卷积码的应用

1、卷积码在通信系统中的应用1. 卷积码基本介绍 卷积码是由伊利亚斯（Elias）发明的一种非分组码，它是一种性能优越的信道编码，其编码器和译码器结构相对简单，并且具有较强的纠错能力。卷积码表示为（n，k，L）,将k比特的信息段编成n个比特的码组，L为编码约束度，表示一个码组中的监督码元监督着L个信息段。卷积码的k和n通常很小，特别适宜于以串行形式传输信息，延时小。卷积码是一个有限记忆系统，它将信息序列切割成长度为k的一个分组。与一般分组码的不同之处在于：当某一分组进行编码时，不仅根据本时刻的分组，而且根据本时刻之前的L个分组来共同决定输出码字。卷积码通常用2个参数来描述：码率（code rate

2、）和约束长度（constraint length）。2. 卷积码在通信系统中的应用2.1. GSM和GPRS系统GSM是数字蜂窝移动通信系统的简称，它是国际上90年代广泛使用的最先进的通信系统。GPRS是在GSM的基础上产生的，它旨在满足全球移动数据市场的需求和提高GSM数据传送的速率。尽管GPRS采用了基于分组交换传输数据的高效率方式，在空中接口和外部网络间进行分组数据业务传输，并和现有的数据业务进行无缝连接，但是它在信道编码上同GSM一样，仍采用卷积码技术。在GSM/GPRS系统中还使用了凿孔（Punctured）卷积码。凿孔（Punctured）卷积码的原理是由一个编码效率为1/n的编码

3、器进行编码，然后根据要得到的码率的不同周期性地删除要输入到信道中的编码序列中的某些比特，而在译码过程中，需要在接收到的序列的适当的位置插入伪造的码元后，按照最初的编码效率进行Viterbi译码，这样就以很小的附加复杂度和极小的误码率，获得了编译码的灵活性和可变性。在GSM/GPRS系统中，采用是编码效率为1/2的凿孔（Punctured）卷积码。以（2,1,3）码为例，将编码器输出的码元序列每4个分为一组，然后将每组中的第三个码元删掉，这样就实现了编码效率从1/2到2/3的转换，获得了（3,2,2）码。下图给出了实现这种方法的网格图。在译码过程中，需要在接收到的序列中每隔三个码元插入一个伪造的

4、码元（硬判决时插入0或1均可，在4位软判决时插入0111或1000最佳），然后仍看成是由（2,1,3）码产生的码元序列进行译码。在支路度量计算时，不需要计算伪造码元的支路度量。图 1 （2,1,3）卷积码生成（3,2,2）码网格图在GSM/GPRS中无线信道按其功能可以分为业务信道（TCH或PDTCH）和控制信道（CCH或PCCH）。信道编译码系统总体框图如图2所示。图 2 GSM/GPRS编译码器框图GSM/GPRS系统中各信道基本的编译码方式如图2所示，但是不同类型的信道采用不同的编译码方案。依据协议GSM05.03，GSM/GPRS系统的编码方案分别如表1、表2所示。表格 1 GSM编码

5、方案表格 2 GPRS编码方案2.2. IS-95A系统CDMA蜂窝系统最早由美国的高通公司成功开发，并且很快由美国电信工业协会于1993年形成标准，即为IS-95标准，这也是最早的CDMA系统的空中接口标准。随着技术的不断发展，在随后几年中，该标准经过不断修改，逐渐形成了IS-96A、IS-95B等一系列标准。为了与第三代采用5MHz带宽的CDMA系统区分，将IS-95CDMA系统称为N-CDMA（窄带CDMA）系统。IS-95A CDMA系统的工频段是800MHz，采用频分双工的模式，采用码片速率为1.2288M码片/s的PN码进行扩频，系统带宽为1.25MHz。IS-95A下行链路指由基

6、站发往移动台的无线通信链路，也称作前向链路。IS-95系统下行链路最多可以有64个同时传输的信道，它们是在PN序列上再采用正交的Walsh码进行区分的信道，采用同一个射频载波发射。而来自不同基站的下行链路信号则是通过PN短码的不同相位偏置来区分。IS-95系统下行链路各个信道的处理过程如下图所示，图中详细给出了各个信道的产生过程以及主要的处理参数。图 3 IS-95下行链路信道处理IS-95系统上行链路指由移动台发往基站的无线通信链路，也称作反向链路，上行链路的码分物理信道是由长度为242-1的PN长码构成的，使用长码的不同相位偏置来区分不同的用户。上行链路的逻辑信道包括：接入信道和上行业务信

7、道。每个移动台或者使用接入信道，或者使用业务信道，但是不能同时发送两个信道。上行链路没有导频信道，因此，基站接收上行链路信号时，只能使用非相干解调。在上行链路上，长码PNA和PNT分别为接入信道和上行业务信道提供码分物理信道。最多可设置的接入信道数n=32，对应的物理信道为PNA1至PNAN；最多可设置的上行业务道数m=64，对应的物理信道为PNT1至PNTm。IS-95系统上行链路的接入信道和业务信道的处理过程如下图所示，图中详细给出了其处理过程以及主要的处理参数。图 4 IS-95上行链路信道处理由图可见，对输入的数据依然要进行信道编码（采用编码速率为1/3、约束长度为9的卷积编码）。卷积

