北师大版8年级上复习word7页

1、位置的确定一、确定位置【思考】1、说出我在你的什么位置？2、 如何在电影院内找到电影票上所写的位置？3、 电影票上的“6排3号”和“3排6号”中的“6”和“3”的意义是否相同？【总结】1、在平面上确定一个点的位置，一般需要两个数。两个数表示的意义不同，不能随意的改变位置，我们把它们叫做有序实数对。2、 用方位图来确定点的位置有两种方法：一种是方位角+距离；另一种是用两个方位角；用“实数对”表示位置的时候，应注意实数对的顺序，同时应注意确定基准点。例： 已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的_的方向上，距离A处_米。2、 平面直角坐标系【基本定义

2、】1、 数轴上的每一个点都对应一个实数，我们把这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。2、 在平面内， 组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于 位置与 位置，取 和 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ， 轴和 轴统称为坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的 。3、两条坐标轴把平面分为四个部分，右上部分叫做 ，其他三部分按逆时针方向依次叫做 、 和 。4、对于平面内任意一点P，过点P分别向 作垂线，垂足在x轴，y轴上，y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 。5、已知A点坐标为（-4，3），它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ，它在 象限内。

3、注意： 坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限， 也就是说，坐标平面内的点可以划分为6个区域：x轴、y轴、坐标原点、第一、二、三、四象限。例：对于边长为4的正方形，在图上建立适当的直角坐标系, 并写出表示的各顶点的坐标.【各象限内坐标的符号】 点P（x，y）在第一象限内，则x0，y0，反之亦然 点P（x，y）在第二象限内，则x0，y0，反之亦然 点P（x，y）在第三象限内，则x0，y0，反之亦然 点P（x，y）在第四象限内，则x0，y0，反之亦然例：在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【平面直角坐标系内点的确定】 1、由坐标确定点

4、的方法：分别在x轴、y轴上找到表示横坐标和纵坐标两个数值的点，然后过这两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置。 2、平面内的点和有序实数对一一对应。注：（1）在确定图形中点的坐标时，要特别注意象限的符号特点。 （2） x轴上的点（x，0），y轴上的点（0，y）。 （3）第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它在二、四象限角平分线上 （4）原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点例：点P在x轴的下

5、侧, y轴的左侧, 距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点P的坐标为( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).三、变化的鱼【关于点P（x，y）的对称点】 关于x轴对称的点；横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点；纵坐标相等，横坐标互为相反数关于原点对称的点；横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数例1：在直角坐标系中，某个图案上各点的纵坐标不变，横坐标都加上3，可知所得图案较原图案向右平移了3个单位；反之，若向右平移了3个单位，可知纵坐标不变，横左边都加3.例2：在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，

6、则点A与点A´的关系是( ) A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´练习：1、在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (3,6) B. (1,3) C. (1,6) D. (3,3)2、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a倍 B. 图案向右平移了a个单位C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍3、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置

7、也不变,则这四边形不是( )A.矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.4、在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，2），C点坐标为（4,2），则D点的坐标是_ 。5、点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为_ ,关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.6、点P(3,)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .【总结】（1） 纵坐标不变，横坐标变成原来n倍或1/n倍，则图形被横向拉长为原来的n倍或缩小为 1/n倍。（2）横坐标不变，纵坐标变成原来n倍或1/n倍，则图形被纵向拉长为原来的n倍或缩小为 1/n倍。（3）纵坐标不变，横坐标分别增加（

8、或减小）n个单位，则图形向右（或向左）平移了n个单位长度。（n>0）（4）横坐标不变，纵坐标分别增加（或减小）n个单位，则图形向上（或向下）平移了n个单位长度。（n>0）（5）横（或纵）坐标不变，纵（或横）坐标分别乘-1，则所得图形与原图形关于横轴（或纵轴）成轴对称。（6）横、纵坐标分别变为原来的n倍，则图形的形状不变，大小变为原来的n倍。【点P（x，y）到两坐标轴的距离】 点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x| 点P(x，y)到坐标原点的距离为（由勾股定理可证）例1：点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.例2：若点A（

9、x，0）与点B(2，0)的距离是5，则x的值是_变式：1、如图，点的坐标为（4，2）作出关于原点对称的图形A1B1O，并写出点A1, B1, O的坐标.2、在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）。（1） 这是一个什么图形？（2） 求出它的面积；（3） 求出它的周长。【课后作业】1、在平面直角坐标系中，点（2，4）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若a>0，则点P(-a，2)应在 ( )A第象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内3、已知，则点在第_象限4、已知点P(x，y+1)在第二象

10、限，则点Q(x+2，2y+3)在第_象限5、点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 . 已知点A和点B(a，b)关于y轴对称，求点A关于 原点的对称点C的坐标_6、已知点 A(3a1，2b)，B(2a4，2b+5)若A与B关于x轴对称，则a=_，b=_；若A与B关于y轴对称，则a=_，b=_；若A与B关于原点对称，则a=_，b=_7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(n，m)，则P点和Q点的位置关系是_8、点P(x，y)在第四象限内，且|x|2，|y| 5，P点关于原点的对称点的坐标是_9、若点(5a，a3)在第一、三

11、象限角平分线上，则a=_。10、点P（，）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。11、点P(m，n)与两坐标轴的距离_。12、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则P点坐标为_13、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A（1，)B（，1）C（，）D（1，)14、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点（ ）上A（1，1） B（1，2）C（2，1） D（2，2）15、如图4所示，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为_（图3）图51234EGF图4xOAy图6BC16、如图5所示的

12、围棋放在某平面直角坐标系内，白棋的坐标为(-7，-4)，白棋的坐标为(-6，-8)，那么黑棋的坐标应该是_17、如图6，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）18、已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为_19、在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限xyAOBCD图720、如图，已知A

13、BCD是平行四边形，DCE是等边三角形，求E点的坐标21、如图8是一个公园的示意图，但粗心的小明忘记画直角坐标系了现在已知虎豹园的坐标是（-7，-3），孔雀园的坐标（4，3），请你建立适当的直角坐标系，并指出大象园与猴山的坐标若海洋世界的坐标是（-3，5），请在直角坐标系中标出它的位置图8坐标的变化22、如图9，在直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来.（5，0），（5，4），（8，7），（2，8），（5，6）；（2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案.图101234565758595O-1-2-3-4-5-6-7-8-91234565758595yx图923、如图10，将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：沿y轴正向平移4个单位，并写出平移后圆心的坐标_. 24、通过平移把点A(2，-3)移到点A(4，