐开线上任意一点W2处（图33）的基圆切线长为L=（V点是蜗轮基圆切线W2V与基圆的切点） 、切线倾角为W2 , 则 需要注意，上式中的2是蜗轮基圆柱切平面PT2的倾角，它是个常数，为了避免以后计算时出错，我们可给它一个特殊标记，即用2N 代替2 ，这样就有 11 (323)W2点在坐标系2=中的坐标 X2W2 = RJT2 COSW2 L sinW2 Y2W2 = RJT2sinW2+LCOSW2 （324） Z2W2=Y1m2W2点在坐标系=中的坐标(325) 例题3、3 (例3、1续2) 求解例32平面PYG上蜗轮齿面齿廓曲线SW2，

28、解 平面PYG与蜗轮基圆柱切平面PT2上齿面母线M2的交点是m2。因蜗杆基圆柱切平面PT1上齿面母线M1和蜗轮齿面母线M2 相交于ME点，ME点有关的参数应为（见例31及其表2）：Z1ME = 45.50 Y 1ME = 8.5407 X1ME=2.921190 2= 11.28694 o 2=2N=3.002053 o RJT2=36.41491 = 14.70328 O因m2点是平面PYG的一点，所以它的坐标Y1m2 =Y1JGI=15.25868 将有关数据代入式（322），求得m2点发生线长 m2T=45.5 +(15.2586836.41491sin3.002053/cos3.002

29、053= 45.4156344 将m2T的数值代入（323）得到这条渐开线上任意一点W2处的基圆切线长为L=45.415634436.41491（w23.002053/180）给定w2一个数值，即可用式(325)算出蜗轮齿面曲线SW2上点的坐标， 计算结果列于例3、1表3(四) PYG截面上蜗杆齿线SG1与蜗轮齿线SW2间的侧隙1、齿线侧隙 在PYG截面上，蜗杆齿线SG1上的一点G1(X1G1, Y1G1, Z1G1)与蜗轮齿线SW2上的一点 W2 (X1W2 ,Y1W2 ,Z1W2)，由于它们同在PYG截面上，所以，它们的坐标Y1G1= Y1W2，又当它们的坐标X1G1= X1W2 时，这时

30、称它们在Z1轴上坐标值的差为齿线侧隙 ： CG1 = Z1G1Z1W2 （326） 12在这里，要特别关注蜗杆齿线SG1上点JG1（它是型传动蜗杆齿面接触线上的一点，坐标为：X1JG1,Y1JG1, Z1JG1）和蜗轮齿线SW2上点J W2（X1JW2=X1JG1, Y1JW2=Y1JG1, Z1JW2）处的齿线侧隙： CJG1 = Z1JG1Z1JW2 （327）显然，齿线侧隙CJG1的数值越小，传动在负载或跑和后，点JG1与点 JW2 靠近或贴合的可能性越大，传动重合度增大的可能性也越大。当然，蜗杆、蜗轮齿面上点JG1与点J W2能否靠近或贴合，还要看蜗杆、蜗轮齿面上点JG1与点 JW2处

31、的齿面法线间的夹角是否很小，同时，还要考查点JG1和J W2邻近的各个点是否妨碍它们靠近或贴合。当点JG1和J W2靠近或贴合的可能性较大时，就常称JG1与点J W2为“隐形接触点”。2、 蜗杆齿面G1点处齿面法线与蜗轮齿面W2点处齿面法线的夹角（1）蜗杆齿面G1点处齿面幺法线设G1点在蜗杆倾角为1的基圆柱切平面PT1上面(参阅图33)，则G1点处蜗杆齿面的幺法矢 （2）蜗轮齿面W2点出的幺法矢(当2=w2) 设与间的夹角为 ，则 （328）例题3、4 （ 例 3、1 续 3 ） （1）、计算例31平面PYG上几个点处的 齿线侧隙CG1和型传动蜗杆瞬时接触线上JG1点处的齿线侧隙CJG1 ；（