8、码在CDMA/IS-95系统得到广泛应用，在前向和反向信道，系统都使用了约束长度K=9的编码器。其中前向信道编码率r=1/2，连接矢量为G1=（111101011）（753），G2 （101110001）（561），自由距离为d =12。反向信道编码率为r=1/3，编码器的连接矢量为G1=（101101111）（557），G2=（110110011）（663），G3=（111001001）（711），自由距离df =18。2.3. CDMA2000系统CDMA2000由IS-95移动通信系统的演进而来，它在室内环境中能够达到的最高速率为2Mbit/s，步行环境下能够达到384kbit/s，车载

9、环境下则能达到144kbit/s。IS-2000是采用CDMA2000技术的正式标准总称，它制定了CDMA2000系统中基站和移动台的工作规范。CDMA20001x是CDMA的第一阶段，它与IS-95一样占用1.25MHZ带宽，最高理论传输速率能够达到2Mbit/s，可支持308kbit/s的数据业务。同时，CDMA2000将在核心网络中采用分组交换技术，能够支持移动IP业务。CDMA20001XEV-DV是CDMA的第二阶段，它能够在同一个物理通道上同时实现语音业务和数据业务的传输，在1.25MHZ带宽内实现4.8Mbit/s的数据传输速率，频谱效率高达3.84bit/s/Hz。CDMA20

10、00大大增强了系统的性能和容量，这是得益于如下一些关键技术：反向快速功率控制，CDMA2000在采用反向功率控制技术的同时还使用了前向功率控制技术即移动台测量收到前向业务信道的信噪而前向快速寻呼信道，前向链路发射分集技术，反向相干解调，灵活的信道编码技术，灵活的帧长，增强的媒体接入控制功能。CDMA2000系统设计了3中类型的卷积编码器，它们的约束长度都等于9，码率分别等于1/4，1/3和1/2。下图所示是码率为1/4卷积编码器的结构框图。图 5 1/4码率的卷积编码器 1/4码率的卷积编码器产生的输出序列的长度是输入信号序列的4倍，它有四个生成多项式分别为：g0(x)=x8+x7+x6+x5

11、+x4+x2+1，g1(x)=x8+x7+x5+x3+x3+1，g2(x)=x8+x6+x3+x+1，g3(x)=x8+x5+x4+x3+x+1，他们分别对应于八进制数：765，671，513和473。图 6 1/3码率的卷积编码器 图6所示1/3码率的卷积编码器，它产生的输出序列的长度是输入信号序列的3倍，并且这3个多项式为：g0(x)=x8+x6+x5+x3+x2+x+1，g1(x)=x8+x7+x5+x4+x+1，g2(x)=x8+x7+x6+x3+1，它们分别对应于八进制数：557,663和711。图 7 1/2码率的卷积编码器图7所示1/2码率的卷积编码，它只有两个生成多项式，这两个

12、生成多项式是g0(x)=x8+x7+x6+x5+x3+x+1，g1(x)=x8+x6+x5+x4+1，则用八进制表示为：753和561。从以上分析可以发现：（1）业务通道的数据帧具有多样的帧长，数据帧长有16bit，40bit，80bit，172bit，360bit，744bit，1512bit，3048bit，6120bit。（2）业务通道的数据具有多样传输速率，数据传输速率有15kbp/s，27kbp/s，48kbp/s，96kbp/s，192kbp/s，384kbp/s，768kbp/s，1536kbp/s，3072kbp/s。（3）业务信道适用的卷积编译码器具有相同的约束长度(L=9)

13、，具有不同编码效率，编码效率分别为1/2，1/3，1/4。2.4. WCDMA系统WCDMA系统中的卷积编码的编码速率为1/2或1/3，约束长度L为9，结构如图8所示。编码寄存器的初始值为全0。编码前，将k-1个尾比特（0）加到码块的尾巴。图 8 WCDMA系统中的卷积编码器的结构约束长度越长编码复杂度越大，获得的编码增益也越大。但约束长度超过9时，复杂度增加得很大，但是编码增益却增加得很慢。所以约束长度取为90。WCDMA系统中卷积编码的实现过程分为初始化、计算分支度量、度量更新和反向跟踪 (即回溯)几个部分。对于Viterbi译码的初始化，因为系统中卷积编码总是从零状态开始的，所以要给状态零赋予合适的初始度量值，以保证译码从零状态开始并防止溢出。计算分支度量时，由网格图单元的对称性，可减少一半的计算量。度量更新是通过比较累加度量值，依次进行状态度量更新的过程。这种更新实际上是一个加比选(ACS)的过程，即先计算出汇入某状态的2条分支的分支度量，在此基础上，将2个分支度量分别与其前面的状态度量相加，比较2个相加的结果，选择较大者存储起来作为该状态新的度量值。在每个符号时间间隔内，通过ACS更改2K-1个状态的度量值，并保存