一元一次不等式15道应用题

1、WORD格式一、综合题共15 题；共 160 分1.2021 "凉山州2021 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海“空列 工程考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资 60.8 亿元，建立 40 千米的邛海空中列车据测算，将有24 千米的“空列轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建立费用比陆地建立费用多0.2 亿元 1求每千米“空列 轨道的水上建立费用和陆地建立费用各需多少亿元？ 2预计在某段“空列 轨道的建立中，每天至少需要运送沙石1600m3， 施工方准备租用大、小两种运输车共 10 辆，每辆大车每天运送沙石200m3， 每辆小车每天运送沙石120m 3，

2、大、小车每天每辆租车费用分别为 1000 元、 700 元，且要求每天租车的总费用不超过9300 元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？2.2021 "*某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10 元，售价15 元；乙商品每件进价30 元，售价40 元 1假设该超市一次性购进两种商品共80 件，且恰好用去1600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ 2假设该超市要使两种商品共80 件的购进费用不超过1640 元，且总利润 利润 =售价进价 不少于 600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案专业资料整理WORD格式1/16专业

3、资料整理WORD格式3.2021 "* 某体育馆方案从一家体育用品商店一次性购置假设干个气排球和篮球每个气排球的价格都一样，每个篮球的价格都一样经洽谈，购置1 个气排球和2 个篮球共需210 元；购置2 个气排球和3个篮球共需340 元 1每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ 2该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购置气排球和篮球共 50 个，总费用不超过 3200 元，且购置气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购置方案可使总费用最低？最低费用是多少元？4.某商店购置 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购置 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用

4、了 880 元 1 A、 B 两种商品的单价分别是多少元？ 2该商店购置B 商品的件数比购置A 商品的件数的2 倍少 4 件，如果需要购置A、 B 两种商品的总件数不少于32 件，且该商店购置的A、 B 两种商品的总费用不超过296 元，那么该商店有哪几种购置方案？专业资料整理WORD格式2/16专业资料整理WORD格式5.在东营市中小学标准化建立工程中，某学校方案购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购置1台电脑和 2 台电子白板需要3.5 万元，购置2 台电脑和1 台电子白板需要2.5 万元 1求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ 2根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费

5、用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通过计算求出有几种购置方案，哪种方案费用最低6.某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50 件，乙商品30 件，用去 1400 元，第二次购进甲商品 40 件，乙商品 40 件，用去 1600 元 1求两种商品进价分别是多少元 2由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80 件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40 元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润利润=售价进价不少于600元，但又不超过610 元请你帮助该超市设计相应的进货方案专业资料整理WORD格式3/16专业资料整理WORD格式7.师生积极

6、为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3 人居住的小帐篷，价格每顶160 元；可供10 人居住的大帐篷，价格每顶400 元。学校用去捐款 96000 元采购，正好可供2300 人临时居住。 1求该校采购了多少顶3 人小帐篷？多少顶10 人大帐篷？ 2学校方案租用甲、乙两种型号的卡车共20 辆，将这批帐篷紧急运往灾区，甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和7 顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？8.暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28 个中国结，弟

7、弟单独编织一周7 天不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2 个求：（ 1哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？答案取整数（ 2假设弟弟先工作 2 天，哥哥才开场工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量一样？专业资料整理WORD格式4/16专业资料整理WORD格式9.某商店需要购进甲、乙两种商品共180 件，其进价和售价如表：注：获利=售价进价甲乙进价元 / 件 14 35售价元 / 件 20 43 1假设商店方案销售完这批商品后能获利1240 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 2假设商店方案投入资金少于5040 元，且销售完这批商品后获利多于1312 元，请问有

8、哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案10.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植 A 类蔬菜面积种植 B 类蔬菜面积总收入单位：亩单位：亩单位：元甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 1求 A、 B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 2某种植户准备租20 亩地用来种植A、 B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积两类蔬菜的种植面积均为整数，求该种植户所有租地方案专业资料整理WORD格式5/16专业资料

9、整理WORD格式11.2021年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的*磁浮线正式开通运营，该路线连接了*火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建立尚在进展中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方， 2 辆大型渣土运输车与3 辆小型渣土运输车一次共运输土方31 吨， 5 辆大型渣土运输车与6 辆小型渣土运输车一次共运输土方70 吨 1一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ 2该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20 辆参与运输土方，假设每次运输土方总量不少于 1

10、48 吨，且小型渣土运输车至少派出2 辆，那么有哪几种派车方案？12.为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A， B 两种艺术节纪念品假设购进A种纪念品 8 件，B种纪念品 3件，需要 950 元；假设购进 A 种纪念品5 件，B 种纪念品6 件，需要 800 元 1求购进 A， B 两种纪念品每件各需多少元？ 2假设该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购置这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过 7650元，那么该商店共有几种进货方案？ 3假设销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在2问的各种进货方案中，哪一

