四边形中考题

1、 数 学 暑 假 作 业 18第1题图EBCFCD65°DA一、选择题1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65°，则AED等于（ ）A.50° B.55° C.60° D.65°2.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD 第3题3.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则 ( )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关4.已知四

2、边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形第5题图5.如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处， D点落在D1处，若1=40°，则BMC=（ ）. A.135° B.120° C.100° D. 110°6.已知下列命题：若，则； 若，则；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.

3、2个 D.1个7.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处， 点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5DECD，且DE=CD，连AE，则ADE的面积为（ ）A1B2C3D49.如图ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a为一元二次方程的根，则ABCD的周长为（ ）CFDBEAP第10题图ABCD第7题二、填空题10.如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点， 则的度数是 11.如图有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为1

4、0cm，D120°，则该零件另一腰AB的长是 m. 12.在如图所示的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1， 则该菱形的面积为 .13.如图，梯形ABCD中，ABCD， AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35°，则D = _14.如图，正方形的面积为1， 是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是 ABCD第11题图15.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2。 第14题图第13题图第12题图ABCD三、解答题16.如图，在等

5、腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC 的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P . （1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论 .17.如图，在梯形ABCD中AD/BC,BD=CD,且ABC为锐角，若AD=4 ,BC=12， E为 BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？写出 你的结论，并加以证明。18.已知，在RtABC中，C=90°，A=30°，CD是AB边的中线，若将ABC沿 CD折叠，使CA到的位置，连结B（1）求证：四边形是菱形；（2）若BC2，试求四边形是

6、菱形的面积.19.（1）如图1，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你 只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（1，3），依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 .在x轴上找一点P，使得PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；此时，点P的坐标为 ，最短周长为 .AD(B)MNCABCD20.如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合.(1)求证：； (2)当满足什么数量关系时,是等边三角形

7、?并说明你的理由.21.如图，在等腰RtABC中，C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边 AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 22.如图，在ABCD中，E、F为BC两点，且BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形23.如图，在直角梯形纸片ABCD中，将纸片沿过点D的 直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为连接EF并展开纸片（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接，如果，试说明四边形GBCE是等腰梯形24.已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF请以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段 （1）请你猜想图中与点F有关的三个不同类型的新的正确结论 （2）针对（1）猜想的结论，请你选择一个加以说明25.如图所示，在菱形中，E、F分别为AB、AD上两点，AE=AF(1)求证：