32、2）、 计算JJ1点和J W2点处的齿面法线夹角解 现将运用齿线侧隙计算式（326）、（327）和计算齿面法线夹角的式（328）计算所得结果列于例3、1表3。表中所列 1=8.286930 w2=2.183590 的 CJG1=1.0112762E-02是型传动蜗杆瞬时接触线上JG1点（X1JG1=2.36171 Y1JG1=15.25868 Z1J G1=47.30004) 处型传动的齿线侧隙，由于它是PYG面上的最小齿线侧隙，并且此处蜗杆蜗轮齿面法线夹角（= 0.139140）的数值也最小（而且很小），所以，可以肯定这个JG1点是个型传动的隐形接触点，传动经短期跑和后，JG1点会成为真实接

33、触点。 由以上分析可得出如下结论：（1）由于JG1点是型传动蜗杆上通过Me点瞬时接触线的“隐形接触点”，而Me点是真实啮合点，所以可以确定瞬时接触线上JG1与Me之间的各点都是隐形接触点。通过计算瞬时接触线的上各点的齿线侧隙也会得出这一结轮。（2）传动的实际重合度 由于JG1点所在蜗轮圆周直径 13 DJG1=2(372.36171)2+47.3 21/2=117.25理论重合度=(39.527.5)/ 2.431=1.571（五）单向点接触传动（型传动）T齿面接触状况的分析 已如上文所述，单向点接触传动（型传动）T齿面接触状况的分析是一种利用数值计算来分析齿面接触状况的方法，其内容是通过计算

34、固定截面PYG(见本文上节)上蜗杆、蜗轮齿线侧隙和齿面法线夹角的数值，以评估该截面上JG1点（见本文上节）在传动短时间跑合后成为实际接触点可能性。计算蜗杆、蜗轮齿线及其上各点的齿线侧隙和法线夹角是比较繁琐的工作，本文已在上文及例题中作了介绍，这里再作一次梳理。蜗杆齿面的接触状况分析工作，可按以下顺序完成：1、 选择计算基点ME 首先要特别明确，所要评估的是蜗杆齿面JG1点邻域的接触状况，其JG1点是型传动蜗杆齿面上瞬时接触线TSLME上的一个点，为了评估JG1点与型传动的蜗轮能否在传动经短时间跑合后成为实际接触点，需要知道瞬时接触线TSLME与型传动啮合线NN的交点ME ；反过来说，若要评估蜗

35、杆齿面的接触状况，必须先确定ME点，这里称ME点为计算基点。选择ME点的原则是：ME点在 型传动的啮合线NN上，并且，通过ME点的型传动的瞬时接触线TSLME上的JG1点能够在所要考察的齿面上。 例如，在例3、1 中，我们要分析型传动蜗杆、蜗轮齿面，在它们进入啮合点KU之前的齿面能否经短时跑合后参与啮合而增大传动的重合度，为此，我们选择了啮合线上KU点以外（距OX1Y1面较远）的一点作为计算基点ME。2、 完备计算数据 应完备的数据包括：（1）确定啮合线NN在坐标系1中的基圆柱切平面倾角1=1N 、2=2N。例如3、1中1=1N=11.28694 O 2=2N= 3.002053 O。为了避免以后的计算出错，可以给他们用特殊的标记1N和2N ；（2）计算基点ME在坐标系1中的坐标值 XME1 、YME和 ZME ； （3）传动T齿面参数 齿形角 T1和T2 、模数 mT1和mT2、蜗杆基圆柱螺线参数PT 以及蜗杆基圆半径rJT1和蜗轮基圆柱半径RJT2 ； 3、计算蜗杆上螺旋线的数据Z0和K的数值 K + Z0/（2PT） =（1ME T1 sinT）1 (2P)1/( 2180） 14利用上式计算蜗杆螺线起始点坐标Z0和整圈数K时，应当明确上式是由式（316）转换得来，还要特别指出，式中1要代入1N的数值；坐