11、种方案获利最大？最大利润是多少元？专业资料整理WORD格式6/16专业资料整理WORD格式13.某公司为了开发新产品，用A、 B 两种原料各360 千克、 290 千克，试制甲、乙两种新型产品共50 件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： 1设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值X围； 2假设甲种产品每件本钱为70 元，乙种产品每件本钱为90 元，设两种产品的本钱总额为y 元，求出成本总额 y元与甲种产品件数 x件之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的本钱总额最少？并求出最少的本钱总额14. “震灾无情人有情民政局将全市为*受灾地区捐赠的物资打包成件

12、，其中帐篷和食品共320 件，帐篷比食品多80 件（ 1求打包成件的帐篷和食品各多少件？（ 2现方案租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区甲种货车最多可装帐篷40 件和食品10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件那么民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 3在第 2问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费3600 元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？专业资料整理WORD格式7/16专业资料整理WORD格式15.为了倡导绿色出行，某市政府2021年投资了320万元，首期建成 120 个公共自

13、行车站点，配置2500辆公共自行车，2021年又投资了104 万元新建了40个公共自行车站点，配置800 辆公共自行车. 注：从 2021年起至2021年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变 1请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ 2假设到2021年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23 倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102 个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？专业资料整理WORD格式8/16专业资料整理WORD格式一、综合题1.【答案】 1解：设每千米“空列 轨道的水上

14、建设费用需要 x 亿元，每千米陆地建立费用需 y 亿元，那么，租 5 辆大车和5 辆小车时，租车费用为：1000 × 5+700 × 5=5000+3500=8500元专业资料整理WORD格式解得租6辆大车和4 辆小车时，所以每千米 “空列 轨道的水上建立费用需要1.6亿租车费用为：元，每千米陆地建立费用需1.4 亿元1000 × 6+700 × 4答：每千米 “空列 轨道的水上建立费用需要1.6亿=6000+2800元，每千米陆地建立费用需1.4 亿元=8800元 2解：设每天租 m 辆大车，那么需要租10 m租 7辆大车和3 辆小车时，辆小车，租车费

15、用为：1000 × 7+700 × 3那么=7000+2100，=9100元施工方有 3 8500 8800 9100 ，种租车方案：租 5 辆大车和5 辆小车时，租车费用最低，最低租 5辆大车和5 辆小车；费用是8500 元租 6辆大车和4 辆小车；租 7辆大车和3 辆小车；2.【答案】 1解：设该超市购进甲商品x 件，那么购进乙商品80 x件，根据题意得：10x+3080 x =1600，解得： x=40， 80 x=40，那么购进甲、乙两种商品各40 件； 2解：设该超市购进甲商品x 件，乙商品80x件，由题意得：，解得： 38x40， x 为非负整数， x=38，

16、39，40，相应地 y=42， 41， 40，进而利润分别为5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605， 5×40+10×40=200+400=600，那么该超市利润最大的方案是购进甲商品38 件，乙商品42 件专业资料整理WORD格式9/16专业资料整理WORD格式3.【答案】 1【解答】解：设每个气排球的价格是x 元，每个篮球的价格是y 元根据题意得：解得：所以每个气排球的价格是50 元，每个篮球的价格是80 元（ 2设购置气排球 x 个，那么购置篮球 50 x个根据题意得： 50x

17、+8050 x320解得 x，又排球的个数小于30 个，排球的个数可以为27， 28， 29，排球比较廉价，那么购置排球越多，总费用越低，当购置排球29 个，篮球21 个时，费用最低29× 50+21 × 80=1450+1680=3130元4.【答案】 1解：设A 种商品的单价为x 元、 B 种商品的单价为y 元，由题意得：，解得答： A 种商品的单价为16 元、 B 种商品的单价为4 元（ 2设购置 A 商品的件数为 m 件，那么购置 B 商品的件数为 2m4件，由题意得：，解得： 12m13， m 是整数， m=12 或 13，故有如下两种方案：方案 1： m=12

18、，2m 4=20即购置 A 商品的件数为12 件，那么购置 B 商品的件数为20件；方案 2： m=13 ，2m 4=22即购置 A 商品的件数为13 件，那么购置 B 商品的件数为22件专业资料整理WORD格式10/16专业资料整理WORD格式5.【答案】 1解：设每台电脑x 万元，每台电子有三种购置方案，白板 y 万元，根据题意得：方案 1：需购进电脑15 台，那么购进电子白板15，台，方案 2：需购进电脑16 台，那么购进电子白板14解得：，台，答：每台电脑0.5 万元，每台电子白板1.5 万元方案 3：需购进电脑17 台，那么购进电子白板13 2设需购进电脑a 台，那么购进电子白板 3

