2019年4月自考概率论与数理统计(二)考前试题和答案02197

1、WORD格式2021年 4 月自考"概率论与数理统计二"考前试题和答案02197一、单项选择题本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。第 1 题 假设随机变量 X 的方差存在 , 由切比雪夫不等式可得P|X-E(X)|1 ()【正确答案】 A【你的答案】此题分数2 分第 2 题 假设 D(X) ，D(Y) 都存在，那么下面命题中错误的选项是 () A. X 与 Y 独立时， D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X 与 Y 独立时， D(X-Y)=D(X)+D

2、(Y) C. X 与 Y 独立时， D(XY)=D(X)D(Y) D. D(6X)=36D(X)【正确答案】 C【你的答案】此题分数2 分第 3 题 设 F(x)=PX x 是连续型随机变量X 的分布函数，那么以下结论中不正确的选项是()A. F(x)不是不减函数B. F(x)是不减函数C. F(x) 是右连续的D. F(- )=0,F(+ )=1【正确答案】 A【你的答案】此题分数2 分专业资料整理WORD格式第 4 题专业资料整理WORD格式【正确答案】D专业资料整理WORD格式【你的答案】此题分数2 分第 5 题 从一批零件中随机抽出100 个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准

3、方差为 1.6cm，假设想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了 t- 检验法，那么，在显著性水平 下，承受域为 ()专业资料整理WORD格式【正确答案】 A【你的答案】此题分数2 分第 6 题 设0 是 n 次重复试验中事件 A 出现的次数 ,p 是事件 A 在每次试验中出现的概率 , 那么对任意0, 均有 limn P0n- p()A. =0 B. =1 C. 0 D. 不存在【正确答案】 A【你的答案】此题分数2 分第 7 题 设 X 的分布列为 X0123P0.10.30.40.2F(x) 为其分布函数，那么 F(2)=() A. 0.2B. 0.4专业资料整理WORD格式

4、C. 0.8D. 1【正确答案】 C【你的答案】此题分数2 分第 8 题 做假设检验时，在 () 情况下，采用t- 检验法 .A. 对单个正态总体，总体方差，检验假设H0=0B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H0=0C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设H02=20D. 对两个正态总体，检验假设 H021=22【正确答案】 B【你的答案】此题分数2 分第 9 题 E(X)=-1,D(X)=3, 那么 E3(X2-2) =() A. 9B. 6 C. 30 D. 36【正确答案】 B【你的答案】此题分数2 分第 10 题 XN(, 2), 那么 P-k X +k=()A. (k)

5、+ (-k)B. 2 (k)C. 2 (k-1)D. 2 (k)-1【正确答案】 D二、填空题本大题共 15 小题，每题 2 分，共 30 分请在每题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。第 1 题 某射手命中率为2/3, 他独立地向目标射击4 次，那么至少命中一次的概率为_.专业资料整理WORD格式【正确答案】 0.99【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 2 题 图中空白处答案应为： _【正确答案】【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 3 题 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为 0.9,0.8,0.7 ，那么这三台机器中至少有一台发生故障

6、的概率是 _.【正确答案】 0.496【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 4 题 假设 X 服从 a,b 上的均匀分布，那么Y=2X+1服从 _.【正确答案】 U(2a+1,2b+1)【你的答案】专业资料整理WORD格式此题分数2 分修改分数你的得分第 5 题 设随机变量 XN0，1，(x) 为其分布函数，那么(x)+ (-x)=_.【正确答案】 1【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 6 题 从分别标有 1,2, ,9 的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回，那么取得的三件产品的标号都是偶数的概率是 _.【正确答案】【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 7 题

7、 图中空白处答案应为： _【正确答案】【你的答案】专业资料整理WORD格式此题分数2 分修改分数专业资料整理WORD格式第8题你的得分E(X)=,D(X)=2.5,由切比雪夫不等式可估计P|X-| 5 _.专业资料整理WORD格式【正确答案】 0.1【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 9 题 D(X)=25， D(Y)=16，X 与 Y 的相关系数为 0.4, 那么 D(X-2Y)=_.【正确答案】 57【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 10 题 随机变量 X 服从 1,4 上的均匀分布，那么P3<x【正确答案】 1/3【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分&l

8、t;/x 第 11 题 . 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为 15,13,14 ，那么此密码被译出的概率为 ._【正确答案】 0.6【你的答案】专业资料整理WORD格式此题分数2 分修改分数你的得分第 12 题 设 (X,Y) 服从区域 D上的均匀分布， 其中 D是一个以原点为圆心， 以 R 为半径的圆域 , 那么 (X,Y)的密度函数 f(x,y)=._【正确答案】 1 R2,x2+y2R2, 0, 其他 .【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 13 题 将一枚均匀骰子掷 10 次,X 表示点数 6 出现的次数 , 用切比雪夫不等式可估计 P|X-E(X)| 2 ._【

9、正确答案】 0.653【你的答案】此题分数2 分修改分数你的得分第 14 题 设 k 在 0,5 上服从均匀分布，那么方程4x2+4kx+k+2=0有实根的概率为 ._【正确答案】 0.6【你的答案】此题分数2 分修改分数专业资料整理WORD格式你的得分专业资料整理WORD格式第 15 题 _【正确答案】 1三、计算题本大题共2 小题，每题 8 分，共 16 分第 1 题 某实验室有 12 台电脑，各台电脑开机与关机是相互独立的，如果每台电脑开机时间占总工作时间的 4/5 ，试求在工作时间内任一时刻关机的电脑台数不超过两台的概率以及最有可能有几台电脑同时开机？【正确答案】【你的答案】专业资料整

10、理WORD格式此题分数8 分修改分数专业资料整理WORD格式你的得分第 2 题专业资料整理WORD格式【正确答案】【你的答案】四、综合题本大题共2 小题，每题 12 分，共 24 分第 1 题 设二维连续型随机变量 (X,Y) 的分布函数为如以下列图求(X,Y) 的概率密度 f(x,y).【正确答案】专业资料整理WORD格式【你的答案】此题分修改数12分数分你的得分第 2 题 A 、 B 为两事件， PA=14，PB|A =PA|B=12令 X=1A发生0A 不发生， Y=1B发生0B 不发生求 X 与 Y 的联合分布律并判断 X 与 Y 是否独立 .【正确答案】 PX=1,Y=1=P(AB)

11、=P(A)P(B|A)=14 ×12=18 PX=1,Y=0=P(A)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=14-18=18 由 PAB=PBPA|B，可得 PB=14 PX=0，Y=1=P B =PB-AB=PB -PAB=14-18=18 PX=0 ，Y=0=1-18-18-18=58 YX010581811818PX=0=68,PY=0=68 PX=0,Y=0 PY=0·PY=0 X 与 Y 不独立 .【你的答案】五、应用题 10 分第 1 题 30. 某商店从两个灯泡厂各购进一批灯泡，假定使用寿命服从正态分布，标准差分别为80( 小时 ) 和 94( 小时 ) ，今从两批灯泡中各取 50 个进展检测，测得 平均寿命分别为 1282( 小时 ) 和 1208( 小时 ) ，可否由此认为