19、0 a台，方案 1：15×0.5+1.5 ×15=30万元，台，根据题意得：方案 2：16×0.5+1.5 ×14=29万元，方案 3：17×0.5+1.5 ×13=28万元， 28 2930，解得： 15a17，选择方案 3 最省钱，即购置电脑 17 台，电子白 a 只能取整数，板 13 台最省钱 a=15，16， 17，6.【答案】 1解：设甲商品进价是x 元，乙商品进价是y 元根据题意，得，解得，答：甲商品进价是10 元，乙商品进价是30 元 2解：设购进甲种商品m 件，那么购进乙种商品80 m件根据题意，得，解得 38m40，

20、 m 是整数， m 可以取的整数值是 38， 39，40当 m=38 时， 80 m=80 38=42，当 m=39 时， 80 m=80 39=41，当 m=40 时， 80 m=80 40=40共有 3 种进货方案：方案一：购进甲种商品38 件，乙种商品42 件方案二：购进甲种商品39 件，乙种商品41 件方案三：购进甲种商品40 件，乙种商品40 件专业资料整理WORD格式11/16专业资料整理WORD格式7.【答案】 1解 : 设学校采购了x 顶小帐篷， y 顶大帐篷，根据题意，得解方程组得所以学校采购了100 顶 3 人小帐篷， 200 顶 10 人大帐篷 . 2解 : 设甲型卡车安

21、排a 辆，那么乙型卡车安排20-a 辆 .根据题意得 :.解得15.车辆数是整数， a =15 或 16 或 17， 20- a =5 或 4 或 3.故安排方案有三种：甲型卡车15 辆，乙型卡车5 辆 .甲型卡车 16 辆，乙型卡车4 辆 .甲型卡车17 辆，乙型卡车3 辆.8.【答案】 1解：设弟弟每天编x 个中国结，那么哥哥每天编x+2个中国结依题意得：，解得： 2 x 4 x 取正整数， x=3； x+2=5，答：弟弟每天编3 个中国结，哥哥每天编5 个中国结（ 2解：设哥哥工作 m 天，两人所编中国结数量一样，依题意得： 3 m+2=5m，解得： m=3答：弟弟每天编3 个中国结；假

22、设弟弟先工作2 天，哥哥才开场工作，那么哥哥工作3 天，两人所编中国结数量一样专业资料整理WORD格式12/16专业资料整理WORD格式9.【答案】 1解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件根据题意得：解得：答：甲种商品购进100 件，乙种商品购进80 件 2解：设甲种商品购进a 件，那么乙种商品购进180 a件根据题意得解不等式组，得60 a 64 a 为非负整数，a 取 61， 62， 63 180 a 相应取 119，118， 117方案一：甲种商品购进61 件，乙种商品购进119 件方案二：甲种商品购进62 件，乙种商品购进118 件方案三：甲种商品购进63 件，乙种商品购进

23、117 件答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一10.【答案】 1解：设A、 B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元， y 元由题意得：，解得：，答： A、 B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元， 3500 元 2解：设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，那么用来种植B 类蔬菜的面积为20 a亩由题意得：，解得： 10 a14 a 取整数为： 11、12、 13、 14租地方案为：类别种植面积单位：亩A11121314B9876专业资料整理WORD格式13/16专业资料整理WORD格式11.【答案】 1解：设一辆大型渣土运输车一次运输x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输y 吨，依题可得：，解

24、得即一辆大型渣土运输车一次运输8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输5 吨 . 2解：设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x 辆、 y 辆，由题意可得：， 4y2.解得或或，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18 辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17 辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16 辆，小型运输车4辆12.【答案】 1解：设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元 -,根据题意得方程组解方程组得购进一件A 种纪念品需要100 元，购进一件B 种纪念品需要50 元（ 2解：设该商店购进 A 种纪念品 x 个，那么购进 B 种纪念品有 100x个解得 50x53 x 为正整数 ,共有 4 种进货方案 3解：因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高，因此选择购A种 50 件，B种 50 件总利润 =元 -当购进 A 种纪念品 50 件， B 种纪念品 50 件时，可获最大利润，最大利润是 2500 元 .专业资料整理WORD格式14/16专业资料整理WORD格式13.【答案】 1解：依题意列不等式组得，由得 x32；由得 x30； x 的取值X围为30x32（ 2解： y=70x+90 50-x，化简得 y=-20x+45